六年级上册数学第一单元分数乘法

青岛版数学六年级上册数学期学备课教学内容本册教学内容共分8个单元，其中数与代数共4个单元：分数乘法，分数除法，比和分数四则混合运算；空间与图形是圆一个单元，统计与概率共三个单元，分别是统计，可能性和百分数；另外还有实践与综合应用两个活动，分别研究美的奥秘和远离肥胖，了解比和分数、统计等知识解决实际问题。教学目标A、使学生理解分数乘除法的意义，掌握分数乘除法的计算法则，比较熟练地进行分数乘除法的计算（对计算简单的能够口算）；B、使学生能够正确地进行分数、小数的四则混合运算；C、使学生理解比的意义和性质，会求比值和化简比；D、使学生掌握圆的特征，会用工具画圆；掌握圆周长和圆面积的计算公式，能够正确地计算圆的周长和面积；E、使学生初步理解对称的意义，初步认识轴对称图形；F、使学生能够解答比较容易的一步到三步计算的分数应用题，能够综合运用所学知识解决比较简单的实际问题，能够根据应用题的具体情况，灵活地选用算术解法或方程解法；G、使学生理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，并能够解决一些比较简单的有关百分数的实际问题；H、加强学生思想教育。教学重点分数乘法和除法，圆，百分数等教学难点分数乘法和除法，圆，百分数等学情分析本班现在55名学生，本班大部分学生热爱学习，成绩较好。因此，本学期的工作需更加努力，在学生的学习能力上多下功夫，力争出佳绩。使学生取得更大的进步课时安排9.1-9.21分数乘法9.22-10.8分数除法10.9-10.23人体的奥妙-比10.24-11.6圆11.7-11.20分数四则混合运算11.21-11.27统计11.28-12.4可能性12.5-12.16百分数12.17以后总复习第一单元单元备课教学目标1、在解决具体问题的过程中，理解分数乘法的意义；2、掌握分数乘法的计算方法，能正确地进行计算；3、会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题，理解倒数的意义；掌握求一个数倒数的方法。教学重点一个数和分数相乘的意义和计算方法。教学难点一个数和分数相乘的意义和计算方法。单元信息窗1教学内容《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）六年制六年级上册第一单元信息窗一。重点难点分数乘整数的计算方法。课前准备多媒体课件教学目标1、使学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。2、使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动进行探索性思考，并进行分析和归纳。活动一：谈话引入师：同学们，老师学校要举行一次小手艺展示活动，老师班里有一位小强同学也想参加。看，他准备制作一个漂亮的风筝，这个风筝还带有长长的尾巴呢。可就在制作这个风筝尾巴的时候，小强遇到困难了，不知道该用多少材料,咱们都来帮帮他，好吗？师：仔细看图，你了解到哪些信息？根据这些信息，能提出什么数学问题？要解决这个问题可以怎样列式?随学生发言依次板书算式。活动二：教学分数乘整数的意义每一种列式各是怎样想的？怎么知道求6个21相加的和，也可以用乘法计算？小组内说想法。算法交流，分析比较：黑板上有序板书学生的不同做法：1.学生活动，教师巡视指导，了解信息，并让学生把几种典型做法板书在黑板上。2.小组内说想法。3.算法交流，分析比较：黑板上有序板贴学生的不同做法：明确：相同整数连加可以用乘法算式表示，那么可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示。联想是一种很有意义的学习方法。活动三：探索分数乘整数的计算方法让学生尝试独立计算。谈话：尝试计算21×6，你觉得怎样算好就怎样算，不仅要会算，还要把道理说清楚。学生活动，教师巡视指导，了解信息，并让学生把几种典型做法板书在黑板上。（1）请学生当小老师讲解每种算法的计算道理，鼓励学生互相质疑、答疑。么会想到用这种方法解决问题的？