初中生数学学习方法指导

初中生数学学习方法指导初中数学不再是单纯的计算，而是数学内容进一步拓宽、知识进一步深化，从具体发展到抽象，从文字发展到符号，由静态发展到动态……有些学生因不善于学习或学不得法而成绩逐渐下降．产生这些问题的根源在于，教学研究割裂了教学这个整体，只注意了教法的改革而忽视了学习方法指导的天空．学习成绩不是学习时间的函数，而是学习态度加学习方法的函数．一、初中生数学学习存在的障碍主要体现在依赖心理、急躁心理、定式心理、偏重结论等四个方面。二、从课前预习方法的指导、明确数学学习要求两个方面，具体说明如何进行初中生数学课前学习方法的指导；从听课方法的指导具体说明如何进行初中生数学课上学习方法的指导；从完成作业方法的指导、课后复习巩固方法的指导、培养学生反思的习惯、加强小结或总结方法的指导等四个方面，具体说明如何进行初中生数学课后学习方法的指导。三、指导学生如何学习数学，是数学教师必须完成的重要任务．教师应在每一学期或每个学段的教学前有意识的开展相应的学法指导．学习要求1、先收看视频讲座，然后阅读推荐资料，最后完成作业。2、建议以教研组研讨的形式，针对本课程的内容，从数学知识的感知、理解、应用、巩固中选取一个内容具体谈谈如何进行初中生数学学习方法的指导。带着几分新奇和自信的笑容，初一新生进入初中数学课堂．然而初中数学不再是单纯的计算，而是数学内容进一步拓宽、知识更一步深化，从具体发展到抽象，从文字发展到符号，由静态发展到动态……要求学生在认知结构上发生根本变化．另外一部分学生还未脱离教师的“哺乳”时期，没有自觉获取知识的能力，致使有些学生因不善于学习或学不得法而成绩逐渐下降，久而久之失去学习信心和兴趣，开始陷入厌学的困境．产生这些问题的根源在于，教学研究割裂了教学这个整体，只注意了教法的改革而忽视了学习方法指导的天空，使学生的主体性未能真正得到实现．长期以来的教学研究，一直是教法研究多，学法研究少；孤立地研究教法或学法多，将二者结合起来研究少；教师注重自己的教法多，注重学生的学法指导少．本节课，我们研究的主要内容是“初中生数学学习方法指导”．今天，我们主要从以下三个方面来进行具体研究：（一）《初中生数学学习存在的主要障碍》1．依赖心理．数学教学中，学生普遍对教师存有依赖心理，缺乏学习的主动钻研和创造精神．一是期望教师对数学问题进行归纳概括并分门别类地一一讲述，突出重点难点和关键；二是期望教师提供详尽的解题示范，习惯于一步一步地模仿硬套．事实上，我们大多数数学教师也乐于此道，课前不布置学生预习教材，上课不要求学生阅读教材，课后也不布置学生复习教材；习惯于一块黑板、一道例题和演算几道练习题．长此以往，学生的钻研精神被压抑，创造潜能遭扼杀，学习的积极性和主动性逐渐丧失．在这种情况下，学生就不可能产生“学习的高峰体验”--高涨的激励情绪，也不可能在“学习中意识和感觉到自己的智慧力量，体验到创造的乐趣”．2．急躁心理．急功近利，急于求成，盲目下笔，导致解题出错．一是未弄清题意，未认真读题、审题，没弄清哪些是已知条件，哪些是未知条件，哪些是直接条件，哪些是间接条件，需要回答什么问题等；二是未进行条件选择，没有从贮存的记忆材料中去提缺题设问题所需要的材料进行对比、筛选，就急于猜解题方案和盲目尝试解题；三是被题设假象蒙蔽，未能采用多层次的抽象、概括、判断和准确的逻辑推理；四是忽视对数学问题解题后的整体思考、回顾和反思，包括“该数学问题解题方案是否正确？是否最佳？是否可找出另外的方案？该方案有什么独到之处？能否推广和做到智能迁移”等等．3．定势心理．定势心理即人们分析问题、思考问题的思维定势．在较长时期的数学教学过程中，在教师习惯性教学程序影响下，学生形成一个比较稳固的习惯性思考和解答数学问题程序化、意向化、规律化的个性思维策略的连续系统--解决数学问题所遵循的某种思维格式和惯性．不可否认，这种解决数学问题的思维格式和思维惯性是数学知识的积累和解题经验、技能的汇聚，它一方面有利于学生按照一定的程序思考数学问题，比较顺利地求得一般同类数学问题的最终答案；另一方面这种定势思维的单一深化和习惯性增长又带来许多负面影响，如使学生的思维向固定模式方面发展，解题适应能力提高缓慢，分析问题和解决问题的能力得不到应有的提高等．