初二数学练习题特殊平行四边形

1初二数学练习题（特殊四边形2）一.选择题1．已知正方形的边长为4cm，则其对角线长是（）A．8cmB．16cmC．32cmD．42cm2．一个正方形的对角线长为2cm，则它的面积是（）A．2cm2B．4cm2C．6cm2D．8cm23．下列命题中，错误的是（）A．有一个角是直角的菱形是正方形B．三个角相等的四边形是矩形C．矩形的对角线互相平分且相等D．菱形的对角线互相垂直平分4.在下列图形中能够找到一点，使该点到各边距离都相等的是（）①平行四边形②菱形③矩形④正方形⑤三角形A.①②B.②③④⑤C.②④.D②④⑤5．如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60的菱形，剪口与折痕所成的角的度数应为…………（）A．15或30B．30或45C．45或60D．30或606．如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是…（）A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm7．如图，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，要使中间阴影部分的小正方形的面积为5，则大正方形的边长应该是（）A．25B．35C．5D．58．如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，则（）A．S=2B．S=2.4C．S=4D．S与BE长度有关二.填空题NMFEDCBA第6题第5题第7题第8题29．正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么该正方形中共有等腰直角三角形．10．如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕点A顺时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是．11．如图所示，两个全等菱形的边长为1米，一个微型机器人由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2010米停下，则这个微型机器人停在______点．12．如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2…An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为cm2．三.解答题13.如图，E为矩形ABCD内一点，且EB=EC，求证：AE=ED．14．如图,在△ABC,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：（1）△BDE≌△CDF；（2）∠A=90度时，四边形AEDF是正方形．15.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E。（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．第12题第10题第11题ABCDMNE316.如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．17.如图所示，在矩形ABCD中，12ABAC，=20，两条对角线相交于点O．以OB、OC为邻边作第1个平行四边形1OBBC，对角线相交于点1A，再以11AB、1AC为邻边作第2个平行四边形111ABCC，对角线相交于点1O；再以11OB、11OC为邻边作第3个平行四边形1121OBBC……依次类推．（1）求矩形ABCD的面积；（2）求第1个平行四边形1OBBC、第2个平行四边形111ABCC和第6个平行四边形的面积．ABCEFMNO(第19题图）D