（引导学生体会转化的数学方法）谈话：请同学们认真观察黑板上几种不同的做法，只看结果，判断哪些是对的？哪些是错的？老师针对一些重点问题进行提问：21×6=0.5×6=3（米）怎么会想到用这种方法解决问题的？（引导学生体会转化的数学思想与方法。）21×6和21+2121+2121+21这两部分相等吗？为什么？是怎样得来的？在方法中，为什么分母2不变，单单只把分子1和6相乘呢？（2）课件演示计算方法及计算道理。（3）再回顾不对的方法，指出错误原因。板书设计分数乘整数①21×6=0.5×6=3（米）②21×6=21+21+21+21+21+21==3（米）……教学反思在教学过程中，教师要注意充分挖掘文本资源，留给学生充足的时间和空间，放手让学生运用已有的知识和经验自主探索计算方法，极大程度地发挥了学生的主体性，产生了多种算法，有效地落实“解决问题策略多样化”的理念。“为什么分母2不变，单单只用分子1去乘6”，这是理解的难点，在这里，教师要不断地“追问”，看似多用了时间，多费了笔墨，实则提升了学生对问题的认识和理解，也为后面总结计算方法提供了有力的支撑。课的最后，老师不仅与学生一起回顾了本节课学到的数学知识，还要求学生用含有字母的式子表示计算方法，很好地培养了学生的符号感。信息窗1教学内容《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）六年制六年级上册第一单元第4-5页。重点难点分数乘整数的计算方法。课前准备黑板教学目标1.使学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。2.使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动进行探索性思考，并进行分析和归纳。一、通过回忆，梳理知识1.出示信息窗1的情境图，引导学生回忆师：“同学们，你们还记得上节课我们进行的小手艺展示活动吗？我们一起计算了做这个风筝尾巴一共需要多少米布？你都学会了哪些知识？2.师：“你能举出几个分数乘整数的算式吗？”3.师随学生的口述进行板书并提出要求：“谁能说说这几个算式的意义？”4.师：“在练习本上进行计算，指名学生板演。集体订正，指名学生说说计算方法生1：“209×5用分子和整数的乘积做分子，分母不变，计算结果能约分的要约成最简分数。”同时教师适时强调计算的书写格式要规范。二、基本练习，适时拓展订正时让学生说说题意并列算式，说乘法算式的意义并口算出结果。（1）学生独立审题，分析题意并解决实际问题；注意第4题是一道假分数乘整数的乘法，与真分数乘整数的计算方法相同。（2）集体订正时可以让学生说说解题时运用了哪些数量关系？如：第5题运用了速度×时间=路程这一数量关系解决实际问题；第6题运用的是工作效率×工作时间=工作总量（1）学生独立审题并直接写出计算结果；三、综合练习，张扬个性1.自主练习3主要让学生练习约分，有一些数比较大的，学生不太好发现，要仔细观察，比如13/49×21、3/14×35，分数的分母和整数的公因数都是7；26×2/13这道题，整数和分数的分母的公因数是13，也可以再给学生补充几道类似的题目，如：5/11×33、2/17×51、5/19×38等。2.自主练习7（1）学生审题，独立列式；（2）集体订正，引导学生说出解题思路。（2）仔细观察，你发现了什么？渗透一个因数不变，另一个因数不断变化，积也不断变化的道理。3.自主练习11一本100页的故事书，小飞每天看20页，他每天看这本书的几分之几？4天呢？4.自主练习12（1）在解决问题时，可让学生数一数自己每分钟的心跳次数（2）学生根据自己的心跳次数计算自己心脏每分钟排出的血液，感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣。5.自主练习13第13题是一道综合性比较强的题目。第（1）小题要注意一周按七天计算。第（2）小题是部分占整体的几分之几，要利用分数与除法的关系进行解决。第（3）小题引导学生理解，要求这件作品一共用了多少千克萝卜，就是求50个是多少。6.