利用二元一次方程组解简单的应用题

利用二元一次方程组解简单的应用题.1：李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息43.92元。已知这两种储蓄的年利率的和为3.24％，问这两种储蓄的年利率各是多少？（注：公民应交利息所得税＝利息金额20％）2：某班学生参加义务劳动，男生全部挑土，女生全部抬土，这样安排恰需筐68个，扁担40根，问这个班男生、女生各有多少人？3：甲、乙两人做加法，甲将其中一个加数后面多写了一个0，所以得和是2342，乙将同一个加数后面少写了一个0，所得和是65，求原来的两个加数。4：甲、乙2个工人同时接受一批任务，上午工作的4小时中，甲用了2.5小时改装机器以提高工效，因此，上午工作结束时，甲比乙少做40个零件；下午2人继续工作4小时后，全天总计甲反而比乙多做420个零件，问这一天甲、乙各做多少个零件？5：去年甲、乙两车间计划共完成税利150万元，由于技术革新，生产效率大幅度提高，结果甲车间超额完成税利110％，乙车间超额完成税利120％，两车间一共上缴税利323万元，问甲、乙车间实际上缴税利多少万元？6：一列快车长168米，一列慢车长184米，如果两车相向而行，那么两车错车需4秒，如果同向而行，两车错车需16秒钟，求两车的速度。7：甲、乙两人分别以均匀的速度在周长为600米的圆形轨道上运动，甲的速度较快，当两人反向运动时，每15秒钟相遇一次；当两人同向运动时，每1分钟相遇一次，求各人的速度。8：某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元。该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行。受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕。为此，该厂设计了两种方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成。你认为选择哪种方案获利最多，为什么？9：甲、乙两人不知其年龄，只知道甲像乙现在的年龄时，乙只有2岁，又知等乙长到甲现在这么大时，甲已经是38岁了，问甲、乙现在的年龄各是多少？10：某校为初一年级学生安排宿舍，若每间宿舍住5人，则有4人住不下；若每间住6人，则有一间只住了4人，且空两间宿舍，求该年级寄宿生人数及宿舍间数。11、4辆小车和7辆大车一次运货38吨，5辆小车和6辆大车一次运货36.5吨，问一辆小车和一辆大车一次各运货多少吨？12、两地相距280千米，一艘轮船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求这艘轮船在利用二元一次方程组解简单的应用题静水中的速度和水流速度。13、某无线电厂原计划上月生产A型电视机和B型电视机共3600台，由于订货量增加，该厂挖掘生产潜力，上月A、B两种型号的电视机共生产4240台，其中A型电视机完成了原计划的116％，B型电视机完成了原计划的120％，问上月两种电视机各比原计划超额了多少台？14、有一只驳船，载重500吨，容积705立方米，现在要运生铁和棉花两种货物，生铁每吨体积0.3立方米，棉花每吨体积4立方米。生铁和棉花各装多少吨才能充分利用船的载重量与容积？15、永盛电子有限公司向工商银行申请了甲乙两种贷款，共计68万元，每年需付出利息8.42万元。甲种贷款每年的利息是12%，乙种贷款每年的利率是13%，求这两种贷款的数额各是多少？16、甲、乙两种商品，如果购买甲3件、乙7件共需27元，如果购买甲商品40件、乙商品50件，则可以按批发价计算，共需付189元，已知甲商品每件批发价比零售价低0.4元，乙商品每件批发价比零售价低0.5元。问甲、乙两种商品的批发价各是多少元？17、两个商店以100元的相同价格进同一种商品。甲店以30%的利润加价出售，乙店以20%的利润加价出售，结果乙店销售的件数是甲店的2倍，且总利润比甲店多4000元。问甲、乙两店各售出多少件商品？18、一个三位数是一个两位数的3倍，把三位数放在两位数的左边得到一个五位数；再把三位数放在两位数的右边又得到一个五位数，并且较大的一个五位数比较小一个五位数的2倍多22456，求此三位数和两位数。19、有一水库，在单位时间内有一定量的水流进，同时也向外放水，按现在的进出水量，水库中的水可使用40天，因最近在水源的地方降雨，流入水库的水量增加20%，如果放水量增加10%，则仍可使用40天，如果按原来的放水量放水，可使用多少天？20、甲骑摩托车每小时行40千米，乙骑机动脚踏车每小时行20千米，上午七时他们从相距140千米的A，B同时出发。（1）相向而行，在什么时刻相距20千米？（2）同向而行，什么时刻他们相距20千米。利用二元一次方程组解简单的应用题1解：设存2000元的这种储蓄的年利率是x，存1000元的这种储蓄的年利率是y，根据题意得：92.43%)201()10002000(%24.3yxyx解这个方程组得：0099.00225.0yx答：存2000元的这种储蓄的年利率是2.25%，存1000元的这种储蓄的年利率是0.99%。