六年级上册解决问题的策略

解决问题的策略[教学内容]教材第89－90页的例1、以及“练一练”，完成练习十七第1题。[教学目标]1、使学生理解数学中“替换”的理念。初步学会用“替换”的策略去分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。2、使学生在解决实际问题的过程中，感受“替换”策略对于特定问题的价值，并能灵活运用不同策略解决不同的问题，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3、通过感知使学生能更好的增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。[教学重点]1、使学生初步学会用“替换”的策略去分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤和选择相应的解题策略。2、在解决实际问题过程中，感受“替换”策略对于特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力[教学过程]一、问题导入：师：老师把720毫升的液体倒入9只小玻璃杯里，每只小玻璃杯能倒入多少毫升？如果把720毫升的液体倒入3只大玻璃杯里，每只大玻璃杯能倒入多少毫升？（同时出示这两幅图）根据给出的信息和看到的图示，你能想到些什么？你能说说小玻璃杯和大玻璃杯之间存在一种什么样的关系吗？预设学生回答：大玻璃杯的容量是小玻璃杯的3倍；或小玻璃杯的容量是大玻璃杯的13。大玻璃杯与小玻璃杯的容量比是3:1，小玻璃杯与大玻璃杯的容量比是1:3。[评析：让学生根据题意说出大、小杯容量之间的关系，意在让学生确立起倍和比的关系意识，能顺利进行转化，为新知的学习和拓展奠基。]二、探究新知(一)出示问题，酝酿策略。1、以图文结合的方式呈现例1中信息。出示：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都可以倒满。小杯的容量是大杯的13。图示：720毫升要求学生边读题边看图。2、谈话：从给出的信息和图示中，你获得了一些什么灵感？有什么想法？你能提出些什么问题？引导学生提出：一个大杯的容量是多少毫升？一个小杯的容量是多少毫升？[评析：培养学生的问题意识，以及能根据具体的条件，有针对性的提问。](二)自主探索，选择策略1、提问：要求每个大杯和小杯的容量，你有什么困难吗？你们想怎样解决？（4人小组讨论，再全班交流）学生的交流情况可能出现：全部用小杯装，并求出小杯的容量；或全部用大杯装，并求出大杯的容量。2、根据学生的交流情况和想法，同时出示这两种“替换”的图示。如图：提问：①你们在解决这个问题的过程中，使用了一个什么策略？（替换的方法）②你们是怎样替换的？（指名说说想法）3、结合上面两个图提问：大杯换小杯：①一个大杯可以替换成几个小杯？②把一个大杯替换成3个小杯的依据是什么？（小杯是大杯的13或大杯是小杯的3倍）③由一个大杯可替换成3个小杯，你能想到什么？（当有些问题不能直接解决时，我们可以用替换的策略来搭桥解决。）④小结：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6＋3）个小杯。小杯换大杯：①几个小杯可以替换成一个大杯？②替换的依据又是什么？（小杯是大杯的13）③小结：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（1＋2）个大杯。4、列式解答。根据上面替换的结果，你能求出小杯和大杯的容量各是多少吗？让学生自选一种方法进行计算，并指名板书。[评析：使学生通过观察图来找出替换的依据，明白解题的原理和需采用的解题策略。]5、检验。引导：求出的结果是否正确？我们可以怎样检验？交流中明确：要看结果是否符合题目中的两个条件。（①720毫升。②小杯是大杯的13。）学生自己进行检验。[评析：使学生能够掌握这类题目的检验方法，检验时解答的结果必须满足题中所给的条件，培养学生的数学“还原思想”。]（三）、回顾反思，提升策略1、谈话：在刚才解决问题的过程中，我们运用了什么方法？（替换的方法）这种方法也是我们在解决数学问题时经常要应用的一种策略。板书课题：解决问题的策略――“替换”2、提问：在刚才的解决问题的过程中，经过了哪些步骤？你们觉得哪些步骤是关键的？交流中应当学生认识到：①通过“替换”确定了解决问题的思路，所以“替换”的策略很重要。②根据两种杯子容量的关系可以把一个大杯替换成3个小杯，也可以把3个小杯替换成一个大杯。③用画图的方法能有助于理解数量之间的关系。三、闯关练习第一关：提问：要解决这个问题，你想采取什么策略？依据是什么？可以怎样替换？你能画图表示吗？根据学生的回答板书。依据：一支钢笔的价钱＝6支铅笔的价钱，既钢笔的单价是铅笔单价的6倍。画图：让学生先画出下面的草图，再独立解答，并检验和集体订正。第二关：指导完成第90页“练一练”。出示题目，让学生自主阅读。提问：那句话最值得大家注意？（每个大盒比小盒多装8个。）你有什么好主意和好方法吗？学生可能想到的方法有：大盒替换成小盒(或小盒替换成大盒)。提问：如果都换成小盒（或者都换成大盒）它们的总数还会是100个吗？为什么？（4人小组讨论，合作解答，并要求学生画出表示题意的草图。）交流时，屏示图：提问：①都换成是小盒，这时小盒子里装的球是100个吗？比100个多呢？还是比100个少？共装了多少个？②如果都换成是大盒呢？共装了多少个？屏示图：谈话：你能根据其中的一种替换方法，求出每个大盒和小盒各装了多少个球吗？屏示学生的解法和检验过程，全班讨论。解法(1)每个小盒：（100－8×2）÷7＝12个大盒：（100－12×5）÷2＝20个解法(2)每个大盒：（100＋8×5）÷7＝20个小盒：（100－20×2）÷5＝12个检验：略[评析：这道练习题实际也是本堂课的难点，通过图示的方法使学生能比较清楚的看出球的个数总量变化和盒子数量的不变，帮助学生较好的梳理解题的渠道，找准解题的依据，策划出比较明确的解题方案，同时也能进一步拓展学生的思维和能力，感受数学的趣味。]小结：谈话：例题和练一练，两种替换的方法有什么不同？我们要注意什么？指导学生明确：例题是倍比关系：替换时总量不变，数量会变；练一练是差比关系：替换时总量变了，数量不变。替换时你还注意到什么？有什么值得提醒大家注意的地方吗？明确：倍比关系：替换时，可以是“一个物体换几个物体”或“几个物体换一个物体”。差比关系：替换时，只能是“一个物体换一个物体”。在解决此类问题时我们能随意进行替换吗？在实际生活中如果遇到数学问题时，我们要学会抓住问题的关键和依据，合理的选择解题策略来有效解决问题。[评析：这时的小结，是使学生能较好的掌握本节课的重点和难点，使学生能针对两种不同类型的问题，怎样抓住它们的依据特点，采用不同的“替换”策略去解答问题。]第三关：1、练习十七第2题。（引导和鼓励学生用“画图”、“符号”或“字母”的方式表示两种不同的量，作出“替换”时的示意图，帮助自己理解数量之间的变化关系。）第四关：补充题（1）小玲用33元钱买了3本同样的笔记本和9本同样的练习本。笔记本的单价比练习本贵3元，笔记本和练习本各买了多少本？（2）5辆同样的大卡车和4辆同样的小卡车上都装满了货物，共58吨。每辆小卡车的载重量是大卡车的15，大卡车和小卡车的载重量各是多少吨？四、课堂小结通过今天的学习，你有什么收获和感想？