初中数学题库八年级一元二次方程

-1-一元二次方程一、选择题1．方程x2-9=0的解是（）A．x1=x2=3B．x1=x2=9C．x1=3，x2=-3D．x1=9，x2=-92．下列方程中肯定是一元二次方程的是（）A．-ax2+bx+c=0B．3x2-2x+1=mx2C．x+1x=1D．（a2+1）x2-2x-3=03．一元二次方程x2-2x-3=0的两个根分别为（）A．x1=1，x2=-3B．x1=1，x2=3C．x1=-1，x2=3D．x1=-1，x2=-34．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图．如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）A．x2+130x-1400=0B．x2+65x-350=0C．x2-130x-1400=0D．x2-65x-350=05．两圆的半径分别是方程x2-3x+2=0的两根．且圆心距d=1，则两圆的位置关系是（）A．外切B．内切C．外离D．相交6．已知关于x的一元二次方程的两个根是1和-2，则这个方程是（）A022xxB022xxC0122xxD0122xx7．若等于，则的根是nmnnmxxn)0(02（）A21B1C21D18．一元二次方程02cbxax中，若000cba，，，则方程有（）A两个正根B两个负根C一正一负且正根的绝对值大D一正一负，负根的绝对值大9、若方程x2－4x－3k＝0与x2－x－6＝0有一根相同，则k＝（）．A、0和1B、3C、3和0D、010、若关于x的一元二次方程0235)1(22mmxxm的常数项为0，则m的值等于（）A．1B．2C．1或2D．011.已知代数式2346xx的值为9，则2463xx的值为A．18B．12C．9D．7-2-12.如果非零实数n是关于x的方程20xmxn的根，那么nm（）A．12B．1C．12D．113．若x2+xy+y=14，y2+xy+x=28，则x+y=（）A．-6，7B．-7，6C．-6D．714.若220xx，则22223()13xxxx的值等于（）A．233B．33C．3D．3或3315．不论x为什么实数，代数式231xx的值．A．总不大于1B．可能为负数C．总不大于1312D．可为任何实数16、如果二次三项式16)122xmx（是一个完全平方式，那么m的值是（）．A．3B．—5C．3或—5D．5或—317．已知)0(04322yyxyx，则yxyx的值是（）．A．0B．35C．53D．0或3518．一元二次方程)0(02acbxax的一个根是另一个根的2倍，则a、b、c之间的关系是（）Acb942Bacb922Cab922D082acb19．已知a-b=3，a+c=-5,则代数式2acbcaab的值是()A．15B．2C．6D．620、已知关于x的一元二次方程2(1)60xkx的一个根是2，则此方程的另一根和k的值分别是（）A．3和2B．－3和－2C．－2和－3D．－2和3-3-二、填空1、把方程（2x+1）×（x-2）=5－3x整理成一般形式后，得，其中一次项系数为2、若(m+1)xm-3+5x-3=0是关于x的一元二次方程，则m＝3、ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式x＝4、方程(y-3)2=2的解为，方程t(t-5)=0的解为5、配方：x2-3x+__=(x-__)2；4x2-12x+15=4()2＋66.已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是_______（填上你认为正确的一个方程即可）．7．方程（x-2）（x-3）=6的解为______．8.22____)(_____3xxx9.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为-1,则a、b、c的关系是______.10.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1,则a=______,b=______.11.一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于____.12.已知3-2是方程x2+mx+7=0的一个根,则m=________,另一根为_______.13.已知两数的积是12,这两数的平方和是25,以这两数为根的一元二次方程是___________.14.已知xx12，是方程xx2210的两个根，则1112xx等于__________.15.关于x的二次方程20xmxn有两个相等实根，则符合条件的一组,mn的实数值可以是m，n.-4-16．已知某工厂计划经过两年的时间，把某种产品从现在的年产量100万台提高到121万台，那么每年平均增长的百分数约是________．按此年平均增长率，预计第4年该工厂的年产量应为_____万台．17．若一个等腰三角形三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为_____．18、方程0322mxx的一个根为另一个根的2倍，则m=。三、解答题1、方程（m+1）|m|+1+（m-3）x-1=0．（1）m取何值时，方程是一元二次方程，并求出此方程的解；（2）m取何值时，方程是一元一次方程．2、解下列方程：（1）x2-12x-4=0；（2）x2-4x-12=0；（2）（y－1）（y－2）＝（2－y）（4）2884xx．（5）2x（2x＋1）－（x＋1）（2x－11）＝0．（6）2225(1)16(2)xx；3、已知关于x的方程222(2)40xmxm两根的平方和比两根的积大21，求m的值4、市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格．某种药品经过-5-连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？5、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？请你利用方程解决这一问题．6、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？7、如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？-6-