六频率响应

6基本放大电路的频率响应频率失真：幅度失真和相位失真相位频率特性:幅度频率特性:幅频特性是描绘输入信号幅度固定，输出信号的幅度随频率变化而变化的规律。即∣∣=∣∣=Aio/VVf()相频特性是描绘输出信号与输入信号之间相位差随频率变化而变化的规律。即)(iofVVA∠∠∠6.1RC电路的频率响应1.RC低通滤波电路RCω+j=CωjR+Cωj=VV=Aiov1111其中，是角频率=RCRCH11上限截止频率令：RCππωfHH21=2=(1)分析RC++--io..VVRC低通滤波电路频率响应HHvff+j=ωω+j=RCω+j=A111111HHHfftgfftgffv11211A幅频特性相频特性RC低通滤波电路频率响应)(-)-(,11A1-1-2HHHfffffftgtgv当ffH时ov01A当f=fH时ovA45707.021当ffH时ovA900RC低通滤波电路频率响应(2)波特图幅频特性相频特性0.1fHfH10fH0-20-40-45-900ff-20dB/十倍频-3(dB)vAlg20-3dB+5.7°-5.7°幅频特性的X轴和Y轴都是采用对数坐标,fH称为上限截止频率。当ffH时，幅频特性将以十倍频20dB的斜率下降，或写成-20dB/dec。在f=fH处的误差最大，有－3dB。当f=fH时，相频特性将滞后45°，并具有-45/dec的斜率。在0.1fH和10fH处与实际的相频特性有最大的误差，其值分别为+5.7°和－5.7°。这种折线化画出的频率特性曲线称为波特图，是分析放大电路频率响应的重要手段。RC高通滤波电路(1)分析LLvff+jffj=RCω+jCωj=CωjR+R=A111RC+jCjR=CjR+Rv=A11下限截止频率令：C21=RπfLRC高通滤波电路频率响应当f=fL时ovA45707.021当ffL时ovA01)(-90)(11-2LLLffofffftg+=vA相频：幅频：当ffL时ov900ARC高通滤波电路频率响应(2)波特图0.1fLfL10fL0-20-4045900ff-20dB/十倍频-3(dB)vAlg20φ幅频特性相频特性6.2三极管的高频等效模型ebcrerb’erbb’rb’crc三极管结构：b’Cb’eCb’cCb’c:2~10pF(Cμ)几十到几百pF(Cπ)TmebfπgC2='三极管的高频等效模型ms≈≈ΔΔ='0约几十TEQebCEBECmVIrβVvig这一模型中用代替，这是因为β本身就与频率有关，而gm与频率无关。推导如下:eb'.mVg.bIβ三极管的高频等效模型忽略rce和rb‘c对电路的影响的简化等效模型：Cb’cCb’erbb’b’rb’egmVb’ebece+_VbeVb’e+_+_VceIbIc三极管的频率参数fβ和fTCEBCViih21已知0=••=ceVb•c•IIβ可写成：Cb’cCb’erbb’b’rb’egmVb’ebece+_VbeVb’e+_+_VceIbIccbmebebebebmebebrmCωjCωjebbebebmcCωgrCCωjrgCCωjωgβrIVVωgIebcbeb'''''''1cb'•11'•'•'•cb'•)+(+1≈)+(+Cj-=)////(=)Cj-(='''三极管的频率参数fβ和fT)(21=b'eb'eb'eβ+CCrπf令共射极截止频率00•20•707.0≈22==)(+1=βββffβββffβ时，βffjβ+11=则与RC低通滤波电路的频响表达式相同0三极管的频率参数fβ和fTfT：频率增大使||下降到0dB（||=1）时的频率，称为特征频率。CgmgCrCCrfferbmebCCebT222'''000Cb’e+Cb’cCb’eCb’cCb’eCb’em111TffTffffT一般002三极管的频率参数fβ和fTβTβTfβfff•=:的关系与当β=1时对应的频率称为特征频率fT，且有fT≈β0f当20lgβ下降3dB时,频率f称为共发射极接法的截止频率高频等效模型的单向化在简化混合π型模型中，因存在Cb’c，对求解不便，可通过单向化处理加以变换。