六下数学第三单元圆柱圆锥教案

第三单元单元教学目标：1．认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。2．引导学生探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。3．通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。4.使学生理解除了研究几何图形的形状和特征，还要从数量的角度来研究几何图形，如图形的面积、体积等，体会数形结合思想。5.通过圆柱和圆锥体积公式的探索，使学生体体会转化、推理、极限、变中有不变等数学思想。单元教学重点：探索圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。单元教学难点：圆柱、圆锥体积的计算公式的推导过程。单元课时安排：9课时1．圆柱的认识..........................2课时2.圆柱的表面积........................2课时3．圆柱的体积..........................2课时4．圆锥的认识..........................1课时5.圆锥的体积..........................1课时6.整理和复习..........................1课时第一课时圆柱的认识预设教学目标：1.使学生认识圆柱，掌握圆柱各部分的名称及特点，建立圆柱的几何模型。2.使学生经历操作、观察、比较和探索的过程，培养学生观察、比较和判断能力，发现问题、分析问题和解决问题的能力。3.进一步培养学生主动探索精神，发展学生的空间观念，提高学生的学习兴趣，树立学好数学的信心预设教学重点：理解、掌握圆柱的基本特征。预设教学难点：发展空间观念，掌握圆柱的基本特征。预设教学准备：圆柱模型、圆柱物体、课件。预设教学过程：一、谈话引入我们已经学过了哪些立体图形？预设：长方体、正方体……今天我们来认识一种新的立体图形——圆柱。（板书课题）二、引导探究1．出示主题图这些物体的形状有什么共同点？引导学生通过观察、描述，发现圆柱的特征。由实物抽象出圆柱的模型，小结：以上物体的形状都是圆柱体，简称圆柱。2.联系生活，加深认识生活中，你还见过哪些圆柱形的物体？学生举例。3.操作观察，整体感知圆柱请大家仔细观察一个自己准备的圆柱形物体看看它有哪些特征？学生独立观察，小组交流。说说你的感受。4．认识圆柱各部分名称（1）认识圆柱的底面请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。）（2）认识圆柱的侧面请大家把圆柱竖放，用手摸一摸周围的面，摸到的圆柱周围的曲面叫什么？圆柱周围的面（上下底面除外）叫做侧面。教学设计修改：（3）认识圆柱的高长方体、正方体又高，圆柱体也有高。请观察一下自己的圆柱，想一想，圆柱体的高在哪里？试着量一量你的圆柱体的高。结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。）说一说自己圆柱的高是多少？是怎样量出来的？（4）讨论交流：圆柱的高的特点。①思考：一个圆柱的高有多少条？它们之间有什么关系？②归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。③深化感知：面对这数不清的高，你认为测量哪一条最为简便？老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便，同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条高。5.实践活动把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转到木棒，转出来的会是什么形状？学生独立思考、想象。学生动手操作、验证。（转到起来像一个圆柱）三、巩固应用1.书18页“做一做”第1题。指出下面三个圆柱的底面、侧面和高。学生指给同桌看一看，全班汇报。2.书18页“做一做”第2题。转动长方形ABCD，生成两个不同的圆柱，说说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的？底面半径和高分别是多少？四、作业设计完成《作业本》第12页。五、课堂小结这节课你有什么新的收获？教学反思：批改记录：第二课时圆柱的认识（二）预设教学目标：1.通过动手操作，使学生进一步认识圆柱的特征，进一步认识圆柱的侧面及侧面展开图。2.进一步提高学生的观察、比较、操作的能力，进一步发展学生的空间观念。预设教学重、难点：感知圆柱的侧面展开图。预设教学准备：圆柱物体、课件。预设教学过程：一、引入上节课我们认识了圆柱，说说你对它有了哪些认识？学生说一说。二、引导探究1．想象：圆柱的侧面展开后会是什么形状？学生独立思考。2.动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状。反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？┌长方形板书：沿高剪┤斜着剪：平行四边形└正方形强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系。3.展开的长方形的长和宽与圆柱的关系。①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。②学生再观察课件演示上述过程。（用彩色线条突出圆柱底面周长和教学设计修改：高转化成长方形长和宽的过程。）③同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。（3）延伸发现，展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。①讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的动画过程。②想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形状？③引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形，其中正方形是特殊的长方形。4.说一说，圆柱的展开图是怎样的？预设：圆柱展开后是一个长方形加两个圆形。三、巩固练习1.做第19页“做一做”的第1题。下面是同一个圆柱的展开图，学生说一说每个图是怎样展开的？2.做第19页“做一做”的第2题。学生观察、思考，根据图说说展开后的长方形的长、宽各是多少？3.实践作业：利用书115页附页中的材料制作一个圆柱。学生课后制作一个圆柱体。四、作业设计完成《作业本》第13页。五、课堂小结这节课你学到了什么？还有什么疑问？板书：圆柱的底面周长→长方形的长圆柱的高→长方形的宽教学反思：批改记录：第三课时圆柱的表面积预设教学目标：1.