内蒙古呼和浩特市2012年中考数学模拟试题

内蒙古呼和浩特市2012年中考数学模拟试题一、填空题(共48分)1．计算：26526_______________．2．设x为正整数，且满足223230xxx，则x=_________________．3．在△ABC中，P是线段AB上的点、Q是线段AC延长线上的点，且AP：PB=2：1AQ：QC=4：1，PQ和BC交于M，则BM：MC=______________．4．0abc，abcabcbcakcba，一次函数222ykxkk图象上两点为P1(xl，y1)，P2(x2，y2)且122xx，则12PP________．5．如图：圆O内挖去一个平行四边形ABCD，现将图形用一直线切开，使其面积被平分。(将作图痕迹保留，用字母表示该直线为PQ)6．设a、b满足2220aba，则2ab的最大值为__________．7．在△ABC中，AC=CD且∠CAB=∠ABC=30°，则∠BAD=__________．8．设01,10ab，则,,,aababab中最大的数为________．9．某商店有A种练习本出售，如买一本为0．30元，买一打(12本)为3．00元，买10打以上每打为2．70元，某年级有227人，每人需要一本，则最少需付__________元．10．设sincos、是方程2102xmx的两根，△ABC的三边分别为1sincos2m、、，则△ABC的形状是______________三角形．11．如图：直角梯形ABCD中，AD∥CB，∠DCB=90°，AD＜CB，E为CD上一点，∠ABE=45°，AE=10，BC=CD=12，则CE=_______________．12．设x、y满足22101686410xxyyxy，则xy__________．二、解答题(共52分)13．(8分)解方程组：2244(1)20()102xxyxyxyxxyxxyxy14．(10分)在某一次自行车1000米场地追逐赛中(一圈为1000米)，甲运动员的战术为：第一分钟的速度为1000米／分，以后每分钟递增200米，到第5分钟时由于体力下降，则以每分钟递减200米，直至最低速度为600米／分，乙运动员的战术为1200米／分均速前进。比赛规则规定：两人同时、同地、同向出发，追上一圈者获胜。问：(1)甲运动员在最高时速时，能否追上乙．(2)比赛结束时，比赛进行了多长时间。…（1）………（2）15．(10分)方程3222(13)220xaxaxaxxaa有且只有一个根。求a的取值范围．16．(10分)在△ABC中，H为垂心，M为BC上的中点，AD为BC上的高，且AD=BC(AC＞AB)．求证：HD+HM=MC．17．(14分)已知一次函数ykxm，二次函数222yaxbxc和21yaxbxc的图象分别为l、E1、E2，l交E1于B、C两点，且满足下列条件：I)b为整数．II)B(222,322)，C(222,322)．Ⅲ)两个二次函数的最小值差为l．(1)如l与E2交于A、D两点，求AD值．(2)问是否存在一点P，从P出发作一射线分别交E1、E2于P1，P2，使得PP1：PP2为常数，并简述你的理由。