关于在高中数学学科中开展研究性学习的构思

关于在高中数学学科中开展研究性学习的构思陈翔雁（平阳县教育局教研室浙江温州325400）摘要：在普通高级中学开设研究性学习课程，这是基础教学改革中的一项重要举措。但是研究性学习是一个新生事物，如果没有具体的计划和措施，就难以保证研究性学习的落实。本文按高中三个年级具体情况构建各年级的研究性的学习目标、内容以及评价等，致力于研究性学习课程的实施。关键词：研究性学习目标评价最近，我县教委组织全县高中校长和县教研室全体中学教研员赴上海参加“全国高中研究性学习研讨会”。在这次学习会上，我们共听了八个专题报告，并参观了上海市大同中学、市西中学等七所现代化学校，听取部分老师与学生关于“研究性学习”的经验介绍。在这次学习中，我们感受到这些学校对“研究性学习”探索已走到了课程教育改革的前沿，为我国研究性学习课程的开展和推进提供了一种可资借鉴的经验。纵观这些学校成功的经验，尽管他们具体做法有所不同，但他们都有共同的特点——建立一整套既科学又合理的实施方案。本文结合我县高中数学教学现状，从目标、内容、程序、评价以及管理等方面构建高中数学研究性学习计划，供同行参考。一、目标的设定教育部关于印发《普通高中“研究性学习”实施指南（试行）》的通知中指出：设置研究性学习的目的在于改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式，为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识，将学到的知识加以综合应用于实践的机会，促进他们形成积极的学习态度和良好的学习策略，培养创新精神的实践能力。就数学学科而言［1］研究性学习主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究，充分体现学生的自主活动和合作活动。由于研究性学习与通常的学科课程的学习有着显著的差异，它不再是由专家预先规划设置的特定知识体系的载体，而是一个师生共同探索新知识的发展过程。这对高中数学教师来说，是一个崭新的课题，为了圆满完成教学任务，必须制定具体的数学研究性学习目标，基于各个年级具体情况，按年级划分为三个阶段，［2］各个阶段的目标为：高一年级：初步掌握研究性学习方法，着重培养学生科学的问题意识，增强学生的综合、整体认识能力，以人文精神与科学态度，从社会生活的现实与未来中发现问题、提出问题，抓住问题的本质，判断问题的价值。高二年级：学会运用研究性学习方法，着重培养学生收集、分析、综合信息。并具有初步设计研究解决问题的方案（包括实验设计方案），构建知识模型以研究、解决问题的能力。高三年级：学会选择，综合发展。着重培养学生的思辨与批判反思能力，为学生在研究问题思维模式上的创新意识打下一定的基础，为部分学生研究的发展方面奠定初步的基础。由于学生个人兴趣、经验与自我发展需求的差异，学生研究性学习目标要考虑到不同类型、不同层次学生的不同发展，要具有一定的开放性与弹性。研究性学习目标结构图如下：二、内容的选择研究性学习内容的选择应以学生生活中的一些问题和学生关心的一些社会问题为主要内容。根据各年级具体情况，各年级数学研究性学习内容按以下安排：1、高一年级：主要依托数学学科，开展主题、专题探索学习。鉴于高一学生的知识结构体系，这部分的内容设置应结合正常教学内容而设定，并以教师讲解为主。由于我国学科课程未安排科学方法的内容，对此，教师应该结合有关内容讲授观察、实验、调查、模拟、比较、分类、归纳、演绎、分析、综合、科学假说等基本方法。比如，教师可以把如何将数学知识应用于实际问题中的基本方法介绍给学生，可以介绍性地给出几个数学模型问题。此外，还可以根据学生的具体情况让他们开始接触一些在应用领域较常用且较易理解的数学知识。例如一些离散的数学问题，图论、数论和逻辑分析等方面的内容。这一部分的活动过程可以分为：引出（问题），思考（问题），引导（学生从复杂的表面中去找潜在的规律），总结（规律及解题思路），发散（到生活中的其它类似问题）。2、高二年级：紧密结合实际问题，基本按科学研究的一般过程进行理论联系实际的多元应用型专题或项目研究。这部分教学是以课题研究为渠道，学生在学校组织、教师指导下进行。由于这部分要求在较高的层面上应用数学，因此这一部分的活动将适当的介绍一些超出高中范围的知识（主要是一些经常用到的应用数学工具）。这一部分的活动过程可以分为：介绍（已有知识在实际生活中应用的一些规律以及常用数学工具的使用方法，如简单的线型规划、简单的求导、简单的图论知识），练习（进行知识掌握情况反馈）和实践（让问题的范围扩展到真正的生活中，让学生自己从生活中发现问题，再用所学知识去解决问题）。3、高三年级按科学研究的一般过程进行综合学科问题研究。在这一部分里，学生使用已有的数学及应用数学的知识解决真正的实际问题。学生在课堂内所见到的问题（甚至应用数学的问题），往往是已被教师加工、抽象的问题，条件不多不少，结论恰当合适。而实际问题的解决过程却往往不是这样，需要自己分析其主要矛盾、选择解题策略，有时还需要借助于计算机才能得到并非精确的结果，得到的结果也不一定符合实际，还需要进一步修改问题的求解模型和算法，在这个阶段才是真正意义上的独立应用数学知识建立问题的数学模型，这是我们活动的最高层次和活动的最终目标。因此，这个过程中最能体现创新思维和实践能力的培养。在教学上实施开放性教学，注重学生主体与合作的研究，以实践创新能力培养为核心，通过某一领域较高层次的深入实践、实验、探索研究过程，在培养学生研究的能力与态度的同时，注重研究成果的实际价值，为较高层面的研究型人才的培养打好基础。