六年级奥数比较分数的大小(6)

1聪明屋：苍蝇散步一只苍蝇和它的孩子在一个秃头上散步，过了一会儿，它若有所思的说：“孩子们，时间过得真快啊，我像你们这么大的时候，这儿只是一条小道。”第三讲比较分数的大小一、考点、热点回顾对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：（1）分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；（2）分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。（3）分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。下面我们介绍另外几种方法：1、“通分子”。当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。2、化为小数。3、先约分，后比较。有时已知分数不是最简分数，可以先约分。4、根据倒数比较大小，倒数大的分数小5、若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。6、借助第三个数进行比较。有以下几种情况：（1）对于分数m和n，若m＞k，k＞n，则m＞n。（2）对于分数m和n，若m-k＞n-k，则m＞n。（3）对于分数m和n，若k-m＜k-n，则m＞n。注意：（2）与（3）的差别在于，（2）中借助的数k小于原来的两个分数m和n；（3）中借助的数k大于原来的两个分数m和n。（4）把两个已知分数的分母、分子分别相加，得到一个新分数。新分数一定介于两个已知分数之间，即比其中一个分数大，比另一个分数小。7、交叉相乘法：如比较bdac和的大小，交叉相乘后，如果acbd，那么说明ab大.8、基准数法：最常用的是把1选为基准数，还有常用的像1123，这样的分数.9、两数相减法：两个分数相减，如0ab，则a大；反之则b大.两数相除法：两个分数相除，如1ab，则a大；反之则b大.二、典型例题例1、比较分数3214和5316的大小2例2、将下列分数按由大到小的顺序排列。1710，1912，2215，9960例3、分数22157423101912125、、、、中，哪一个最大？例4、比较7777777和777777777的大小例5、比较分数1111111111111111和的大小例6、比较下列三个分数的大小。55555551，45674563，92199215例7、比较分数233234和346347的大小。例8、比较分数451449和44514449的大小。三、习题巩固1、将分数2515101238231719，，，，按从大到小的顺序排列.32、将五个分数346121847132337，，，，按从小到大的顺序排列.3、比较两个分数567867895678167891，的大小.4、比较下列各组数的大小：341115（1），；32366675（2），；17156967（3），；66166619989998（4），；117207448808（5），；103217116240（6），5、四个分数1710，1912，2315，3320中，哪个分数最大？哪个分数最小？6、比较下列三个分数的大小。55555551，45674563，92199215四、习题练习1、比较下列各组分数的大小（1）2513和4027（2）13112和2031842、把下面的分数按照从小到大的顺序排列。133，175，3310，79153、将下面的分数按照从大到小的顺序排列。74，116，178，2312，53244、将下列分数按照从小到大的顺序连接起来。72514，77615，51910，1088215、选用适当的方法，比较下列各组分数的大小（1）516和638（2）247和3611（2）3333333和33333（4）12371234和314831456、比较分数45874567和98969876的大小7、把下面的几个分数按照从大到小的顺序排列。95，1910，3715，613058、比较下列三个分数的大小。335234，22352134，8907899、用倒数比较法比较654321218191和456789152347的大小。10、比较分数346347和480481的大小。11、比较分数219213和21192113的大小。12、比较下列每组分数的大小。（1）5123和3415（2）4733和7255（3）669673和231235（4）9991001和999910001613、把下面的分数按照从大到小的顺序排列。210071002，28984，2342914、比较21×43×65×87×…×10099与101的大小。