在初步认识圆柱的基础上理解圆柱侧面积及表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2.通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。3．培养学生良好的空间观念和解决简单实际问题的能力。预设教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。预设教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。预设教学准备：课件预设教学过程：一、复习1．说一说圆柱的特征。2．说一说圆柱的展开图。二、探究1．理解圆柱表面积的含义（1）让学生观察自己制作的圆柱模型。圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）（2）圆柱的表面积指的是什么？预设：圆柱的表面积是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。（3）如何计算圆柱的表面积？预设：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2师：那么计算圆柱体表面积你现在有什么困难？（圆柱体的侧面积）2．圆柱的侧面积。（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。教学设计修改：（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高）3．教学例4（1）出示例4，学生阅读与理解，搜集已有信息（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）（2）分析与解答。求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）（3）指名学生板演，其他学生独立进行计算。教师巡视，察看最后的得数是否计算正确。指名学生回答时，说说最后的得数是怎样保留的？①侧面积：3.14×20×30＝1884（平方厘米）②底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）③表面积：1884＋314＝2198≈2200（平方厘米）4．小结在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。三、巩固应用1．书21页“做一做”。求商标纸的面积其实求的是什么？（求的是茶叶桶的侧面积。）2.书22页“做一做”第2题。学生独立收集信息，解决问题。四、作业设计完成《作业本》第14页。五、课堂小结这节课你学到了什么？板书设计：圆柱的侧面积＝底面周长×高圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2教学反思：批改记录：第四课时圆柱的表面积练习课（练习四）预设教学目标：1．通过练习，使学生会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2．培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。预设教学重点、难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。预设教学准备：课件预设教学过程：一、复习回顾1．圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积＝底面周长×高）2．圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2）二、基础练习1.练习四第1题学生根据图中的信息求出各圆柱的表面积。2.练习四第6题。学生在计算的同时，复习长方体、正方体的表面积公式。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2正方体的表面积＝棱长×棱长×63.练习四第2题教学设计修改：学生收集信息，说说收集到了哪些信息？要解决什么问题？用教具演示，引导学生思考：前轮转动一周，压路的面积是指什么？（通过圆柱教具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积。）三、综合应用1.练习四第4题学生读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面？（侧面和下底面，也就是只有一个底面积。）学生独立解决。2.一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米，它的高是多少？学生独立思考、解决。说说怎么想的？3．练习四第11题（1）学生小组讨论：漆白色油漆的面有哪些？（2）通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。（3）提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留近似数。四、拓展练习1.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径与高的比。学生独立思考，小组讨论。全班汇报，说说解题思路。五、作业设计完成《作业本》第15页。六、课堂小结这节练习课你有什么新的收获？教学反思：批改记录：第五课时圆柱的体积预设教学目标：1．通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2．初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3.渗透转化的数学思想，培养学生的自主探索意识。预设教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。预设教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。预设教学准备：课件预设教学过程：一、复习引入在一个圆柱形的水桶中灌满水，水是呈什么形状？水的体积是多少呢？在挖横截面是圆形的隧道时，这个遂道呈什么形状？挖出了多少土？这些都和圆柱的体积有关，这节课我们一起来研究圆柱的体积。（板书课题）二、引导探究1.猜想（1）复习圆柱各部分的名称：底面直径、半径、周长，高，底面积，侧面积等知识。（2）复习长方体、正方体的体积计算方法。（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）（3）猜想：能不通把圆柱转化成长方体、正方体或已学过的图形呢？2.推导、验证教学设计修改：（1）等分把一个圆柱等分成4份、8份、18份、36份……拼成一个近似的长方体。（2）比较等分的份数越多，近似