冀教版数学七年级9.1二元一次方程组教案

课题：9.1二元一次方程组授课日期：教学目标：知识与技能1．知道二元一次方程和二元一次方程的解的概念；2．知道二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念；3．会根据实际情境列出二元一次方程组．过程与方法经历列二元一次方程的过程，训练列方程的能力．情感态度与价值观树立方程思想，具有列方程解决问题的意识．教学重点二元一次方程及二元一次方程的解、二元一次方程组及二元一次方程组的解．教学难点二元一次方程的解是一组未知数的值，表述要规范．教学方法：教学过程设计一、准备练习：请看下面问题：用大、小两种汽车共17辆，一次运输水泥75吨．大汽车每辆运5吨，小汽车每辆运3吨．大、小汽车个运多少吨？学生解答后提出问题：如果我们设大汽车为x辆，小汽车为y辆，请同学们用两个未知数x，y列方程，可以吗？二、导入新课：问题：方程17xy+=和5375xy+=是不是一元一次方程？板书课题：9.1二元一次方程组三、学生自学课本出示自学提纲：1、什么叫二元一次方程？2、什么叫二元一次方程组？3、二元一次方程的解与二元一次方程组的解有何区别？4、二元一次方程的解是怎样表示的？尝试练习1.判断下列方程是否为二元一次方程:2x+3y=73x2-y=12a-3=63-5ab=22.在下面四组x,y的值中,哪些是二元一次方程3x-y=6的解?X=-1x=1x=-5x=3（1）（2）（3）（4）y=-8y=-3y=-9y=33.试着做做:P62练习.课堂小结：同学们，通过今天的学习你有什么收获？含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程,叫做二元一次方程.两个二元一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组．二元一次方程组中，两个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解．一个二元一次方程有无数个解，而一个二元一次方程组，只有一个解．课堂作业：习题第1、2、3题．教后反思：9.1二元一次方程组学案学习目标：1、会判断一个方程是否为二元一次方程.2、会判断一组未知数的值是否为二元一次方程的解，是否为二元一次方程组的解.3、会把一些简单的实际问题中的数量关系用二元一次方程组表示出来.一、准备练习：请看下面问题：用大、小两种汽车共17辆，一次运输水泥75吨．大汽车每辆运5吨，小汽车每辆运3吨．大、小汽车个运多少吨？自学提纲：1、什么叫二元一次方程？2、什么叫二元一次方程组？3、二元一次方程的解与二元一次方程组的解有何区别？4、二元一次方程的解是怎样表示的？尝试练习1.判断下列方程是否为二元一次方程:2x+3y=73x2-y=12a-3=63-5ab=22.在下面四组x,y的值中,哪些是二元一次方程3x-y=6的解?X=-1x=1x=-5x=3（1）（2）（3）（4）y=-8y=-3y=-9y=33.试着做做:P62练习.当堂检测：1、在下列数对：（1）20yx（2）02yx（3）11yx（4）25yx（5）34yx中，属于方程0yx的解的有__________；属于方程2yx的解的有_______。2、已知数对（1）11yx（2）21yx（3）43yx中，_______是方程组yxyx3365743的解；____________是方程组1127246yxyx的解。3、若32yx是方程myx33和nyx5的公共解，则nm32=_________。4、已知21yx是方程组072ybxayx的解，则a=_________，b=_________。5、如果x，y满足012xyx，则xy=________。冀教版数学七年级下册教案：9.1二元一次方程组2011-10-0714:32:11来源：评论：0点击：35二元一次方程组一、教学目标：理解二无一次方程、二元一次方程组及其解的含义,会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。经历探索二元一次方程（组）的概念，体会方程是刻画现实世界有效的数学模型。培养学生的类比思想，感受方程组的实际应用价值。二、教学重点与难点重点：理解二无一次方程、二元一次方程组及其解的含义。难点：二元一次方程组的解的意义。教学过程：新课导入：同学们，这个星期学校举行班际篮球赛，你有没有注意看篮球赛？在欣赏精彩的篮球赛之余，有没有想过，这里面隐藏着许许多多的数学问题？大家翻开课本92页，里面就有一个与篮球赛有关的数学问题，在这个问题里面，课本为我们开启了另一扇解决实际问题的大门：即用二元一次方程组解决含有两个未知量的实际问题。一讲到与方程有关的问题，好奇的同学马上会在自己的心里不自觉的产生这样的问题：“什么是二元一次方程？什么是二元一次方程组？什么是二元一次方程组的解？”等等的问题。要解决上述问题，那就让我们带着一颗求知的心，来学习8.1二元一次方程组。出示课题和学习目标。学习目标：1）弄清什么叫二元一次方程；2）弄清什么叫二元一次方程组；3）知道什么叫做二元一次方程组的解。（小黑板出示）怎样才能达到这一目标呢？主要靠大家自学，大家有信心吗？下面请大家按照要求自学。二、自学活动1：认真看课本：93~94页“探究”上面的内容，4分钟后比谁能更快更准确地回答下面的几个思考题：1）_________方程叫二元一次方程？它与一元一次方程有何不同？2）_________叫二元一次方程组.x2+y=2a-2b=3x+a=3x=22x+3y=6,a+2b=4,x+y=4，x-y=5这些方程组是二元一次方程组吗？为什么？（小黑板展示）3）学生自学，教师巡视，确保人人紧张看书。4）检验自学效果，由学生解答上面的问题。学生回答不出的问题再由其它同学来解答，大家都困难的由老师来质疑。三、自学活动21、自学指导：找出满足93页方程①x+y=22左右两边相等的x、y的值，完成94页“探究”，并自学“探究”下面的内容6分钟后比谁能最先解答出下面问题：1）叫二元一次方程的解。