鲁教版五年级公式总结

平面图形周长和面积一、三角形三角形的周长等于三条边的和三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2三角形的底=面积×2÷高三角形的高=面积×2÷底二、平行四边形平行四边形的面积=底×高S=ah底=面积÷高高=面积÷底三、梯形梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=(a+b)h÷2高=面积×2÷（上底+下底）上底=面积×2÷高－下底下底=面积×2÷高－上底四、长方形长方形的周长=（长+宽）×2C=(a+b)×2长=周长÷2－宽宽=周长÷2－长长方形的面积=长×宽S=ab长=面积÷宽宽=面积÷长五、正方形正方形的周长=边长×4C=4a边长=周长÷4正方形的面积=边长×边长S=a²六、圆形直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=21d=d÷2圆的周长=圆周率×直径C=πd周长=圆周率×半径×2C=2πr直径=周长÷圆周率d=C÷π半径=周长÷圆周率÷2r=C÷π÷2圆的面积=圆周率×半径²S=πr²(要求圆的面积，必须先知道圆的半径r)①已知半径，求面积，用S=r2②已知直径，求面积，先用r=d÷2求出半径,再用S=r2求面积③已知周长，求面积，先用r=c÷÷2求出半径，再用S=r2求面积。七、环形的面积＝外圆面积－内圆面积（要求环形的面积必须先知道外圆半径R和内圆半径r）S环形＝2R－r2S环形＝22(rR）八、半圆的周长和面积半圆的周长＝圆周长的一半+直径C半圆＝r+d或πr+2r半圆的面积＝圆的面积的一半S半圆＝r2÷2rR立体图形的公式计算长方体和正方体公式长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4长+宽+高=长方体的棱长总和÷4长=棱长和÷4－（宽＋高）宽=棱长和÷4－（长＋高）高=棱长和÷4－（长+宽）正方体的棱长总和=棱长×12正方体的棱长=棱长总和÷12长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6=底面积×6用字母表示：S=6a²正方体的底面积=表面积÷6长方体的体积=长×宽×高V=abh长方体的长=体积÷宽÷高长方体的宽=体积÷长÷高长方体的高=体积÷长÷宽正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a³长方体（或正方体）体积=底面积×高V=Sh=侧面积×长长方体（或正方体）的高=体积÷底面积长方体（或正方体）底面积=体积÷高长方体的底面积=长×宽正方体的底面积=棱长×棱长注：四周只有四个面、无盖只有五个面、占地面积指的是底面面积无盖的盒子的表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2（只算一个底面）例如：教室粉刷墙面，求总面积，应用以上公式计算。测量不规则物体的体积用排水法：容器底面积×水面上升的高度=物体的体积圆柱和圆锥公式计算圆的周长=圆柱和圆锥的底面周长圆的周长=2×圆周率×半径C=2πr半径=圆的周长÷圆周率÷2r=C÷π÷2圆的周长=圆周率×直径C=πd直径=圆的周长÷圆周率d=C÷π圆的面积=圆柱和圆锥的底面积圆的面积=圆周率×半径的平方s底=πr²圆柱侧面积圆柱侧面积=底面周长×高S侧=C×h因为C=2πrC=πd所以圆柱侧面积还可以写出：S侧=2πrh或S侧=πdh底面周长=圆柱侧面积÷高C=S侧÷h底面直径=圆柱侧面积÷圆柱的高÷圆周率d=S侧÷h÷π底面半径=圆柱侧面积÷圆柱的高÷圆周率÷2r=S侧÷h÷π÷2圆柱的表面积圆柱的表面积=底面周长×高+底面积×2S表=C×h+πr²×2典型情况：做一个油桶需要多少平方米的铁皮。（需要计算一个侧面积+二个底面面积）特殊情况：一、（1）做无盖的水桶需要多少平方米的铁皮。2）圆柱形的游泳池或水池在四周和底部抹水泥或贴瓷砖。（只要计算一个侧面积+一个底面积）二、(1)做通风管、落水管、烟囱需要多少铁皮。（2）压路机前轮压过的路面面积。（只要计算一个侧面积）圆柱的体积圆柱的体积=底面积×高V柱=s底×h圆柱底面积=体积÷高S底=V÷h圆柱的高=体积÷底面积h=V÷S底圆锥的体积圆锥的体积=底面积×高×31V锥=s底×h×31圆锥的底面积=体积×3÷高S底=V×3÷h圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积h=V×3÷S底圆柱和圆锥面积和体积计算时的注意事项1、看清楚题目中的单位一不一样，最好在所有单位下面画出横线。（例：一个圆柱底面积是31.4平方厘米，高是3分米）2、看清楚求面积还是求体积，一般可以从单位看出来。（例：做一个水桶需要多少平方米铁皮-----肯定是求面积的。）（例：这个水桶可以盛水多少立方分米-----肯定是求体积的）（例：平均每平方米用油漆0.3千克，至少要有油漆多少千克，---要求面积的）（例：每立方米稻谷重0.85吨，这堆稻谷重多少吨？-----肯定要求体积的）等底等高的圆柱和圆锥的体积的关系等底等高，等底包括四种情况（底面周长、直径和半径相等）1、等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍，圆锥的体积是圆柱的13。等底等高的圆柱的体积比圆锥体积多2倍，等底等高的圆柱的体积比圆锥体积多200%，等底等高圆锥的体积比圆柱体积少23，等底等高圆锥的体积比圆柱体积少66.7%。2、体积和底面积相等，圆柱的高是圆锥的高的13，圆锥的高是圆柱的3倍。3、体积和高相等，圆柱的底面积是圆锥的底面积的13，圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍。