六年级第三单元(佘小红)

第三单元（分数除法）设计者：佘小红执教者：一、单元教学目标1．理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。2．会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。3．理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值。4．能运用比的知识解决有关的实际问题。二、单元教学重点一个数除以分数的意义以及计算方法，并会分数除法解决相关的问题。三、单元教学难点一个数除以分数的计算法则的推导。四、课时安排（13课时）1．分数除法..............5课时2．解决问题..............3课时3．比和比的应用.......3课时4．整理和复习..........2课时第1课时（分数除法的意义和整数除以分数）预设教学目标：1．通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。2．通过直观认识、动手操作，使学生理解整数除以分数的计算方法，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。3．培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高学生的计算能力。预设教学重点：使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。预设教学难点：使学生理解整数除以分数的算理。教学准备：教师：课件学生：长方形纸片预设教学过程：一、复习引入1．复习整数除法的意义（1）引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。（2）根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。（30÷5＝6，30÷6＝5）2．口算下面各题：90÷5600÷4320÷8500÷20二、探究新知1．教学例1（1）出示主题图及乘法应用题，学生列式计算：100×3＝300（克）（2）学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？300÷3＝100（克）B、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒？300÷100＝3（盒）（3）将100克化成千克，300克化成千克，得出三道分数乘、除法算式。1/10×3＝3/10（千克）3/10÷3＝1/10（千克）3/10÷1/10＝3（盒）（4）引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数。都是乘法的逆运算。2.巩固分数除法意义的练习：P28“做一做”。3．教学例2教学设计修改：（1）学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的4/5平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。（2）小组汇报操作过程，得出：将一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的2/5。（3）引导学生数形结合，对照不同的折法，得出两种不同的计算方法。预设方法A、4/5÷2＝（4÷2）/5＝2/5，每份就是2个1/5。预设方法B、4/5÷2＝4/5×1/2＝2/5，每份就是单位1的2/5。（4）如果把这张纸的4/5平均分成3份呢？让学生从上面两种方法中选择一种进行计算，通过操作对比，让学生发现第二种方法适用的范围更广。4．引导学生观察4/5÷2和4/5÷3两个算式，概括出分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等于分数乘上这个整数的倒数。三、巩固练习1.用发现的规律计算下面各题，尽量写出计算过程。7/12÷79/10÷35/7÷22/3÷45/21÷104/9÷72．解决问题。（1）芳芳将4/5米长的丝带剪成同样长的八段，每段丝带有多长？（2）如果芳芳将这4/5米长的丝带对折再对折，每段丝带有多长？四、课堂小结今天我们学习了哪些内容？（分数除法的意义及分数除以整数的计算法则）谈谈你的收获。五、板书设计：分数除法分数除法的意义与整数除法相同。分数除以整数，等于分数乘上这个整数的倒数。教学反思：第2课时（一个数除以分数）预设教学目标：1、通过具体的问题情境，引导学生探索并理解分数除法的计算方法，总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地计算一个数除以分数。2、培养学生的迁移类推、分析比较的综合能力，渗透事物之间相互联系的观点。3、培养学生良好的计算习惯。预设教学重点：一个数除以分数的计算方法。预设教学难点：一个数除以分数的算理。教学准备：课件、实物投影。预设教学过程：一、复习引入1．列式，说清数量关系小明2小时走了6km，平均每小时走多少千米？（速度＝路程÷时间）2．填空。2/3小时有（）个1/3小时，1小时有（）个1/3小时。3．口算，说说分数除以整数的计算方法。1/6÷34/5÷23/8÷66/7÷24．引入课题：今天这节课我们一起来研究“一个数除以分数”的计算方法，看谁最先学会。板书课题：一个数除以分数。二、解决问题，发现算法1.理解题意，列出算式（1）出示例3，学生读题，理解题意。（2）列出算式，说出列式根据什么数量关系。板书：2÷2/35/6÷5/122．探索整数除以分数的计算方法（1）2÷2/3如何计算？引导学生结合线段图进行理解。（2）先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示2/3小时走了2km这个条件？（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是2/3小时走的路程）（3）引导学生讨论交流：已知2/3小时走了2km，要求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？把你的想法与小组成教学设计修改：员交流讨论一下。（4）根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。先求2/3小时走了多少千米，也就是求2个1/2，算式：2×1/2。