六年级奥数的教案

中小学生个性化学习辅导中心一对一辅导备课表学生：高嘉茵年级：六年级学科：数学教师：吴涵义教材版本举一反三课时统计第（）课时共（）课时上课类型□复习课□新课□试题解析课此次课时（1）课时本次上课内容比的应用教学目标熟悉比与分数的关系及应用教学重点比的应用教学难点在实际比的的计算教案第一课时：比的应用比的概念是借助于除法的概念建立的。两个数相除叫做两个数的比。例如，5÷6可记作5∶6。比值。表示两个比相等的式子叫做比例（式）。如，3∶7=9∶21。判断两个比是否成比例，就要看它们的比值是否相等。两个比的比值相等，这两个比能组成比例，否则不能组成比例。在任意一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。即：如果a∶b=c∶d，那么a×d=b×c。两个数的比叫做单比，两个以上的数的比叫做连比。例如a∶b∶c。连比中的“∶”不能用“÷”代替，不能把连比看成连除。把两个比化为连比，关键是使第一个比的后项等于第二个比的前项，方法是把这两项化成它们的最小公倍数。例如，甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以5∶6=10∶12，4∶3=12∶9，得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。例1已知3∶(x-1)=7∶9，求x。备注栏中小学生个性化学习辅导中心解：7×(x-1)=3×9，x-1=3×9÷7，例2六年级一班的男、女生比例为3∶2，又来了4名女生后，全班共有44人。求现在的男、女生人数之比。分析与解：原来共有学生44-4=40（人），由男、女生人数之比为3∶2知，如果将人数分为5份，那么男生占3份，女生占2份。由此求出女生增加4人变为16+4=20（人），男生人数不变，现在男、女生人数之比为24∶20=6∶5。在例2中，我们用到了按比例分配的方法。将一个总量按照一定的比分成若干个分量叫做按比例分配。按比例分配的方法是将按已知比分配变为按份数分配，把比的各项相加得到总份数，各项与总份数之比就是各个分量在总量中所占的分率，由此可求得各个分量。例3配制一种农药，其中生石灰、硫磺粉和水的重量比是1∶2∶12，现在要配制这种农药2700千克，求各种原料分别需要多少千克。分析：总量是2700千克，各分量的比是1∶2∶12，总份数是1+2+12=15，答：生石灰、硫磺粉、水分别需要180，360和2160千克。在按比例分配的问题中，也可以先求出每份的量，再求出各个分量。如例中小学生个性化学习辅导中心3中，总份数是1+2+12=15，每份的量是2700÷15=180（千克），然后用每份的量分别乘以各分量的份数，即用180千克分别乘以1，2，12，就可以求出各个分量。例4师徒二人共加工零件400个，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟。完成任务时，师傅比徒弟多加工多少个零件？分析与解：解法很多，这里只用按比例分配做。师傅与徒弟的工作效率有多少学生？按比例分配得到例6某高速公路收费站对于过往车辆收费标准是：大客车30元，小客车15元，小轿车10元。某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比是5∶6，小客车与小轿车之比是4∶11，收取小轿车的通行费比大客车多210元。求这中小学生个性化学习辅导中心天这三种车辆通过的数量。分析与解：大客车、小轿车通过的数量都是与小客车相比，如果能将5∶6中的6与4∶11中的4统一成[4，6]=12，就可以得到大客车∶小客车∶小轿车的连比。由5∶6=10∶12和4∶11=12∶33，得到大客车∶小客车∶小轿车=10∶12∶33。以10辆大客车、12辆小客车、33辆小轿车为一组。因为每组中收取小轿车的通行费比大客车多10×33-30×10=30（元），所以这天通过的车辆共有210÷30=7（组）。这天通过大客车=10×7=70（辆），小客车=12×7=84（辆），小轿车=33×7=231（辆）。课后作业几道关于课后的练习题目备课时间：11.16提交时间：11.18上课时间：11.17教师签名：吴涵义教务主管签名：中小学生个性化学习辅导中心