Cb’cCb’erbb’b’rb’egmVb’ebece+_VbeVb’e+_+_VceIbIc高频等效模型的单向化可以用输入侧的C’和输出侧的C’’两个电容去分别代替Cb’c，但要求变换前后应保证相关电流不变，如图所示。高频等效模型的单向化利用米勒定理，:,=cm则放大倍数令RgKcbCKC')1('cbCKKC'1''高频等效模型的单向化由于C“C‘,所以可忽略Cμ’’对电路的影响。图中C'=Cb'e+C'。6.3基本共射电路的频率响应RL:负载电阻ceRVb+_+_vVb1b2BBCCCCCo++TvivoRLRb~基本共射电路的频率响应对于图示的共发射极接法的基本放大电路，分析其频率响应，需画出放大电路从低频到高频的全频段小信号模型。然后分低、中、高三个频段加以研究。VO’+_Vi+_Rb中频段中频时:C2容抗较小，可视为短路；Cπ’容抗较大，可视为开路。等效电路如图。bebLCrRRRVVAiovM)//(-Rb高频段等效电路显然这是一个RC低通环节将全频段小信号模型中的C2短路，即可获得高频段小信号模型微变等效电路，如图所示。Rb高频段vMffvHAjAH11vsMebbbbiovHACrrRjVVA'//)'(11''//)(21:''CrrRfebbbbH令上限截止频率低频段等效电路低频段的微变等效电路如图所示，C2被保留，C'被忽略。Rb低频段在此简化条件下，低频段的电压放大倍数:)(21:LC2RRCfL其中LL1MLffffvvjjAA全频段总电压放大倍数全频段总电压放大倍数的复数形式为:HLLM/11/1/fjffjffjfAAvv全频段放大倍数波特图画出单级基本放大电路的波特图，如图所示。0.1fL放大电路的增益带宽积HLHBWffff≈-=:带宽beLbebsbebπebbbbsHvMrRβrRRrRCrrRRπfA'•//'+//'•')//+'//(21≈:0•''•增益带宽积所以，三极管一旦选定，带宽增益积就确定下来，放大倍数增大多少倍，带宽就减少多少倍6.4多级放大电路的频率响应vnvvvvAAAAA321vnvvvAAAAlg20lg20lg20lg2021n21设电路总增益为Av，每一级的增益分别为Av1、Av2、.....、Avn，则：LiLnLLLfffff+++1.1≈22221HiHff222211++1+11.1≈1HnHHHffff31华中科技大学张林6.5单级放大电路的瞬态响应瞬态分析法是以单位阶跃信号作为放大电路的输入信号，研究放大电路输出波形随时间变化的情况，称为放大电路的阶跃响应，又叫做放大电路的时域响应。常以上升时间和平顶降落作为放大电路的衡量指标。瞬态分析法的优点在于从瞬态响应上可以直观地判断放大电路放大阶跃信号的波形失真情况，并可利用脉冲示波器直接观测放大电路的瞬态响应。瞬态分析法的缺点是分析比较复杂，这一点在分析复杂电路和多级放大电路时更为突出。频率响应（稳态响应）属于频域分析，瞬态响应属于时域分析。在工程实际中，这两种方法可以互相结合，互为补充。32华中科技大学张林单级放大电路的瞬态响应如果放大电路输出电压的上升沿也很陡，说明放大电路能很好地响应快速变化的信号。如果放大电路输出电压的顶部也很平，则说明放大电路对变化缓慢的信号也有很好的放大能力。1.阶跃信号特点0,0,0)(tVttv33华中科技大学张林单级放大电路的瞬态响应2.放大电路的阶跃响应上升时间tr放大电路对阶跃电压上升沿的响应反映了对信号快速变换的响应情况，对应于稳态分析中的高频响应，所以可用RC低通电路来模拟34华中科技大学张林单级放大电路的瞬态响应2.放大电路的阶跃响应上升时间trRCtV/SOe1v上升时间tr——输出电压从最终值的10%上升至90%所需的时间放大电路上限截止频率RCfπ21H则有35.0rHft上升时间tr与上限频率fH成反比，fH越高，则上升时间愈短，前沿失真越小。35华中科技大学张林*6.8单级放大电路的瞬态响应2.放大电路的阶跃响应平顶降落阶跃电压的平顶阶段，反映了对缓慢变化信号的响应情况，对应于稳态分析中的低频响应，可用RC高通电路来模拟RCtV/SOev平顶时间tp满足RCtp则)1(pSORCtVv下限截止频率RCfπ21L得SpLSpπ2VtfRCVt平顶降落与下限频率fL成正比，fL越低，平顶降落越小。end