课后作业：自主练习3、8、9板书设计速度×时间=路程工作效率×工作时间=工作总量5/11×33、2/17×51、5/19×38教学反思基本练习是每节练习课最重要的一环，通过不同形式的基本练习，学生可以查漏补缺，解决疑难，使学生不理解的部分得以理解，使基本理解的变为理解清晰。教师应针对学生的实际与教学的重点、难点重组教材，让更多的学生参与到教学过程中，追求实效，精讲多练，激发学生的兴趣，发展学生的思维。综合练习设计力求“趣”、“实”、“活”,有层次、有坡度，逐步深化。既巩固和加深了对知识的理解，学会了运用，同时也发展了学生的思维，把课堂的知识和生活紧密结合,达到了巩固知识、培养技能、激发兴趣、发展思维的目的。信息窗2教学内容《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）六年制六年级上册第一单元第6-7页。重点难点理解分数与分数相乘的意义，掌握一个数乘分数的计算方法。课前准备黑板、多媒体、纸条教学目标1、通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。2、在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。一、创设情境，提出问题师：（课件出示一条手织围巾）同学们，天气渐渐凉了，老师想织一条围巾。老师每小时只能织1/4米。根据这个信息，你们能提出什么数学问题？（学生根据条件可能提出整数、分数的不同问题……）师：同学们刚才提了这么多问题。那么老师两小时能织多少米呢？二、提出问题、探索新知1、引出课题师：1/2小时织多少米？谁能列算式解决这个数学问题？引导学生从前面分析过的数量关系的角度加以理解这个乘法算式。（板书课题“一个数乘分数”）2、研究意义（1）初步感知师：你认为1/4×1/2，这个算式应该表示什么呢？对于学生比较贴切的回答教师要给予充分的肯定。师：看来同学们对这个算式都有自己独特的见解。那这个算式到底表示什么呢？请同学们拿出课前准备好的纸条，请你们小组合作利用这张纸条表示出1/4×1/2教师根据学生的方法以课件演示（动态图示P6图），再次让学生加深印象，虽然折纸的方法有许多，但每一次折的都是1/4的1/2。师：那你们现在明白1/4×1/2表示什么了吗？师小结：1/2小时织的米数就是1小时所织米数的1/2，也就是1/4米的1/2。所以1/4×1/2表示求的是多少。（2）加强理解师：谁来说一下1/4×2/3这个算式的意义是什么？师：你们能用自己的方式验证以下吗？（画线段图、折纸、图色等等）（3）拓展延伸师：1/4×1/3表示什么？并让学生不用动手，想象一下，怎样用直观图表示。（4）归纳总结引导学生总结，分数乘分数的意义：一个数和分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。3、探究计算方法（1）探究几分之一乘几分之一的算法师：我们明白了1/4×1/2的意义，你们能计算出老师1/2小时到底能织多长的围巾吗？师：他们猜测的结果到底对不对呢？你能想个办法来验证一下吗？学生进行操作验证。全班交流。学生可能出现的方法方法一：用分数的意义解释。单位1平均分成4，取其中的1份，再把这1份又平均分成2份，也就是把“1”平均分成了2×4=8份，取了1份，所以是1/8。重点请学生讲讲8是怎么得到的？方法二：化小数验证。如：1/2×1/4=0.5×0.25=0.125=1/8。方法三：画图或折纸。小结：这时教师可小结：从大家的思考交流中我们可以看出，说边板书。1/4是把单位“1”平均分成4，取其中的1份，再把这1份又平均分成2份，也就是把“1”平均分成了2×4=8份，取了1份，所以是1/8。然后教师总结：从这个例子推想出来的结论，是否适用于所有的例子呢？这时可称之为猜想。想证明猜想是否正确，我们要再做几道验证一下。（2）探究一个数乘几分之几的计算方法1/4×2/3等于多少呢？这一步以1/4×1/2的活动经验为基础，要求学生独立进行操作。在计算1/4×2/3时，把“1”平均分成4等分。表示出1/4，通过画图（P7图）又把这一份平均分成三份，也就是（4×3