关于汽车租赁公司的奖励政策的优化模型

关于汽车租赁公司的奖励政策的优化模型摘要一、问题的重述随着生活水平的提高，汽车正以无可阻挡的趋势进入人们的生活。急剧增长的汽车需求与道路资源、停车资源等有限的社会资源存在着不可调和的矛盾。以“汽车分享”为核心思想的汽车租赁服务，在国外已经非常普及。在我国随着国家放宽了汽车租赁公司的牌照政策、国内车价基本稳定、信用卡的普及等，从2006年开始汽车租赁行业逐渐发展，其规模快速扩大，从而也形成了行业内的激烈竞争。SH汽车租赁公司准备以月度和年度评比的方式，通过奖励政策，激励下属门店提升服务品质，从而提升市场的竞争力，扩大市场份额。奖励政策首先在二线城市SA试点运行。SA市共有157家门店，其中A类门店5个：A1—A5；B类门店120个：B1—B120；C类门店22个：C1—C22；D类门店10个：D1—D10。评比主要依据如下指标：核心指标：客户满意度综合得分。重要指标：服务态度和车辆清洁得分。辅助指标：客户投诉量、公司发现问题情况以及门店盈利情况。同时满足下面两个条件的门店有资格参加月度评比：1）当月完成利润定额；2）重要指标分值达标。重要指标各季度达标分值如下：月份1—34—67—910—12达标值94959697在评比周期内每个月都具有参评资格的门店有资格参加年度评比。附件1—附件6给出了157个门店一年的相关数据信息。SH公司制定的评比及奖励方案如下：1．月度评比奖励方案根据当月客户满意度综合得分及门店类别进行排名。门店类别评比名次奖励金额A类第1名5000元/每个门店B类前12名C类前2名4000元/每个门店D类前2名3000元/每个门店2．年度评比奖励方案根据全年满意度综合得分及门店类别进行排名，每类门店数量的5%获得年度奖励（小数部分都进1），奖励金额如下：门店类别A类B类C类D类奖励金额（万元/每个门店）1512810请解决如下问题：问题1：根据附件1—附件6的数据，分析SA市各门店实施奖励政策后各项考核指标的变化情况以及带来的整体效果，并指出奖励方案的不合理之处。问题2：现有奖励总金额不变，作为对问题1奖励方案的改进，为SA市制定不少于两种对门店的评比奖励方案，论证这些方案的合理性，同时就附件1—附件6的数据给出具体评比结果。问题3：公司决定针对B类和C类门店每年再增加50万元奖励资金，用来设立专项奖励，目的是激励效益好的门店，鼓励效益相对差的门店。请为公司确定专项奖励政策，并论证其合理性。就附件1—附件6的数据，给出具体奖励政策及奖金分配方案，同时对于评比结果不理想的门店指出存在的问题，并给出改进建议。问题4：公司要对各类门店之间进行横向评比，请给出评比方案，并说明方案的合理性，同时就附件1—附件6的数据给出具体评比结果。问题5：为了提升门店管理水平，提高公司运营效益，给SH公司提出奖励政策的建议，说明公司应该制定哪些奖励政策，以期兼顾公司、员工和顾客的三者利益。奖励政策中要至少有一种不同于问题1—问题4所设立的奖项，给出充分论证，并利用附件1—附件6的数据测算评比结果。二、模型的假设1、假设我们所统计和分析的数据，都是客观真实的；2、在考虑影响因素时，假设我们所选取的样本为简单随机抽样，具有典型性和普遍性，基本上能够集中反映汽车租赁公司关于奖励政策的实际情况；3、假设汽车租赁公司设定的各门店的利润定额和各项指标的达标值均在合理范围之内；4、在数据计算过程中，假设误差在合理范围之内，对数据结果的影响可以忽略.三、参数设置普通参数kN表示第k类门店获奖名额.ijx表示第i个门店在第j月有资格参加月度评比.核心指标参数ijCo客户满意度综合得分，i表示第i个门店，j表示第j月份.重要指标参数ijMa门店服务态度得分，表示门店的种类，i表示第i个门店，j表示第j月份.ijCl门店车辆清洁得分，i表示第i个门店，j表示第j月份.j重要指标达标值，j表示第j个月份.辅助指标参数ijCp客户投诉量，i表示第i个门店，j表示第j月份.ijTr公司发现问题情况，i表示第i个门店，j表示第j月份.ijPr门店实际盈利情况，i表示第i个门店，j表示第j月份.ijDr当月完成的利润定额，i表示第i个门店，j表示第j月份.ijRe是否达到指标或定额的结果.四、模型的分析建立与求解为了激励下属门店提升服务品质，提升市场的竞争力，扩大市场份额，SH汽车租赁公司采取月度奖励和年度奖励的策略。该奖励策略的整体效果是否有效和各项指标设定是否合理，可通过以下模型求解。4.1问题一：4.1.1月度评比获奖模型根据月度评比参加资格要求和重要指标各季度达标分值可知，该模型为优化问题模型。