初中数学知识要点归纳

初中数学知识要点归纳请仔细理解并牢固掌握，可能会提高你10～20分的成绩。一、数与式1、科学计数法：N＝na10（110a，n为整数）例：3540000＝3.54610;-0.000128=-1.284102、负指数幂：nnaa1例：331919;91312121223、是无理数。例：14.3)14.3(2二、方程与方程组：4、最简方程bax：（1）当0a时，有唯一解：abx（2）当0,0ba时，无解（3）当0,0ba时，有无数解。例：当3,2nm，方程nxm3)2(有无数解。5、解不等式要注意符号的变化：例：263xx（符号改变）393xx（符号不变）6、一元二次方程：02cbxax（1）方程有两个实数根0042aacb（2）方程有两根同号0021acxx（3）方程有两根异号0021xx7、二次三项式的因式分解：))((212xxxxacbxax，其中21,xx为方程02cbxax的根。8、黄金分割：若P是线段AB的黄金分割点，且APBP，则ABABAP618.0215，215,253APBPABAPABBP且9、换元法：（1）倒数关系：例：2333322xxxx，可设xxy32，则原方程化为233yy119364yxyxyxyx可设yxbyxa1,1，则原方程组化为19364abba（2）平方关系：例：8)1(3122xxxx，可设xxy1，则原方程化为：01032yy262522xxxx,可设xxy22，则原方程化为：0652yy三、函数10、点),(yxP关于x轴的对称点是),(yxPx，关于y轴的对称点是),(yxPy；关于原点的对称点是),(yxPO11，两点),(),,(2211yxByxA距离：221221)()(yyxxAB在x轴上两点：21xxAB在y轴上两点：21yyAB12、一次函数)0(kbkxy，b叫截距，b可以为任何数。例：5)1(2xy＝32x的截距是313、二次函数：（1）一般式：abacabxacbxaxy44)2(222对称轴是顶点是,2abx)44,22abacab（－（2）顶点式：kmxay2)(的对称轴是顶点是（,mx－m,k)（3）交点式：))((21xxxxay，其中（0,1x），（0,2x）是抛物线与x轴的交点四、统计初步：14、中位数：将一组数据按照从小到大依次排列，处在最中间的一个数据（或中间两个数据的平均数）15、方差：_22_22_12)()()(1xxxxxxnSn16、频率＝总数频数，总数＝频率频数，频数＝总数×频率所有的频率之和等于1，即所有的小长方形的面积之和等于1。五、三角形四边形17、三角形的四心：名称作法性质特殊情况外心三边垂直平分线的交点到三角形的三个顶点距离相等直角三角形中2cR内心三内角平分线的交点到三角形三边距离相等直角三角形中2cbar；ABCSrcba)(21重心三边中线的交点与顶点的距离等于它与对边中点距离的2倍垂心三边高或延长线交点18、既是中心对称图形又是轴对称图形的是有：线段、矩形、菱形、正方形、圆平行四边形只是中心对称图形，等腰梯形只是轴对称图形.19、面积：是对角线）＝＝＝＝菱平正矩dddSahSaSabSahS(21,,,,21212360,,)2122rnSrShbaS＝＝（＝扇圆梯六、相似形20、比例尺：例在1：60000的地图上，地图上5厘米的长度表示实际距离是：5×60000＝300000厘米＝3千米21、平行线分线段成比例：全下＝全下，全上＝全上，下上＝下上22、相似三角形对应线段（周长）的比等于相似比。相似三角形的面积比等于相似比的平方。例：AGF～ABCBCGFAHAK七、锐角比：23、特殊角三角比：锐角sincostgctg30°212333345°22221160°232133324、坡比（度）:mtgLhi:1八、圆25、垂径定理：例：如图所示：一弓形弦长AB=16,半径为10，求弓形的高。（注意有两解）26、两圆外离rRd两圆有4条公切线两圆内含rRd0两圆无公切线两圆外切rRd两圆有3条公切线两圆内切rRd两圆有1条公切线两圆相交rRdrR两圆有2条公切线27、正多边形的中心角＝n360例：一个正多边形的中心角是15°，则这个多边形是（36015＝24）边形。28、两圆的外公切线长＝22)(rRd两圆的内公切线长＝22)(rRd29、切点三角形：ABC是直角三角形。30、多边形的内角和＝180)2(n正多边形的内角＝nn180)2(例：正15边形的内角＝（15－2）×180°15=156°KKHGFEDCBALhDECBAOCCBA