初二下学期一元一次不等式和一元一次不等式组练习题--深圳大学郭治民

1一元一次不等式和一元一次不等式组1.用不等式表示：x的2倍与1的和大于－1为______，y的13与t的差的一半是负数为_________。2.有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，根据图示，用“”或“”填空。b0a（1）a＋3______b＋3；（2）b－a_______0（3）a3______b3；（4）a＋b________03.若0a1，则aaa21，，按从小到大排列为________。4.在数轴上表示数x的点与原点的距离不超过5，则x满足的不等式（组）为_______5.当x_______时，代数式3x＋4的值为正数。6.要使方程52321xmxm()的解是负数，则m________7.若||2112xx，则x___________8.已知ab，则不等式组xaxb的解集是____________9.若不等式组2123xaxb的解集是11x，则()()ab11的值为___________10.如果不等式20xm的负整数解是－1，－2，则m的取值范围是_________11.若ab，则下列不等式中一定成立的是（）A.ba1B.ab1C.abD.ab012.与不等式3251x的解集相同的是（）A.325xB.325xC.235xD.x413.不等式xx321313的负整数解的个数有（）A.0个B.2个C.4个D.6个214.不等式组1241323xxx的整数解的和是（）A.1B.0C.-1D.-215.下列四个不等式：（1）acbc；（2）mamb；（3）acbc22；（4）acbc22中，能推出ab的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个16.如果不等式()axa11的解集为x1，那么a满足的条件是（）A.a0B.a-2C.a-1D.a-117.若不等式组xxt10的解集是x1，则t的取值范围是（）A.t1B.t1C.t1D.t118.若方程组xyxya323的解是负数，则a的取值范围为（）A.36aB.a6C.a3D.无解三.解下列不等式或不等式组（每4题6分，共24分）19.xx213120.1232x21.21113121xxx22.31151235xxxx23.若||()xxym4502，求当y0时，m的取值范围。324.已知A、B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑电动自行车，PC、OD分别表示甲、乙两人离开A的距离s（km）与时间t（h）的函数关系。根据图象，回答下列问题：s/km80C40DOP123t/h（1）__________比________先出发_________h；（2）大约在乙出发________h时两人相遇，相遇时距离A地__________km；（3）甲到达B地时，乙距B地还有___________km，乙还需__________h到达B地；（4）甲的速度是_________km/h，乙的速度是__________km/h。25.甲、乙两旅行社假期搞组团促销活动，甲：“若领队买一张全票，其余可半价优惠”。乙“包括领队在内，一律按全票价的六折优惠”。已知全票价为120元，你认为选择哪家旅行社更优惠？26.某工厂有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件。已知生产一件A种产品，需用甲种原料9kg，乙种原料3kg，可获利润700元：生产一件B种产品，需用甲种原料4kg，乙种原料10kg，可获利润1200元。（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来。（2）设生产A、B两种产品获总利润W（元），采用哪种生产方案获总利润最大？最大利润为多少？27.某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B、C三类；A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再购买门票；B类年票每张60元，持票者进入园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入园林时，需再购买门票每次3元。（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林次数最多的购票方式。（2）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年票比较合算。4【试题答案】一.1.211x；12130()yt2.，，，3.aaa214.||x5（或55x）5.x436.m147.x128.axb9.-610.64m二.11.D12.C13.C14.B15.A16.D17.C18.C三.19.x420.45x21.x622.x13四.23.m2024.（1）乙，甲，1；（2）32，20；（3）40，3；（4）40，40325.设团内人数为x（不包括领队），则甲旅行社的收费为yx甲12060，乙旅行社的收费yx乙7272（1）由yy甲乙，得120607272xx，解之得x4（2）由yy甲乙，得120607272xx，解之得x＝45（3）由yy甲乙，得120607272xx，解之得x4故当团内少于4人时，选择乙旅行社更优惠；当团内有4人时，选择两家旅行社收费一样；当团内多于4人时，选择甲旅行社更优惠。27.（1）显然不可能选购A类年票（80120）若选购B类年票，则可进该园林8060210（次）若选购C类年票，则可进该园林8040340313（次）若不购买年票，则可进该园林80108（次）81013一年中计划用80元花在该园林的门票上时，选购C类年票的方法进入该园林的次数最多，为13次。