具有最优传力性能的曲柄滑块机构的设计

1具有最优传力性能的曲柄滑块机构的设计宁海霞1董萍摘要：在曲柄滑块机构的设计中，将x作为设计变量，求出已知滑块行程H，行程速比系数K时机构传力性能最优的x值，使得最小传动角γmin为最大，从而设计出此机构。关键词：最优传力性能；曲柄滑块机构；行程速比系数；最小传动角机器种类很多，但它们都是由各种机构组成的，曲柄滑块机构就是常用机构之一。它有一个重要特点是具有急回特性。故按行程速比系数K设计具有最优传力性能的曲柄滑块机构是设计中常遇到的问题。本文将x作为设计变量，给出了解决问题的方法。一、x和最小传动角γmin的关系1．最小传动角γmin的计算曲柄滑块机构如图1所示，图中AB为曲柄，长度为a，BC为连杆，长度为b，偏心距为e。γ愈大，对机构传动愈有利，它是机构传动性能的重要指标之一，工程上常以γ值来衡量机构的传力性能。图1当主动件为曲柄时，随着其位置不同，γ值亦不同，最小传动角γmin出现1作者简介：宁海霞(1977-)，女，山东潍坊人，工程硕士，讲师，研究方向：机械设计、复合材料BBmineAminbaCC2在曲柄与滑块导路垂直的位置，其值为：)(cos1minbea（1）2．X和最小传动角γmin的关系设计一曲柄滑块机构，已知：滑块行程H，行程速比系数K，待定设计参数为a、b和e。计算极位夹角：11180KK根据已知条件，作出图2，曲柄支点在圆周上，它的位置决定传力性能，现设AC1=x，x作为设计变量，一旦确定了A点的位置，a、b和e也就确定。下面找出a、b和e与设计变量x之间的关系。图2在△AC1C2中cos))((2)()(222ababababH因为xab所以cos)2(2)2(222axxaxxHoBB1MeA2BabxC190°CC232sin)1(cos222xHxa(2)又因为xeaxCACbaH/2)sin(sin21所以Haxe/)2(sin22(3)将axb代入(1))(cos1minaxae（4）将式（2）、（3）代入式（4），γmin仅为x的函数，则可求得γmin的值。二、设计最优传力性能的曲柄滑块机构设计变量x的取值范围。寻优区间起点在C1处：xmin=0寻优区间终点在M点：tgHxmax在x的取值范围内根据式（2）、（3）和（4）可求得x一一对应的γmin值。利用一维寻优最优化技术黄金分割法，来求γmin取极大值时的x值。将γmin最大时的x值代入（2）、（3）求出a、e，由b=x+a求出b值。三、设计实例试设计一曲柄滑块机构，已知滑块行程H=50mm，行程速比系数K=1.5。求传力性能最优的曲柄滑块机构。x的取值范围为0～68.819mm，x=19.104mm时，γmin的最大值为27.458°。曲柄a=22.537mm连杆b=41.641mm偏心距e=14.413四、结论本文结合图解法和解析法把x作为设计变量，给出了根据行程速比系数K4时最优传力性能的曲柄滑块机构的最优设计方法。参考文献：[1]来瞒虔等.机械原理教学指南[M].北京：高等教育出版社，1998.DesignoftheslidercrankchainwithOptimumDrivingPerformanceNINGHai-xiaDONGPingAbstract:Inthispaper,thedesignvariablexwasusedinthedesignofslidercrankchainwiththedatumoframstroke(H)andstrokevelocityrationcoefficient(K).Slidercrankchaincomestoitsoptimumdrivingperformanceastheminimumdrivingangle(γmin)getsuptothemaximum.Thecorrespondingxwasgot,andtheaccordingslidercrankchainwasprojected.Keywords:optimumdrivingperformance;slidercrankchain;strokevelocityratiocoefficient;minimumdrivingangle