六年级数学下册正比例的意义教案苏教版

用心爱心专心正比例的意义教学目标：1．使学生理解正比例的意义及字母表达式，能根据正比例的意义判断两种量是否成正比例关系。2．通过观察、分析、对比、归纳，培养学生良好的数学学习习惯。3．让学生感受数学和生活的联系，向学生渗透“事物是普遍联系的”这一辨证唯物主义思想。教学重点：理解正比例的意义及判断两种量是否成正比例。教学难点：理解“相关联”“一定”的含义，通过分析实例，抽象概括出正比例的意义教具学具准备：幻灯片、实物投影、小卷子。教学过程：教学过程：一、游戏导入，激发兴趣：同学们，今天上数学课前啊，我们先来做一个小游戏。这个游戏的名字叫：石头、剪刀、布，都会玩吗？呆会两名同学为一组，游戏时间是30秒，注意：一边进行游戏，一边记住你赢了几次，听明白了吗？准备好，预备──开始！（学生开始游戏，教师下位巡视并注意看时间。）好，时间到，谁来说说你赢了几次？如果赢1次我们就记5分，（课件出示）谁说说你赢了几次和得了多少分?（师随机填入学生说的数据）你真棒，短短30秒就得了这么多分！（师：我们一起来看这个统计表。赢2次得10分，3次……得25分赢几次？35分赢几次？师出示整理好的统计表）对比观察比较石头.剪子.布游戏的情况：二、构建意义，探索新知：1.请大家仔细观察这张表，（课件出示问题1）看看表中有哪两种量？次数和分数（板书）引导：赢的次数是1，得分是5，当赢的次数是2时，得分是10，次数（次）分数（分）15551010……用心爱心专心赢的次数变成6时，得分就成了30你发现分数和次数这两种量有什么联系吗？（次数增多，分数也随着增多）我们再反过来观察：赢的次数是7，得分是35赢的次数是4，得分是20赢的次数是1，得分是5你又发现了什么呢？（次数减少，分数也随着减少）（课件出示问题2）分数是怎样随着次数变化的？指名回答，教师：次数增多，分数也随着增多，次数减少，分数也随着减少。分数是随着次数的变化而变化的，像这样的两种量我们叫做相关联的量。相关联的量（板书）谁再说说什么是两种相关联的量？用自己的话来说两种（板书）一种量变化，另一种量也随着变化。变化（板书）（课件出示问题3）你能说出一个相对应的分数和次数的比吗？比值是多少？还有吗？15210315420525630735听了刚才同学说出的比，你发现比值有什么特点？都一样，都是5这个比值实际上就是什么呀？每次的得分（板书）这种量有没有变化？没有，也就是一定的。一定说说什么是一定（板书）你能用一个关系式来表示吗？（板书关系式：）次数分数=每次的得分（一定）看来游戏当中也有很多的数学知识呢。2.（课件出示）从2009年的4月1日零时起，全国铁路第七次提速，调整后将实施新的列车运行图。调整后一是：“增加运力”新开直通列车89对运力增一成二是“节省时间”开通合武、石太两条时速250千米的客运专线，今后人们坐火车出行更加方便快捷。下面我们就一起来研究“和谐号”动车组列车给我们带来的一些数学问题。请各小组的组长拿出小卷子，带领组员认真观察表格，在小组内讨论交流，完成下面的5个问题，老师要看看哪个小组的同学合作得最默契，讨论得最认真。如果你们遇到了什么问题，可以举手。（课件出示）“和谐号”列车行驶的时间和所行的路程：1．表中有（）和（）两种相关联的量。时间（时）路程（千米）234682500000005007500100012501500175020000…；。。。。。。。。。…。。。。。。。。157用心爱心专心2．在组里说说路程是怎样随着时间的变化而变化的？3．任意写出三个相对应的路程和时间的比，求出它们的比值，并比较比值的大小。------------------------------------------------------4．比值实际上表示（）。5.写出关系式。想一想哪个量总是一定的。------------------实物投影展示：小组派代表上台说。（多让几个组说，至少是三个组）结合发言，教师板书关系式。时间路程=速度（一定）（板书）3.观察比较归纳概念这是咱们刚才分析过的表1和表2，（课件出示）这两张表有什么共同点吗？同桌讨论一下，指名发言。下面我们一起来看黑板，像这样：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商一定），这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。教师逐一板书，完成概念。成正比例的量正比例关系板书看着黑板，指名说一说，什么叫做正比例的量。同桌相互说打开书74页找到这段话，轻声的读一读，把重要的地方勾画下来。齐读提问：根据正比例的意义，想一想构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件？（1）两种量相关联，一种量变化，另一种量也随着变化。（2）比值（商）一定（课件出示）根据概念判断一下两个表中的量是不是成正比例的两个量。同桌先说一说，再指名让几个学生说。重点说为什么？如果我们用字母来分别表示这两个相关联的量和它们的比值，你能发挥你的聪明才智用一个更简捷的式子来表示正比例关系式吗？学生展示让我们来看看书上是怎样表示的？（板书，xy＝k（k一定），齐读）4.反馈练习：（课件出示）填空：红星电视机厂生产25寸彩电情况如下表：用心爱心专心在表中，相关联的量是（）和（），（）随着（）变化，（）是一定的量，因此，（）和（）成（）关系。独立思考，指名订正。（课件出示）5.解决问题刚才咱们分析的是有具体的量，如果没有给出具体的量呢？现在请大家看屏幕！（课件出示）每台计算机的价钱一定，购买计算机的总价和台数是不是成正比例？请同学们独立思考后，然后组里说一说，反馈自学成果，学生发言，（课件出示）过程。回忆判断过程，总结方法步骤。判断步骤：1.判断两种量是不是相关联的量。2.根据两种相关联的量与第三量的关系，列出数量关系式。3.根据数量关系式判断是不是成正比例。6.练一练（课件出示）下面各题中两种量是不是成正比例？为什么？1.每袋面粉重量一定，面粉的总重量和袋数。2.正方形的周长和边长。指名回答三、巩固练习，消化新知：刚才大家学习都很认真，下面老师要来考考大家，你们愿意接受挑战吗？1.（课件出示）（判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。（准备好，用手势判断）(1)西红柿的单价一定，购买西红柿的数量和总价。时间（天）12345678……产量（台）120240360480600720840960……用心爱心专心（2每小时生产零件的个数一定，生产的个数和时间。（3）一辆汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间。（4）订阅《北京晚报》的份数和钱数。（5）王林的身高与他跳高的高度。（6）每公顷玉米的产量一定，种植玉米的公顷数和总产量。（7）圆的直径和它的周长。（8）一个人的年龄和他的体重。2.（课件出示）考考你：1）是不是所有相关联的两种量都能成正比例？不是，比如说一个人的年龄和他的体重。2）是不是所有成正比例的两种量都是相关联的量？是四、课堂小结，结束全课：（课件出示）通过本节课的学习，你有哪些收获？正比例的意义（板书）你对自己的表现满意吗？如果满意用笑脸表示，比较满意用这个比较严肃的表情来表示，咱们六（1）班的总人数一定，满意的人数和比较满意的人数成正比例吗？其实啊，在生活中还有很多的数学问题，我们要做生活的有心人，不断去发现和探索其中的奥秘板书设计：正比例的意义两种相关联的量一种另一种变化相对应的两个数的比值（商）一定成正比例的量正比例关系次数分数=每次的得分（一定）时间路程=速度（一定）xy=k（一定）