4．偏重结论．偏重数学结论而忽视数学过程，这是数学教学过程中长期存在的问题．从学生方面来讲，同学间的相互交流也仅是对答案、比分数，很少见同学间有对数学问题过程的深层次讨论和对解题方法的创造性研究．至于思维变式、问题变式更难见有涉及．从教师方面来讲，也存在自觉不自觉地忽视数学问题的解决过程，忽视结论的形成过程，忽视解题方法的探索，对学生的评价也一般只看“结论”评分，很少顾及“数学过程”．从家长方面来讲，更是注重结论和分数，从不过问“过程”．教师、家长的这些做法无疑助长了中学生数学学习的偏重结论心理．发展下去的结果是，学生对定义、公式、定理、法则的来龙去脉不清楚，知识理解不透彻，不能从本质上认识数学问题，无法形成正确的概念，难以深刻领会结论，致使其智慧得不到启迪，思维的方法和习惯得不到训练和养成，观察、分析、综合等能力得不到提高．此外，还有自卑心理、自谅心理、迷惘心理、厌学心理、封闭心理等等．这些心理障碍都不同程度地影响、制约、阻碍着中学生学习数学的积极性．字幕：PPT7美国教育家“掌握学习法”的创始人布鲁姆认为：学习成绩两头小、中间大的正态分布其实是不正常的，正常的状态应是大多数学生成绩好，成倒宝塔形．布鲁姆还认为，造成两头小、中间大的原因在于未给学生提供适当的学习条件，如果能为学生提供适当的学习条件，包括提供正确的学习方法，大多数学生都可获得优良的学习成绩．字幕：PPT8基于这样的观点，他提出了“掌握学习法”，其核心是帮助学生“掌握学习策略”．他坚信只要学生掌握了正确的学习策略，教学就可大面积丰收．可以这样说：学习成绩不是学习时间的函数，而是学习态度加学习方法的函数．下面从“课前、课上、课后”三个方面具体谈谈初中生数学学习方法的指导．二）《初中生课前数学学习方法指导》（1．课前预习方法的指导．刚刚进入初中的学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，粗略地看一遍，看不出问题和疑点．在学生预习时应要求学生做到：一看：先粗略浏览教材的有关内容，了解新课的重点和难点．二读：对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、仔细体会、认真思考，注意知识的发展形成过程，对难以理解的概念作出标记，以便带着问题去听课．三做：在对预习知识有了一定程度的了解后，要求学生利用课外参考书做一定数量的练习（要求是有答案的练习）．数量是3到5道题，要求包括至少三种不同的题型（填空题、选择题、解答题、证明题、作图题等）．学生通过不同的题型的练习来了解这部分知识的呈现方式和教材要求掌握的程度，同时通过练习来发现自己真正存在的知识疑惑．在每节上课前的十到十五分钟，可以安排“答学生问—知识发布会”教学环节．教师和学生之间的一问一答，也有学生和学生之间的一问多答，其实就是原来教学环节中的“新课讲授”．通过一段时间对学生预习方法的指导后，教师可以把“答学生问—知识发布会”这个教学环节完全改成了学生和学生之间的一问多答，当答案出现争议的时候，许多学生都已经会从教材中寻求答案的依据．教材的使用程度大大提高了，学生也因此越来越会从教材中挖掘知识的内涵．养成良好的预习习惯，能使学生从被动学习转为主动学习，同时能逐步培养孩子的自学能力．有了自学能力，就好比掌握了打开知识宝库的钥匙，就能源源不断的获取新知识，汲取新的营养．2．明确数学学习要求．学习数学的过程中，总是会遇到大量的概念、定理和公式，怎样才算真正地掌握了它们，老师应该明确指出需要怎样的一个过程，应达到什么要求，一般应从哪些方面去理解掌握．（1）数学概念的学习方法．数学概念是反映数学对象本质属性的思维形式，它的定义方式有描述性的，指明外延的．一个数学概念需要记住名称，叙述出本质属性，体会出所涉及的范围，并应用概念准确进行判断．这些问题老师没有要求，不给出学习方法，学有生将很难有规律地进行学习．