假设ijx表示第i个门店在第j月有资格参加月度评比，则此问题的数学模型是argmaxijijijixCo，121121211212112ijijijijijjijijjPrxDrijMaxijClxij,,;,,,,;,,,,;,,0ijx或1，12112ij,,;,,其中ij表示第j个月第i个门店获得月度奖励。此模型中对所有满足条件门店的当月客户满意度综合得分排序，取前kN(,,,)kABCD并求得对应的i，即为该门类的月度获奖门店。4.1.2月度评比获奖模型求解对各门类中满足月度评比要求的门店进行从大到小的排序，将题目附录中核心数据、重要指标数据和利润定额与实际利润数据导入到Matlab中，筛选出符合月度评比要求的门店，对符合要求的门店按照顾客满意度排序，结果如下：A类门店每月获奖的结果:B类门店每月获奖的结果:C类门店每月获奖的结果:D类门店每月获奖的结果:结论：4.1.3年度评比获奖建模假设ijx表示第i个门店在第j月有资格参加月度评比，则年度评比奖励的数学模型是argmaxiijijijxCo，1211212112121121212112,,;,,,,;,,,,;,,,,;,,ijijijijijjijijjijjPrxDrijMaxijClxijxij0ijx或1，12112ij,,;,,其中i表示第i个门店能够获得年度奖励，客户全年满意度综合得分为各门店12个月客户满意度分数的总和。此模型中对能够进入年度评比的门店的客户全年满意度综合得分排序，取各类总数的前百分之五并求得对应的i，即为该门类的年度获奖门店。4.1.4年度评比获奖模型求解A类门店年奖结果：B类门店年奖结果：C类门店年奖结果：D类门店年奖结果：4.2问题二：4.2.1方案一，月度评比奖励方案的建模通过对问题一进行建模、编程和得出的结果分析，可知此方案将各门店当月利润是否达到利润定额做为条件一，将门店服务态度和车辆清洁程度作为重要指标来评判各类门店能否进入月度评比作为条件二，将客户的满意度作为奖励排名的标准；但是辅助指标中的门店被投诉次数和门店存在的问题并没有考虑在影响评比结果的因素之中，评比过程具有片面性和不完整性，所以针对这个问题，我们提出了一种解决方案如下：由题目给出的月度评比方法可以得出每个月获得公司奖励的分别是各类门店中的哪几个门店，假设我们可以用ij表示第i个门店在第j个月可以获奖，则获奖金额可表示为,,,,ijijkRwkABCD;其中ij表示获奖金额，kRw表示k种门类中每个门店每个月获得的奖励金额。我们把公司发现各门店的问题数量和各门店顾客投诉量加入到获奖金额的模型中，得出1010%%,,,,ijijkijkijkRwCpRwTrRwkABCD；此模型表示，在某个门店参加月度评比时，公司每发现此门店一次问题或此门店获顾客投诉一次就扣除月度奖金的百分之十。通过奖惩结合的方式，公司既可以提高门店员工的工作激情、工作效率和工作效益，又可以使门店更加关注并积极地解决自身存在的缺陷，以及如何减少甚至消除顾客投诉的情况，提升门店的整体效益，争取在以后的月度评比中获得较多的奖金份额。4.2.2方案二，月度评比奖励方案的建模假设ijx表示第i个门店在第j月有资格参加月度评比，jCoAvg表示满意度的平均值，i表示第i个门店，j表示第j月份则此问题的数学模型是：argmaxPrijijijijixDr，1121211212112,,,,;,,,,;,,ijijjijijjijijjCoxCoAvgjMaxijClxij0ijx或1，12112ij,,;,,B、年度评比奖励方案的建模假设ijx表示第i个门店在第j月有资格参加月度评比，则此问题的数学模型是：求极大argmaxiijijijxCo，11212112121121212112,,,,;,,,,;,,,,;,,ijijjijijjijijjijjCoxCoAvgjMaxijClxijxij0ijx或1，12112ij,,;,,问题三：公司决定针对B类和C类门店每年再增加50万元奖励资金，用来设立专项奖励，为公平起见，按照B类和C类门店在B、C门店总和中的比例进行分配。目的是激励效益好的门店，鼓励效益相对差的门店。我们增加年终专项奖励，扩大奖金的覆盖范围，设定获奖门店数量为该门类总门店数量的百分之六十，奖励分配仅根据利润超额排名。B类、C类的专项奖金分别为：B类C类42万元8万元各类门店奖金比例及获奖名额如下：奖项一等奖二等奖三等奖奖项比例10%20%30%B类中获奖名额122436C类中获奖名额246各类门店奖金占该类总奖金的百分比及奖金奖项一等奖二等奖三等奖奖项比例30%40%30%B类获奖金额（万元/每个门店）1.050.70.35C类获奖金额（万元/每个门店）1.20.80.4利润差额排名的数学模型：argmaxPrijijijiDr，其中ij表示第i个门店在第j月的根据利润差额得到的排名。