初四数学模拟试题

初四数学模拟试题填空题1：函数y=3x+x4+1中，自变量x的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿。(3分)答案：-3x4（二克浅中心学校于立山）填空题2：中国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”发射升空，飞向月球，已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学技术法表示应为_______米。(保留三个有效数字)(3分)答案：3.84×108(二克浅中心学校于立山)填空题3：黑龙江省绥化市某中学九年二班王虹健等同学在学校操场上测得当天某一时刻太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时测得大树在地面上的影长为10米，则大树的高为_______米。(3分)答案：53或103（二克浅中心学校于立山）填空题4：如图，三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1=20°，则∠2的度数为_______。(3分)答案：60°（二克浅中心学校于立山）填空题5：观察下列各式：311=231，412=341，513=451，…，请你将发现的规律用含自然数n(n1)的等式表示出来____________。(3分)答案：21nn=(n+1)21n（二克浅中心学校于立山）填空题6：2008年2月15日家乐福永平店对某种商店调价，按原价的9折出售，此时商品的利润率是15%，该商品的进价为1800元，商品的原价是______元。(3分)答案：2300。（二克浅中心学校于立山）填空题7：为了让中学生加强体育锻炼，体育老师对甲乙两名同学分别进行了5次立定跳远测试，经计算这两名同学的平均数相同，甲同学成绩的方差是0.03，乙同学的成绩(单位：m)如下：2.3，2.2，2.5，2.1，2.4，那么这两名同学立定跳远成绩比较稳定的是_____同学。(3分)答案：乙（二克浅中心学校于立山）填空题8：如图所示，三个正方形中两个面积S1=169，S2=144，则另一个面积S3为_____。(3分)答案：25（二克浅中心学校于立山）填空题9：如图所示，在等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°后，点B落在点B´处，那么点B´与点B相距______cm。(3分)答案：25（二克浅中心学校于立山）填空题10：如图，梯形纸片ABCD，已知AB∥CD，AD=BC，AB=6，CD=3，将该梯形纸片沿对角线AC折叠，点D恰与AB边上的E点重合，则∠B=______。(3分)答案：60°（二克浅中心学校于立山）选择题1：估计32×21＋20的运算结果应在（）（3分）A.6到7之间B.7到8之间C.8到9之间D.9到10之间答案：C（二克浅中心学校于立山）选择题2：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E、F两点，∠BEF的平分线EG交CD于点G，若∠EFG=72°，则∠EGF等于()。(3分)A．54°B.36°C.72°D.108°答案：B（二克浅中心学校于立山）选择题3：函数y=-ax+a与y=-xa(其中a0)在同一坐标系中的图像可能是()(3分)ABCD答案：A（二克浅中心学校于立山）选择题4：若m为任意有理数，则点(m,-m2)的位置可能在()。(3分)A．一、二象限及原点B.二、三象限及原点C．三、四象限及原点D.一、四象限及原点答案：C（二克浅中心学校于立山）yxoyxoyxoyxoCFGDBAE-1012-1012-1012-1012-1012选择题5：如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件，①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E，其中能使△ABC△AED的条件有()。(3分)A．4个B.2个C.1个D.3个答案：D（二克浅中心学校于立山）选择题6：不等式组111xx的解集在数轴上表示正确的是()(3分)········AB········CD答案：B（二克浅中心学校于立山）选择题7：在下列的计算中，正确的是()(3分)A.2x+3y=5xyB.(a+2)(a-2)=a2+4C.a2•ab=a3bD.(x-3)2=x3+6x+9答案：C（二克浅中心学校于立山）选择题8：方程x2-4x+4=0的根的情况是()(3分)A．有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.有一个实数根D.没有实数根答案：B（二克浅中心学校于立山）选择题9：下列运算中，正确的是（）(3分)A．x2+x2=x4B.x2÷x=x2Cx3-x2=xDx·x2=x3答案：D（二克浅中心学校于立山）选择题10：一组数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为()(3分)A.4B.5C.5.5D.6答案：D（二克浅中心学校于立山）解答题：1、化简求值，已知x=3＋1，求x2-2x-3的值。答案：－1。（二克浅中心学校于立山）解答题：2、小丽特别喜欢画画，下面方格中是她画的一只美丽可爱的小金鱼，在方格中分别画出原图形向右平移五个格和把原图形以点A为旋转中心顺时针方向旋转90得到的小金鱼(只要求画出平移、旋转后的图形，不要求写出作图步骤和过程)。若每个小方格的边长为1cm，则小金鱼所占的面积为_______(直接写出结果)。(6分)答案：图略，金鱼的面积8.25cm2。解答题：3、有这样一道题：“已知一次函数y=kx+b的图像经过A(0，a)，B(-1,2)两点，____________，则△ABO的面积为2，试说明理由。”题目中横线部分是一段被墨水污染了的无法辨认的文字。(1)根据现有信息，你能否求出题目中一次函数的解析式？