（2）设至少超过x次时，购买A类年票比较合算，由题意，得60212040312010120xxx解之，得x30答：一年中进入该园林至少超过30次时，购买A类年票比较合算。6不等式与不等式组期末复习【知识梳理】1．判断不等式是否成立：关键是分析判定不等号的变化，变化的依据是不等式的性质，特别注意的是，不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时，要改变不等号方向;反之，若不等式的不等号方向发生改变，则说明不等式两边同乘以(或除以)了一个负数。因此，在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时，要认真观察不等式的形式与不等号方向。2．解一元一次不等式(组)：解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同，应注意的是，不等式两边所乘以(或除以)的数的正负，并根据不同情况灵活运用其性质。一元一次不等式(组)常与分式、根式、一元二次方程、函数等知识相联系，解决综合性问题。3．求不等式(组)的特殊解：不等式(组)的解往往是有无数多个，但其特殊解在某些范围内是有限的，如整数解、非负整数解，要求这些特殊解，首先是确定不等式(组)的解集，然后再找到相应的答案。注意应用数形结合思想。4．列不等式(组)解应用题：注意分析题目中的不等量关系，考查的热点是与实际生活密切相联的不等式(组)应用题。【能力训练】一、填空题：1．用不等式表示：①a大于0_____________；②yx是负数____________；③5与x的和比x的3倍小______________________。2．不等式132x的解集是__________________。3．用不等号填空：若,5______5;4______4;_____33abababab则。4．当x_________时，代数代x32的值是正数。5．不等式组312134xxxx的解集是__________________。6．不等式0103x的正整数解是_______________________。7．2x的最小值是a，6x的最大值是b，则.___________ba8．生产某种产品，原需a小时，现在由于提高了工效，可以节约时间8%至15%，若现在所需要的时间为b小时，则____________b_____________。9．编出解集为2x的一元一次不等式为______________________。10．若不等式组bxax的解集是空集，则a、b的大小关系是_______________。7二、选择题：11．下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A．2x－1＞0B．-1＜2C．3x-2y＜-1D．y2+3＞512．不等式54x的解集是（）A．x≤54B．x≥54C．x≤45D．x≥4513．一元一次不等式组xxx332312的解集是（）A．-2＜x＜3B．-3＜x＜2C．x＜-3D．x＜214．如图1，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集（）A．121xB．323xC．x+1≥-1D．-2x＞415．如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式。下列两个不等式是同解不等式的是）A．484x与12xB．93x与3xC．xx672与x47D．0321x与231x16．解下列不等式组，结果正确的是()A．不等式组37xx的解集是x＞3B．不等式组23xx的解集是-3＜x＜-2C．不等式组13xx的解集是x＜-1D．不等式组24xx的解集是-4＜x＜217．若1aa，则a只能是（）A．a≤-1B．a＜0C．a≥-1D．a≤018．关于x的方程632xa的解是非负数，那么a满足的条件是()A．a＞3B．a≤3C．a＜3D．a≥38三、解一元一次不等式（或不等式组），并把它们的解集在数轴上表示出来。19）．6x＜7x-220）．2123932xx21）、)7(4)54(3)13(2xxxx；22）、42713752xxx；23）、22722)1(2xxx.24）;9)1(,3222112xxxxx925）;116,0)3(21,312xxx26）95)31(27x．四、解答题：27．x为何值时，代数式2)1(3x的值比代数式331x的值大。28．已知关于x、y的方程组myxyx212。（1）求这个方程组的解；（2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于－1。1029．已知方程组172652yxkyx的解为负数，求k的取值范围．五、列一元一次不等式（或不等式组）解应用题：30．某种植物适宜生长在温度为18℃～20℃的山区，已知山区海拔每升高100米，气温下降0。5℃，现在测出山脚下的平均气温为22℃，问该植物种在山的哪一部分为宜？（假设山脚海拔为0米）11六、探究题：31．某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）。年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再用门票；B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元。(1)如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可进入该园林的次数最多的购票方式。(2)求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年票比较合算。