下面我们归纳出数学概念的学习方法：①读概论，记住名称或符号．②阅背诵定义，掌握特性．③举出正反实例，体会概念反映的范围．④进行练习，准确地判断．⑤与其它概念进行比较，弄清概念间的关系．（2）数学公式的学习方法．公式具有抽象性，公式中的字母代表一定范围内的无穷多个数．有的学生在学习公式时，可以在短时间内掌握，而有的学生却要翻来覆去地体会，才能跳出千变万化的数字关系里．教师应明确告诉学生学习公式过程需要的步骤，使学生能够迅速顺利地掌握公式．我们介绍的数学公式的学习方法是：①正确书写公式，记住公式中字母间的关系．②懂得公式的来龙去脉，掌握推导过程．③用数字验算公式，在公式具体化过程中体会公式中反映的规律．④将公式进行各种变换，了解其不同的变化形式．⑤变化公式中的字母所蕴含的内容，达到自如地应用公式．（3）数学定理的学习方法．一个定理包含条件和结论两部分，定理必须进行证明，证明过程是连接条件和结论的桥梁，而学习定理是为了更好地应用它解决各种问题．下面我们归纳出数学定理的学习方①背诵定理．②分清定理的条件和结论．③理解定理的证明过程．④应用定理证明有关问题．⑤体会定理与有关定理和概念的内在关系．有的定理包含公式，它们的学习还应该同公式的学习方法结合起来进行．三）《初中生课上数学学习方法指导》课上数学学习主要是“听课”方法的指导．听课方法的指导方面要处理好“看”、“听”、“思”、“记”的关系．1．“看”就是上课要注意观察，观察教师的板书的过程、内容、理解老师所讲的内容．2．“听”是学生直接用感官接受知识，应让学生在听的过程中明确：（1）听每节课的学习目的和学习要求．（2）听新知识的引入及知识的形成过程．（3）理解教师对新课的重点、难点的剖析（尤其是预习中的疑问）．（4）听例题解法的思路和数学思想方法的体现．3．“思”是指学生思考问题．没有思考，就发挥不了学生的主体作用．古人说的好“学而不思则罔.”学生是学习的主人，在课堂上对于老师的讲解，学生不仅仅只是会做，而且要经常思考;在思考方法指导时，应使学生明确：（1）多思、勤思，随听随思．（2）深思，即追根溯源地思考，要善于大胆提出问题，如：本节课教师为什么要这样讲？这道题为什么要这样做？等等．（3）善思，由听和观察去联想、猜想、归纳．（4）树立辩证意识，学会反思．可以说“听”是“思”的基础，“思”是“听”的深层次掌握，是学习方法的核心和本质的内容，会思考才会学习．4．“记”是指学生记课堂笔记．初一学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”．有的笔记虽然记得很全，但收效甚微．因此在指导学生作笔记时应要求学生：（1）记笔记服从听讲，要结合教材来记，要掌握记录时机．（2）记要点、记疑问、记易错点、记解题思路和方法、记老师所补充的内容．（3）记小结、记课后思考题．使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的．记笔记有助于将知识简化、深化、系统化．四）《初中生课后数学学习方法指导》初中生在课后学习是数学知识应用和深化的关键过程，是学习的继续和深入．数学知识之间具有种种联系，如果学生了解新旧知识间的联系，就能达到由此及彼的作用．重视课后数学学习方法指导，可以达到知识结构严密化、记忆牢固、思维灵活多样、为学习新知识奠定基础、易产生新的联想等作用．字幕：PPT241．完成作业方法的指导．初中学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习．以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的巩固、深化、理解知识的作用．为此在这个环节的学法指导上要求学生每天先浏览教材中所要学习的内容及笔记，回顾课堂讲授的知识、方法，同时熟记公式、定理．然后独立完成作业，解题后再反思．有能力的学生可以适当地进行一题多解，提高自己的发散思维能力．在作业书写方面也应注意“写法”指导，要求学生书写格式要规范、条理要清楚．作业的书写在一定程度反映了学生的思维水平．