六年级盈亏问题

盈亏问题有两个不变的量:被分配的量的总数和参加分配的量的总数是不变的。同样多的物平均分给同样多的人，由于两次分配的方法不，所以每个人在两次分配的数量也不同。盈亏问题分类：（1）一次有余（盈），一次不够（亏）公式：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数（2）两次都有余（盈）公式：（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数（3）两次都不够（亏）公式：（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，公式：亏÷（两次每人分配数的差）=人数。（5）一次有余（盈），另一次刚好分完公式：盈÷（两次每人分配数的差）=人数。【盈亏问题例题】（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。例1：小朋友分桃子，每人4个少2个，每人3个多4个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？解：（4+2）÷（4-3）=6÷1=6（个）………………人数4×6-2=24-2=22（个）………………………桃子或3×6+4=18+4=22（个）答：有6个小朋友，22个桃子。练一练：幼儿园小朋友们分糖果，每人10颗糖果少9颗，每人8颗糖果多7颗。问：有多少个小朋友和多少颗糖果？（2）两次都有余（盈），可用公式：（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数。例2：士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人？有子弹多少发？解（680-200）÷（50-45）=480÷5=96（人）45×96+680=5000（发）或50×96+200=5000（发）答：有士兵96人，子弹5000发。练一练:少先队员植树，如果每人挖5个坑，那么多挖了15个坑；如果每人挖4个坑，那么多挖了3个坑，问，一共要挖多少坑？（3）两次都不够（亏），可用公式：（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。例3：将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本。有多少学生和多少本本子？”解（90-8）÷（10-8）=82÷2=41（人）10×41-90=320（本）答：有41个学生，320本本子。练一练：王师傅加工一批零件，如果每天做50个，则剩18个没有完成；如果每天做55个，则还差8个没有完成。这批零件共有多少个？课堂练习：1.若干个同学去划船，他们租了一些船。若每船坐4人，则多5人；若每船坐5人，则船上有4个空位。问，这个小组一共有多少同学？租了多少条船？2．居民小组参加植树活动，如果每人栽5棵树，还剩12棵；如果每人栽7棵树，还剩4棵。问，这个居民小组有多少人？一共要栽多少棵树？3．幼儿园的小朋友分玩具，如果每人分18件，还差出120件；如果每人分15件，就还差3件玩具。问，共有多少个小朋友？多少件玩具？4.李老师将一叠练习本分给全班同学，每人分7本还多54本，如果每人分8本，刚好分完。请算一算，全班有几个同学？这叠练习本有多少本？5.士兵发制服，由于库存不够，每人发3套还差158套，每人发一套则刚好，多少套制服？多少个士兵？