若能，请写出适合条件的一次函数的解析式。(2)请根据你的理解，在横线上添加适当的条件，把原题补充完整。(6分)答案：解：(1)因为S△ABC=21×1×|OA|=21|OA|=2，所以|OA|=4，所以A点坐标为(0,4)或(0，-4)，故过(-1,2)，(0,4)的一次函数的解析式为y=2x+4；过(-1,2)和(0，-4)的一次函数解析式为y=-6x-4(2)且与x轴交于点(-2,0)或且与x轴交于点(-32，0)（二克浅中心学校于立山）解答题：4、齐齐哈尔市积极响应党中央号召，各中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，已知第三十四中学初三(1)、(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示：(7分)(1)根据上图填写下表：平均数(分)中位数(分)众数(分)初三(1)班8585初三(2)班8580(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；(3)如果在每班参加复赛的选手中分别选出两人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，并说明理由。答案：（1）85；100。（2）解：∵两班的平均数相同，∴初三（1）班的中位数高，初三（1）班的复赛成绩好些。（3）解：∵初三（1）班、初三（2）班前两名选手的平均分分别为92.5，100分，∴在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，初三（2）班的实力更强一些。（二克浅中心学校于立山）解答题：5、(8分)为鼓励居民节约用水，今年4月份水费按下表规定收取：每户每月用水量不超过10吨超过10吨部分水费单价1.30元/吨2.00元/吨（1）若小明家用水量为x吨，需付水费为y元，则水费y元与用水量x吨之间的函数关系式是：y=10)________(x10)x(0＿＿＿＿；（2）若小明家4月份付水费17元，问他家4月份用水多少吨？（3）已知红平小区1号楼100户居民5月份交水费共1682元，且该月每户用水量均不超过15吨（含15吨），求该用水量超过10吨的居民最多可能多少户？答案：（1）1.3x，13＋2（x-10）(2)设小明家4月份用水量为x吨∵17＞1.30×10∴小明家4月份用水量超过10吨，由题意得：1.3×10＋(x-10)×2=17∴2x=24,∴x=12即小明家4月份用水量为12吨。（3）设该月用水量不超过10吨的用户有a户，则超过10吨不超过15吨的用户为（100－a）户，由题意得13a+[13+(15-10)×2](10-a)1682，化简得：10a618∴a61.8故正整数a的最大值为61。即这个月用水量不超过10吨的居民最多可能有61户。（二克浅中心学校于立山）解答题：6、（本题8分）（1）已知：如图①，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝60º，求证：①AC＝BD；②∠APB＝60º；（2）如图②，在△AOB和△COD中，若OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝a，则AC与BD间的等量关第为＿＿＿＿＿。（3）如图③，在△AOB和△COD中，若OA＝k·OB，OC＝k·OD(k1),∠AOB＝∠COD=a,则AC与BD间的等量关系式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿；∠APB的大小为＿＿＿＿＿＿。答案：（1）∵∠AOB=∠COD=60º,∴∠AOB+BOC=∠COD+∠BOC,即：∠AOC＝∠BOD。又∵OA=OB,OC=OD,∴△AOC≌△BOD,∴AC=BD②由①得：∠OAC＝∠OBD，又∠AEO＝∠PEB，∠APB＝180º－（∠BEP＋∠OBD），∠AOB＝180º－（∠OAC＋∠AEO），∴∠APB＝∠AOB=60º.(2)AC=BD,a.(3)AC=K·BD,180º-a.(二克浅中心学校于立山)解答题：7、（本题10分）哈尔滨哈达水果批发市场上一家批发商从南方购进一种水果，其进货成本是每吨0.4万元，根据市场调查这种水果在哈尔滨市场上的销售量y(吨)与每吨的销售价x（万元）之间的函数关系如图所示。（1）求出销售量y与每吨销售价x之间的函数关系式。（2）如果销售利润为w（万元），请写出w与x之间的函数关系式。（3）当每吨销售价为多少万元时，销售利润最大？最大利润是多少？答案：解：（1）设销售量y与每吨销售价x的函数关系式为：y=kx+b(k0)由题意得1.6bk2bk6.0解得2.6b-1ky与x的函数关系式为y=-x+2.6.(2)w=(-x+2.6)(x-0.4)=-x2+3x-1.04.(3)解法w=-x2+3x-1.04=-(x-1.5)2+1.21当x=1.5时,w最大＝1.21所以每吨销售价为1.5万元时，销售利润最大，最大利润是1.21万元。(二克浅中心学校于立山)解答题：8、（本题10分）如图，四边形AOBC是正方形，C点的坐标为（42,0），动点P、Q同时从O点出发，点P沿折线OA――AC――CB的方向运动，点Q折线OB－BC－CA的方向运动。（1）若点Q的运动速度是点P的运动速度的2倍，点Q运动到BC边上，连接PQ交AB于点R，当AR＝32时，求直线PQ的解析式。（2）若点P的运动速度是每秒1个单位长度，点Q的运动速度是每秒2个单位长度，运动到相遇时停止，设△OPQ的面积为S，运动时间为t,求s与t之间的函数关系式。（3）判断在（2）的运动过程中，t为何值时，△OPQ的面积最大。答案：（1）由题意，设OP＝a,则BQ＝2a-4,易求AB＝42，因为AR＝32，所以BR＝2，所以R（22，－2）。因为△APR∽△BQR所以BQAP＝BRAR，所以4-2aa4－=223，a=716,所以OP＝717，所以P（782，782），所以直线PQ为y=-25x+42.(二克浅中心学校于立山)