初二数学(下)期末试卷(4)

ABMNFEPHQOyxAOyxCOxByOxD怀文中学2009-2010学年度第二学期期末模拟试题（四）初二数学班级：学号：姓名：2010．06．22一、选择题:（每题3分，共36分）1.已知：如图，在△ABC中，∠ADE＝∠C，则下列等式成立的是()A.ADAB＝AEACB.AEBC＝ADBDC.DEBC＝AEABD.DEBC＝ADAB2.若点（3,4）是反比例函数图象上一点，此函数图象必须经过点()A.(2，6）B.（2，-6）C.（4，-3）D.（3，-4）3．AC是□ABCD的对角线，则图中相似三角形共有()A．2对B．3对C．4对D．5对.4．如果关于x的方程x+2m-3＝3x+7的解为不大于2的非负数，那么A.m＝6B.m等于5，6，7C.无解D.5≤m≤75．如图，P为线段AB的黄金分割点（PB＞PA），四边形AMNB、四边形PBFE都为正方形，且面积分别为1S、2S.四边形APHM、四边形APEQ都为矩形，且面积分别为3S、4S.下列说法正确的是()A.2S＝5121SB.2S＝3SC.3S＝5124SD.4S＝5121S6．小明的作业本上有以下4题：①.24416aa；②aaa25105；③aaa23；④aaaaa112．其中做错的题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7．如图,已知关于x的函数y＝k(x-1)和y＝-kx(k≠0),它们在同一坐标系内的图象大致是()8．如图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等，四位同学各自发表了下述见解：甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形了乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形丙：指针停在奇数号扇形的概率和停在偶数号扇形的概率相等丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会BCDyxO2－11yxOCBA加大．其中你认为假命题的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图所示,点P是反比例函数y＝kx图象上一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,如果构成的矩形面积是4,那么反比例函数的解析式是（）A.y＝-2xB.y＝2xC.y＝-4xD.y＝4x10．如图，DE是ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则AG：GD等于（）A．2：1B．3：1C．3：2D．4：311．某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示）．则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点（）A．（－2a，－2b）B．（－a，－2b）C．（－2b，－2a）D．（－2a，－b）12．一种密码箱上的密码是一组三位数，每位上的数字可在0—2这3个数字中选取，某人在开箱时，任意按下一个三位数号码，正好打开箱子的概率是（）A．1/3B．1/6C．1/9D．1/36二、填空题：（每题3分，共24分）13．不等式组22523xaxx的解集是x4,则a的解集的取值范围是__________.14．代数式x1有意义，则x的取值范围是____________．15．若△ABC∽△A‘B‘C’，且2''BAAB，则△A‘B‘C’与△ABC的相似比是．16．如果分式方程11xmxx无解，则m＝．17．如图，BD是等腰△ABC底角平分线，若底角∠ABC＝72°，腰AB长4㎝,则底BC长为cm.18．命题“两边分别平行的两个角一定相等”是命题（填真或假）．19．购买体育彩票,特等奖可获得500万元巨奖,其获奖规则如下:你如果购买的彩票号码与开出的号码完全相同,就可以获得该奖,开奖的号码通过如下方法获得:将0～9号码(共计7组)放入七台摇号机中,并编上序号①～⑦,规定第①台机摇出的号码为首位,第②台机摇出的号码为第二位……,第⑦台摇出的号码为第七位,请你分析一下,购买一张体育彩票,中特等奖的概率是________.20．将x＝23代入反比例函数y＝－1x中，所得函数值记为y1，又将x＝y1＋1代入函数中，所得函数值记为y2，再将x＝y2＋1代入函数中，所得函数值记为y3，……，如此继续下去，则y2007＝．三、解答题：（本大题共90分）21．(1)求不等式组232812123xxxx的整数解．（4分）Axxxxxxxx4)44122(22)0(96329222bxbabxaa（2）化简：，并选一个你喜爱的值代入求值．（5分）（3）化简：．（5分）22．若3)25)(25(，则称25与25互为有理化因式．在进行二次根式的计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号：例：222)12)(12()12(2122．请仿照上例，请计算：991001341231121．（6分）23．(本题8分)四张扑克牌的牌面如图①所示，将扑克牌洗均匀后，如图②背面朝上放置在桌面上．（1）若随机抽取一张扑克牌，则牌面数字恰好为5的概率是_____________；（2）规定游戏规则如下：若同时随机抽取两张扑克牌，抽到两张牌的牌面数字之和是偶数为胜；反之，则为负．你认为这个游戏是否公平？请说明理由．24．(本题8分)某童装厂现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套.已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元；做一套M型号童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利30元，设生产L型号的童装套数为x，用这批布料生产这两种型号的童装所获的利润为y(元).(1)如果你作为该厂的老板，应如何安排生产计划？请设计出所有生产方案；(2)该厂在生产这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂所获的利润最大?最大利润为多少?25．(本题8分)已知A、B两地的距离是80千米，一辆巴士从A地驶出3小时后，一辆轿车也从A地出发，它的速度是巴士的3倍，已知轿车比巴士早20分钟到达B地，试求两车的速度．090图（2）图（1）O26．（本题10分）．已知一次函数y1＝kx+b的图象与反比例函数y2＝-x4的图象交于A、B两点、与y轴交于点P,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-4,试求:(1)一次函数的解析式；(2)△AOB的面积；（3）并利用图像指出，当x为何值时有y1＞y2；当x为何值时有y1＜y2；（4）并利用图像指出，当-2＜x＜2时y1的取值范围．27．（本题12分）（1）填空：如图（1），在正方形PQRS中，已知点M、N分别在边QR、RS上，且QM＝RN连结PN、SM相交于点O，则∠POM＝_____度；(2)如图（2），在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，BC＝CD，∠ABC＝60°．以此为部分条件，构造一个与上述命题类似的正确命题并加以证明．28．（14分）把两块全等的等腰直角三角形ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合，AB＝DE＝4，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点O旋转，设射线DE与射线AB相交于点P，射线DF与线段BC相交于点Q．（1）如图1，当射线DF经过点B，即点Q与点B重合时，易证△APD∽△CDO．此时，AP×CQ＝．（2）将三角板由图1所示的位置绕点O沿逆时针方向旋转，设旋转角为．其中问AP×CQ的值是否改变？说明你的理由．（3）在（2）的条件下，设CQ＝X，两块三角板重叠面积为Y，求Y与X的函数关系式．