2解：设这个班有男生x人，女生y人，根据题意得：4026822yxyx解这个方程组得：2428yx答：这个班有男生28人，女生24人3解：设两个加数分别为x和y，其中两人都看错的加数为y，根据题意得：65101234210yxyx解这个方程组得：23042yx4解：设甲每小时加工x个零件，乙每小时加工y个零件，则甲一天做x)5.28(个零件，乙一天做y8个零件。根据题意得：4208)5.28(440)5.24(yxyx解这个方程组得：85200yx则11000)5.28(x，6808y答：这一天甲做了11000个零件，乙做了680个零件。5解：设去年甲车间计划完成税利x万元，乙车间计划完成税利y万元，则实际甲车间完成税利x%)1101(万元，乙车间完成税利y%)1201(万元。利用二元一次方程组解简单的应用题根据题意得：323%)1201(%)1101(150yxyx解这个方程组得：8070yx则147%)1101(x，176%)1201(y6解：设快车的速度是x米/秒，慢车的速度为y米/秒，根据题意得：184168161618416844yxyx解这个方程组得：3355yx答：快车的速度是55米/秒，慢车的速度为33米/秒。7解：设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒，根据题意得：60060606001515yxyx解这个方程组得：1525yx答：甲的速度是25米/秒，乙的速度是15米/秒。8解：方案一：总利润=10500500)49(20004元。方案二：设4天内加工酸奶x吨，加工奶片y吨，则总利润为yx20001200元，根据题意得：4139yxyx解这个方程组得：5.15.7yx则1200020001200yx因为方案一的总利润方案二的总利润所以选择方案二获利更多。答：选择方案二获利更多。9解：设甲现在的年龄是x岁，乙现在的年龄是y岁，利用二元一次方程组解简单的应用题根据题意得：xyxyyx382解这个方程组得：1426yx答：甲现在的年龄是26岁，乙现在的年龄是14岁。10解：设该年级寄宿生x人，宿舍y间，根据题意得：xyxy4)3(645解这个方程组得：1894yx答：该年级寄宿生94人，宿舍18间11、解：设一辆小车一次运货x吨，一辆大车一次运货y吨，根据题意得：5.36653874yxyx解这个方程组得：45.2yx答：一辆小车一次运货2.5吨，一辆大车一次运货4吨。12、解：设轮船在静水中的速度为x千米/小时，水流速度为y千米/小时，根据题意得：280)(20280)(14yxyx解这个方程组得：317yx答：轮船在静水中的速度为17千米/小时，水流速度为3千米/小时。13、解：设上月原计划A型电视机生产x台，B型电视机生产y台，则A型电视机比原计划超额x)1%116(台，B型电视机比原计划超额y)1%120(台。根据题意得：4240%120%1163600yxyx解这个方程组得：16002000yx利用二元一次方程组解简单的应用题则320)1%116(x320)1%120(y答：A型电视机比原计划超额320台，B型电视机比原计划超额320台。14、解：设生铁x吨，棉花y吨，根据题意得：70543.0500yxyx解这个方程组得：150350yx答：生铁350吨，棉花150吨。15、解：设甲种贷款x万元，乙种贷款y万元，根据题意得：42.8%13%1268yxyx解这个方程组得：2642yx答：甲种贷款42万元，乙种贷款26万元。16、解：设甲商品的批发价为x元，乙商品的批发价为y元，根据题意得：189504027)5.0(7)4.0(3yxyx解这个方程组得：5.26.1yx答：甲商品的批发价为1.6元，乙商品的批发价为2.5元。17、解：设甲店售出x件商品，乙店售出y件商品，根据题意得：yxxy100%204000100%302解这个方程组得：800400yx答：甲店售出400件商品，乙店售出800件商品。利用二元一次方程组解简单的应用题18、解：设这个三位数是x，两位数是y，根据题意得：xyyxyx100022456)100(23解这个方程组得：56168yx答：这个三位数是168，两位数是56。19、解：设水库原来每天进水量为a立方米，原来每天出水量为x立方米，则水库原有存水)(40ax立方米，按原放水量可用axax%)201()(40天。根据题意得：]%)201(%)101[(40)(40axax解这个方程得：ax2则aax40)(4050%)201()(40axax答：如果按原放水量放水，可使用50天。20、解：（1）情况一：两人相遇前，还相距20千米，设x小时后，即y时刻两人相距20千米，根据题意得：1402020407xxxy解这个方程组得：92yx情况二：两人相遇后，又相距20千米，根据题意得：2014020407xxxy利用二元一次方程组解简单的应用题解这个方程组得：32938yx答：上午9点或是上午9点40分两人相距20千米。（2）情况一：两人相遇前，还相距20千米，设x小时后，即y时刻两人相距20千米，根据题意得：1402020407xxxy解这个方程组得：136yx情况二：两人相遇后，又相距20千米，根据题意得：2014020407xxxy解这个方程组得：158yx答：下午1点或是下午3点两人相距20千米。