这一部分活动过程可以分为：提出（自主提出问题），建模（构建数学模型），解决（选择解题的策略），反思（问题解决之后反思研究过程，特别是过程中遇到的困难及解决困难的灵感，并与他人解法进行比较）。研究性学习内容分布图三、程序的设计课程实施是把课程计划付诸实践的过程，实施的好坏直接决定着研究性学习的质量，因此，学校必须重视研究性学习的实施，下面是研究性学习的基本流程图。研究性学习实施流程图其中，准备阶段主要包括思想准备、组织准备、教师培训、物质准备、学生动员和家长参与等；选题阶段包括教师选题、学生选题；课题论证主要由年级组织开题论证会，由指导教师主持，对每个小组的“课题研究方案”、“研究计划”进行论证，不合格的小组，需重新准备后再开题论证；具体的实施中，教师要全程参与整个研究过程，教师指导学生的主要内容包括基础知识指导、研究方法指导、思维方法的指导与学生心理素质指导等。课程实施的主要模式有：文献研究模式、实验或观测模式、调查研究模式、建模概括模式与思辩探究模式等。四、评价的构想研究性学习的评价是整个研究性学习过程中的重要环节，必须充分体现研究性学习的价值取向。从有利于达成研究性学习的目标出发。按新的思路来考虑评价内容与形式。就学校而言，研究性学习的评价主要包括两部分：1、教师评价开设研究性学习课程是高中每一位教师应尽的义务和责任，指导教师在课题研究中应全程参与学生课题研究并实时实点指导学生。为了规范对学校教师的管理，必须对教师进行评价。评价内容主要由以下三个方面构成：学生反映、教师工作量和最后成果，数学教研组组长或学校分管数学组的领导根据以上三方面的评价情况，作出最后结果。2、学生评价①评价原则。研究性学习是以探索和研究为特征，强调学生的主动参与，旨在提高学生的创新意识和创新能力。因此，对学生的评价不能用会不会，也不能用对与错的标准来评价，或只给一个简单的分数。评价时必须遵循评价原则。要将过程评价与结果相结合，评价的主要着眼点应在学习过程上而非结果上；要将管理性评价与激励性评价相结合，注重学生的参与和对学生的肯定；要将自我评价与他人评价相结合，以学生自我评价为主，其性质是动态和形成性的。②评价内容：参与研究的态度；研究的能力；研究中的合作性；研究方法的科学性；研究成果的质量等方面（见下表）。学生参与课题研究情况评价表研究课题_________________评价时间_______________姓名_________________参与学生________________评价内容自评小组评教师评定1、是否积极参与，有无责任感（5分）2、是否主动协作，组员关系是否协调（10分）3、自己搜集了多少资料（具体材料）（15分）4、对课题分析是否有独立的见解（15分）5、对课题是否提出新的有意义的问题（15分）6、研究中学到的新知识、新技能(用实例说明)(10分)7、研究过程中的创新意识，创新技能(具体材料)(15分)8、对课题的定量分析、总结（10分）9、文字通顺与书写规范程度（5分）说明：1、此表总分为100分。2、每项得分按上、中、下三个等级打分。分别对应15分项—15分、10分、5分;10分项—10分、7分、4分;5分项—5分、3分、1分。当然，评价方法有很多种，但由于研究性学习培养的是一种能力。因此并没有一种方法可以确切衡量出有多少效果，只能相辅相成。但是，各年级的评价标准和评价重点应有所不同，具体来说：高一评价的重点是否可以提出可研究的问题及开题报告的质量问题。高二评价的重点为课题的研究过程与研究方法，并兼顾结果。高三评价的重点为是否具有学科综合能力或关注国家科技文化发展及与尖端科技的结合，初步找出自己的发展方向。五、管理的构建研究性学习是普通高中必修课，全体学生必须参与。为了保证研究性学习课程的顺利实施，各校必须从组织建设、制度建设、学习评定和统筹协调等方面着手，加强研究性学习的开发、实施、评价和管理。1、建立起相应的指导、管理小组，负责校内外指导力量的组织协调和设备利用、过程落实、实施检查等项工作的统筹安排，以保证研究性学习的有效实施。2、结合本校实际情况，制订实施研究性学习的一年和三年规划。采取行之有效的措施，制定必要的规章制度，如计算教师工作量制度、课程建设档案制度、校内设施设备使用制度、课程实施情况的评价制度、教师指导经验的交流制度等，并建立家长和社区有效参与的机制，使研究性学习的实施和管理走向规范化的轨道。3、注意加强各学科教师之间的联系与合作，发挥年级组在组织、协调方面的作用，强调班主任在研究性学习管理上的重要作用，加强对研究性学习的指导。4、学校要因地制宜、因时制宜，充分开发利用各种教育资源，包括校内资源、社区资源和学生家庭中的教育资源。学校内部资源包括具有不同知识背景、特长、爱好的教师和职工，包括图书馆、实验室、计算机房、校园等设施、设备和场地，也包括反映学校文化的各种有形、无形的资源。有条件的地方应尽量利用高校、科研院所、学术团体、专业技术部门的人才资源、利用电子信息资源，为学生研究性学习的开展提供有力支持。要特别注意发展校外指导教师队伍，构建起指导学生研究性学习的人才资源库。以上是关于高中数学研究性学习课程开展的一个初步构想，细节部分将在具体的实施中不断完善。参考文献［1］全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订版），教育部2000年。［2］杨明华等：《走向创新，走向未来——大同中学研究型课程的探索与研究》上海科技教育出版社，2001年5月。