再求3个1/3小时走了多少千米，算式：2×1/2×3。综合整个计算过程：2÷2/3＝2×1/2×3＝2×3/2引导学生小结出计算法则：从上面这个推算过程，你发现了什么？板书：整数除以，分数等于用整数乘这个分数的倒数。3．计算5/6÷5/12，探索分数除以分数的计算方法。（1）学生根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除以分数的计算。小组交流、汇报。板书：5/6÷5/12＝5/6×12/5＝2（km）（2）学生用自己的方法来验证结果是否正确。4．总结计算法则：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。三、巩固练习1.口算。（采用口算对折卡片）（1）不能约分的2÷3/5=1/3÷2/5=（2）能约分的3÷3/4=2/7÷6/7=2.完成课本第31页“做一做”。第1小题直接填在书上，第2小题要求写出计算过程。3.直接写出得数。1/3÷1/3=1÷1/3=5/6÷3=3/7÷6/7=3/7×7/9=4÷1/4=四、师生共同小结1.这节课我们学习了哪些知识？2.一个数除以分数的计算方法是什么？五、板书设计：一个数除以分数一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。教学反思：第3课时（分数除法的练习）预设教学目标：1、使学生熟练掌握分数除法的计算方法，能正确的进行计算，并能解决简单的问题。2、能根据除数的特征，判断除法算式中商与被除数的大小关系。3、使学生在练习的过程中获得成功的体验。预设教学重点：熟练、正确地进行一个数除以分数的计算。教学准备：课件。预设教学过程：一、基础练习1．填一填，说一说。把5/8×1/3=5/24改写成两道除法算式。（）/（）÷（）/（）=（）/（）（）/（）÷（）/（）=（）/（）要求：（1）根据题意填写算式；（2）说一说分数除法与乘法的关系。2．计算。2/7÷2/31/3÷5/45/8÷420÷2/3要求：（1）学生独立计算；（2）说一说是怎么算的；（3）用一句话归纳分数除法的计算法则。二、专项练习完成练习八第6题。1.不计算，判断各式的商与被除数的大小关系。2.与同伴交流思维过程和结果。3.汇报交流情况。教师按照学生汇报的结果，进行归类。教学设计修改：商大于被除数的：商小于被除数的：4．引导发现规律。比较两边的算式，你有什么发现？学生通过观察、思考，并和同伴交流后，得出自己的发现规律。预设：一个数除以小于1（0除外）的数时，商大于被除数；一个数除以大于1的数时，商小于被除数。三、巩固练习完成练习八第7—9题。1．第7题学生根据题意列出算式，并计算。2．第8题认真审题，说一说题中的数量关系，列式计算。3．第9题认真审题，说一说题中的数量关系，并和第8题比较“半秒”怎么表示？“1分钟”怎么表示？四、课堂小结这节练习课你有什么收获？教学反思：第4课时（分数混合运算）预设教学目标：1．通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。2．通过观察、类推，使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。3.培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。预设教学重、难点：明确混合运算的运算顺序。教学准备：课件。教学设计修改：预设教学过程：一、复习1．复习整数混合运算的运算顺序。指名学生说整数混合运算的运算顺序。2．说出下面各题的运算顺序。（1）428+63÷9―17×5（2）1.8+1.5÷4―3×0.4（3）3.2÷(0.9+0.7)×2.5（4）（7+5.78—3.12)×(41.2―39)二、探究1．教学例4（1）学生读题，理解题意，尝试说说自己的解题思路。（2）预设两种解题思路：A．可以从条件出发思考，根据彩带长8m，每朵花用2/3m彩带，可以先算出一共做了多少朵花。B．从问题入手想：要求小红还剩几多花，根据题意，应先求小红一共做了几朵花。（3）学生独立列出综合算式后，让他们说说运算顺序，再进行计算。2.巩固练习：P34“做一做”（1）学生独立完成第一题，然后全班校对。引导学生比较计算分数连除或连乘除的两种算法，通过比较，使学生发现统一约分后再计算比分步计算简便。（2）学生读题理解题意，指名说说解题思路，再让学生独立列式计算。三、练习1．练习九第1题：前三题提倡学生选择统一成乘法的方法进行计算。2．练习九第2-4题（1）第2题：可以先求每层有多高，再求楼的楼板到地面的高度，但要注意引导学生意识到6楼楼板到地面的高度实际上只有5层楼的高度。（2）第3题可引导学生形成两种思路：A、先求每小时录入了这篇论文的几分之几，再求8小时可录入这篇论文的几分之几；B、先求8小时是3小时的几倍，再求8小时录入几分之几。（3）第4题同样有两种方法：A、可以先求一共能装多少袋，列式：240÷1/4×3/4；B、可以先求装完的3/4有多少千克，综合算式是:240×3/4÷1/4。四、课堂小结。这节课你有什么收获？教学反思：第5课时（分数混合运算的练习）预设教学目标：1．使学生能比较熟练地掌握分数除法的计算方法，熟练掌握分数四则混合运算顺序，并能正确地进行计算。2．使学生能综合运用所学知识解决有关实际问题。3．使学生在练习的过程中获得成功地体验，进一步激发学生学习数学的兴趣。预设教学重、难点：正确进行分数混合运算的计算。教学准备：课件。预设教学过程：一、基础练习1．口算。4/7÷29/10÷1/515÷1/33/4×2/91/2-1/41/2÷1/41/2×1/41/4÷1/2过程要求：（1）用口算卡片依次出示各算式；（2）学生完整表达算式，计算过程及结果。2．说一说分数四则运算的计算方法。3．计算下列各题。4/13÷2+15/63/7÷3/50.6÷3/4×5/12过程要求：（1）学生独立计算；（2）汇报计算方法。学生计算完后校队答案，订正错题。教学设计修改：二、巩固练习1．练习九第5题（1）学生独立计算；（2）汇报计算方法。如：2/9÷0.375÷6/7式中含有小数，要怎么办？=2/9÷3/8÷6/7连除的式子，要怎么算？=2/9×8/3×7/6能约分的要先约分。=56/812．练习九第6题（1）学生独立解方程，然后与同伴交流；（2）选讲其中两题。三、综合运用1．简便计算。3/8+1/3÷5/9+2/5过程要求：（1）学生独立计算，然后与同伴交流；（2）怎么计算简便？学生汇报，集体评价。2．解决问题（练习九第7、8、9题）（1）认真读题，理解题意；（2）说一说解题思路；（3）列式计算，