初2008级(三下)数学试题

级(三下)数学试题（本试卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1.3的倒数是（）A.3B.31C.31D.32.下列计算正确的是（）A.632aaaB.222babaC.1abbbaaD.baba223.下列图形中，是正方体的展开图的是（）4.下面性质中，平行四边形不一定具备的是（）A.邻角互补B.对角互补C.对角相等D.对边相等5.将不等式组27331xx的解集表示在数轴上，正确的是（）6.在⊙O中，弦AB的长为8cm，AB弦的弦心距为3cm，则⊙O的半径为（）A.5cmB.7cmC.cm55D.cm737.今年国家首次将4月5日清明节确定为法定节日放假一天，初一(1)班小明对本班52名同学参加扫墓活动所花费的时间进行了调查统计，结果如下表：所花时间（小时）01234567人数（人）56121110530则该班学生外出扫墓所花时间的众数和中位数分别是（）A.2、3B.2、2C.7、3.5D.12、10.5如图，ABC中，90B，D为AB上一点，以BD为直径的⊙O与AC相切于E,若6BCBE,则AC的长为（）A.12B.36C.10D.99.下列四个命题：①如果一条直线上的两个不同点到另一直线的距离相等，那么这两条直线平行；②平分弦的直径垂直于弦；③等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则它的底角为75；④已知抛物线cbxaxy2过点2,1A、2,7B，则它的对称轴方程为3x其中不正确的命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，O为矩形ABCD的中心，将直角三角板的直角顶点与O重合，一条直角边与OA重合，使三角板沿逆时针方向绕点O旋转，两条直角边始终与BC、AB相交，交点分别为M、N.如果4AB、6AD、xBM、yAN,则y与x之间的函数图象是（）二、填空题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）11.14.3的相反数是.12.分解因式：xxx232.13.化简：4121212xxxx.14.据科学家测算：用一吨废纸造出的再生纸相当于0.3~0.4亩森林木材的造纸量.我市今年大约有85000名初中毕业生，每个毕业生离校时大约有12公斤废纸，若大家都把废纸送到回收站生产再生好纸，则至少相当于a亩森林免遭砍伐，用科学记数法表示a的值为.如图，大、小两个正方形放在桌面上，共遮住了237cm的面积，如果两个正方形重叠部分面积为24cm，且大正方形除重叠部分外的面积是小正方形除重叠部分外的面积的2倍，则小正方形的面积是2cm.16.有一颗松树在某一时刻的影子如图所示,同学小军站在A处发现他的影子顶端恰好与树的影子顶端在B处重合,此时小军测得自己影长mAB2,他与树底端距离mAC4,若小军身高1.6m，则树高约为米.17.如图，四边开OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的EF上，若cmOA3，21，则弧EF的长为cm.（15题）（16题）（17题）18.如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边上的点F处，若8AB、10BC，则EFCtan的值为.19.在方格纸中，每个小方格的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形，在如图55的方格中，作格点ABC和OAB相似（相似比不为1），则点C的坐标是.20.如图，菱形ABCD的边长为10cm，甲、乙两动点分别从A、C同时出发沿菱形的边运动，甲按逆时针方向每秒运动35cm，乙按顺时针方向每秒运动30cm.如果记号ba,表示两动点出发后运动了a秒，并相遇了b次，那么，当两点出发后第一次处在菱形的两个相对顶点位置时，对应记号应是.（18题）（19题）（20题）三、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分，其中21题①、②小题各5分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21.①计算：352316491320②解方程组：282yxyx)2()1(22.如图，AD与BC相交于O，BCAD且BCAC于C，ADBD于D.求证：ODOC如图的方格纸中，ABC的顶点坐标分别为5,2A、1,4B和3,1C.⑴作出ABC关于y轴对称的111CBA并写出A、B、C的对称点1A、1B、1C的坐标；⑵作出ABC绕原点O逆时针旋转90后的222CBA，并写出A、B、C的对称点2A、2B、2C的坐标；⑶试判断：111CBA与222CBA是否关于原点O对称.（只需写出判断结果）24.今年新一届全国人民代表大会召开之前，社会各界积极参与推荐人大代表活动，现要从A、B、C三位男代表候选人和D、E两位女代表候选人中选出两位正式代表去北京出席大会.⑴如果规定必须选出男女代表各一名，请利用树状图或列表法写出所有的推选方案，并求出A代表被选中的概率.⑵如果没有性别限制，从五位候选人中任意选两人，求A代表被选中的概率.四、解答题（本大题2个小题，每小题10分，共20分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25.如图，双曲线xy50x上有一点5,1A，过点A的直线nmxy与x轴交于点0,aC⑴求a与m的函数关系式；⑵当直线与双曲线的另一个交点B的横坐标是5时，求直线AB的解析式和AOB的面积.26.如图，为了加快现代化城市改造，改善居民住房条件，政府准备将一幢高层危害PM实施拆除，现勘测员在A、B两处的C、D两点测得楼顶P的仰角分别为45和30，已知点D与点C的高度差32EF米，水平距离20AB米，AC的高度为2米，并且拆楼时预计以M为圆心，以楼高为半径的圆为危险区域，现刚好有一所小学位置在距该楼40米远的地方，请问该小学是否在危险区内？通过计算说明理由.（结果精确到0.1米）五、解答题（本大题2个小题，每小题10分，共20分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.27.某地为响应党中央建设社会主义新农村和节约型社会的号召，决定资助部分农村地区修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源。张家村共有360户村民，在政府的资助下，准备再从各户筹集一部分资金修建A型、B型沼气池共20个，两种型号沼气池每个修建费用、可供使用的户数、修建用地情况见下表：沼气池修建费用（万元/个）可供使用户数（户/个）占地面积（2m/个）A型42010B型6158政府土地部门只批给该村沼气池修建用地2188m，若修建A型沼气池x个，修建两种沼气池共需费用y万元.⑴求y与x之间的函数关系式；⑵试问有哪几种满足以上要求的修建方案？⑶平均每户村民筹集800元钱，如果采用费用最少的修建方案，政府需要资助多少钱？如图，已知抛物线cbxxy221的对称轴是直线1x，与直线xy交于两点A、B，与y轴交于点C，xBC//轴.⑴求抛物线的解析式及其顶点坐标；⑵设D、E是线段AB上异于A、B的两个动点（点E在点D的右上方),2DE,过D作y轴平行线交抛物线于F.①当43DFES时，求点D的坐标；②点G在抛物线上，当四边形EDFG为平行四边形时，求点D的坐标.