初中数学宁界初中八年级数学月考试题 (3)

初中数学个人珍藏宁界初中八年级数学第一次月考试题一．选择题（16分）2011．9．281.用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的（）.A．轴对称性B．用字母表示数C．随机性D．数形结合2.如图，△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是（）A．22cmB．20cmC．18cmD．15cm3.下列说法不正确的是（）A.两个关于某直线对称的图形一定全等B.对称图形的对称点一定在对称轴的两侧C.两个轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴D.平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称4.如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分），其中不是．．轴对称图形的是（）BCADE第2题初中数学个人珍藏5.一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是（）A．15cmB．16cmC．17cmD．16cm或17cm6.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，AD＝2，BC＝6，∠B＝60°，则梯形ABCD的周长是（）A．12B．14C．16D．187.如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，若∠ABD＝25°，则∠BAD的大小是（）A．40°．B．45°．C．50°．D．60°．8.如图1所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右．．对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）A．B．C．D．CDB(A)ABABCD图17题ABCD初中数学个人珍藏二．填空题（20分）9.如图，在△ABC中，AB=AC，40A，则△ABC的外角∠BCD＝°10.如图（四）所示，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，则∠A=_______。11.如图4,直角梯形ABCD中,AD∥BC,90Co,则ABC度.12.如图（六）所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BC，∠B=60°，BC=2cm，则上底DC的长是_______cm。13.将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线得到四边形ABCD，则四边形ABCD的形状是．DCBA14.如图14,在△ABC中,C=90，点D在AC上，,将△BCD沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上的点E处，DC=5cm，则点D到斜边AB的距离是cm.．14题图ABCDE（第9题）ABCDBCD图4A初中数学个人珍藏15.如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC的平分线与∠BDC的平分线的交点E恰在AB上．若AD＝7cm，BC＝8cm，则AB的长度是cm．16.等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么，它的底边为.17.已知等边△ABC中，点D,E分别在边AB,BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点Bˊ处，DBˊ,EBˊ分别交边AC于点F，G，若∠ADF=80º，则∠EGC的度数为18.如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝度．三．作图题。19．（6分）为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示．请在答题卷的原图上利用尺规作出音乐喷泉M、位置．(要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图)初中数学个人珍藏四．解答题20.（6分）如图，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC,点E,F在BC上，且BE=CF,连接DE,AF.试说明：DE=AF.FEDCBA21．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC．（1）求∠ECD的度数；（2）若CE=5，求BC长．初中数学个人珍藏22.（8分）如图AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．（1）试说明：AD=AE；(2)连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．23.（8分）如图，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A=90°，BC=BD，CE⊥BD，垂足为E.（1）试说明：△ABD≌△ECB；（2）若∠DBC=50°，求∠DCE的度数.ABCEDO初中数学个人珍藏24.（8分）如图，在梯形ABCD中，DC‖AB，AD=BC,BD平分,60.ABCA过点D作DEAB，过点C作CFBD，垂足分别为E、F，连接EF，（1）求∠EDB的度数（2）试说明：DEF△为等边三角形.25.（8分）如图，在等腰△ABC中,点D、E分别是两腰AC、BC上的点，连接AE、BD相交于点O，∠1＝∠2．(1)试说明：OD＝OE；(2)试说明：四边形ABＥD是等腰梯形；初中数学个人珍藏26.（12分）数学课上，李老师出示了如下框中的题目.在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图.试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由.EABCD小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AEDB（填“”,“”或“=”）.EABCDEABCD（2）特例启发，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AEDB（填“”,“”或“=”）.理由如下：如图2，过点E作//EFBC，交AC于点F.（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且EDEC.若ABC的边长为1，2AE，求CD的长（请你直接写出结果）.第25题图1第25题图2