写出x+y=7的的一组解为。2）叫做二元一次方程组的解。3）x=3x+y=7x+y=7y=4是不是方程组x-y=1的解？为什么？是不是2x+y=9的解？检验自学效果，由学生解答上面的问题。3、学生回答不出的问题再由其它同学来解答四、学生练习，巩固新知1、下面这些方程组是二元一次方程组吗？为什么？(黑板板书)3x=72x-y=7b+a=2x2+1=y2x+y=1，3x-7y=2，x+y=5，x+y=1。2、x=3若y=4是方程组ax+2y=5的解，则a=。3、94页练习题（小黑板展示）五、小结：问：同学们，通过这节课的学习，谈谈这节课你有什么收获？冀教版数学七年级下册教案：9.2二元一次方程组的解法2011-10-0714:33:09来源：评论：0点击：61二元一次方程组的解法教案二元一次方程组的解法第（1）课时教学目标：一.教学知识点1会用代入消元法解二元一次方程组2了解代入消元法解二元一次方程组的基本步骤二.能力训练要求1理解消元的思想，知道消元是一种重要的思想方法2会用代入消元法解二元一次方程组3能说出代入消元法解二元一次方程组的基本步骤三.情感与价值观要求通过用代入消元法解二元一次方程组的过程，让学生体会转化的思想方法，并增强他们的数学应用意识和能力。教学重点:会用代入消元法解二元一次方程组教学难点:理解代入消元法，灵活消元，解二元一次方程组。教学方法:讲练结合法教具准备：幻灯片9张教学过程:(一)巧设现实情景，引入新课上一节课，我们学习了二元一次方程，二元一次方程组的有关概念，这一节我们来学习二元一次方程组的解法例1：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜一场得2分，负一场得1分，队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？1（１）若设这个队胜场数是场，负场数是场，可列方程组（２）若只设一个未知数，设这个队胜场数是场，负场数是场，可列方程解这个方程，可得这个队胜场数是场，负场数是场(二)讲授新课1自学课本96页内容（1）什么叫消元？（2）什么叫代入消元法？2老师点评代入消元法解：由①得：Y=22-X③把③代入②得：2X+(22-X)=40解这个方程得：X=18把X=18代入③得：Y=4∴这个方程组的解是X=18Y=43师生总结代入消元法的基本步骤（1）求表达式（2）代入消元（3）解一元一次方程（4）代入求解（5）写出方程组的解。点拨（1）求表达式时，一般选择未知数系数的绝对值最小的方程及未知数。（2）将变形后的方程代入没有变形的方程中，不能代入变形的方程。4比一比，谁做的又对又快例1：用代入法解下列方程组x-y=3①y=1-x①2x+3y=73x-8y=14②3x+2y=5②3x-5y=15应用举例例2：根据市场调查；一种消毒液的大瓶装（500克）和小瓶装（250克）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5，工厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大小瓶两种产品各多少瓶？解：设这些消毒液应该分装x大瓶和y小瓶根据题意得：x:y=2:5①500x+250y=22500000②由①得：y=2.5x③把③代入②得：500x+250×2.5x=22500000解这个方程得：X=20000把X=20000代入③得：Y=50000∴这个方程组的解是x=20000y=50000答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶(三)课时小结这节课我们知道了什么叫消元？，会用代入消元法解二元一次方程组，还知道了代入消元法解二元一次方程组的基本步骤。(四)知识检测课本98页1，2，3，4(五)活动与探究（1）已知（x+y-5）与∣3y-2x+10∣互为相反数，求x与y的值（2）解下列方程组：（x+1）÷3﹣(y+2）÷4=0①（x-3)÷4-(y-3)÷3=1÷12②（六）板书设计一例1：用代入消元法解二元一次方程组解：解：由①得：Y=22-X③把③代入②得：2X+(22-X)=40解这个方程得：X=18把X=18代入③得：∴这个方程组的解是X=18Y=4冀教版数学七年级下册教案：9.3二元一次方程组的应用2011-10-0714:33:56来源：评论：0点击：57二元一次方程组的应用知识技能目标1.会找出简单问题中的相等关系，从而列出二元一次方程组解简单的实际问题；2.培养学生用数学知识来解决实际问题的能力．过程性目标1.让学生在掌握了二元一次方程组的解法后，再次体验二元一次方程组与现实生活的联系和作用．2.有的实际问题既可以用列一元一次方程也可以列二元一次方程组解，让学生从中体会它们之间的联系和区别．教学过程一、创设情境小军买了80分与2元的邮票共16枚，花了18元8角．你知道小军80分与2元的邮票各买了多少枚？这是一个大家熟悉的购物问题，你会用所学到的知识来解决吗(学生讨论)？解设80分的邮票买了x枚，则2元的邮票买了(16－x)枚根据题意得0.8x+2(16-x)=18.8解这个方程得x=1116－x=5.答小军买了80分的邮票11枚,买了2元的邮票5枚.那如果设小军买了80分的邮票x枚，2元的邮票y枚呢，如何来解呢？二、探索归纳引导学生发现两种面值的邮票的数量与数量之间、总价与总价之间的相等关系.考虑它们有什么样的相等关系呢？在上述问题中数量与数量之间的相等关系：x+y=16总价与总价之间的相等关系：0.8x+2y=18.8根据题意从而列出方程组，答小军买了80分的邮票11枚,买了2元的邮票5枚.我们可以发现在实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们可借助列方程或方程组的方法来处理这些问题.三、巩固应用例某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？分析问题的关键是先解答前一半问题，即先求出安排精加工和粗加