全等三角形复习练习题有关全等三角形的判定及计算

全等三角形复习题一、选择题1．如图，给出下列四组条件：①ABDEBCEFACDF，，；②ABDEBEBCEF，，；③BEBCEFCF，，；④ABDEACDFBE，，．其中，能使ABCDEF△≌△的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组2.如图，DE，分别为ABC△的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处．若48CDE°，则APD等于（）A．42°B．48°C．52°D．58°3.如图（四），点P是AB上任意一点，ABCABD，还应补充一个条件，才能推出APCAPD△≌△．从下列条件中补充一个条件，不一定能．．．．推出APCAPD△≌△的是（）A．BCBDB．ACADC．ACBADBD．CABDAB4.如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是()A.∠B=∠E,BC=EFB.BC=EF，AC=DFC.∠A=∠D，∠B=∠ED.∠A=∠D，BC=EF5．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若AC=10cm，则BD+DE=A．10cmB．8cmC．6cmD．9cm6．如图，在RtABC△中，90B，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知10BAE，则C的度数为（）A．30B．40C．50D．60ADCEBCADPB图（四）EDCBA7．如图，ACBACB△≌△，BCB=30°，则ACA的度数为（）A．20°B．30°C．35°D．40°8．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（）A．AB垂直平分CDB．CD垂直平分ABC．AB与CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB9．尺规作图作AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于12CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得OCPODP△≌△的根据是（）A．SASB．ASAC．AASD．SSS10.如图,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,则点D到AB的距离为()A.5cmB.3cmC.2cmD.不能确定11．如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（）A．PAPBB．PO平分APBC．OAOBD．AB垂直平分OP12.如图，已知ABAD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC△≌△的是（）A．CBCDB．BACDAC∠∠C．BCADCA∠∠D．90BD∠∠13.观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（）A．22nB．44nC．44nD．4n二、填空题1.如图，已知ADAB，DACBAE，要使ABC△≌ADE△，可补充的条件是（写出一个即可）．……第1个第2个第3个ABCDABCDABCDCABBAOBAPODPCAB2.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=5cm,则△DEB的周长为________3.如图，BACABD，请你添加一个条件：，使OCOD（只添一个即可）．4.观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有个．5.已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝________度.6.如图所示，AB=AD，∠1=∠2，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE，则需要添加的条件是________.三、解答题1.如图，已知AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE.2.如图，在ABC△中，40ABACBAC，°，分别以ABAC，为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE，使90BADCAE°．（1）求DBC的度数；（2）求证：BDCE．第1个第2个第3个ACEBDOABCDEDOCBABABDECABCDE3.如图，在△ABE中，AB＝AE,AD＝AC,∠BAD＝∠EAC,BC、DE交于点O.求证：(1)△ABC≌△AED；(2)OB＝OE.4.如图，D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由．5.如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M．（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论．6.如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，12，34．求证：（1）ABCADC△≌△；（2）BODO．7．如图，在ABC△和ABD△中，现给出如下三个论断：①ADBC；②CD；③12．请选择其中两个论断为条件，另一个论断为结论，构造一个命题．（1）写出所有的真命题（写成“”形式，用序号表示）：．（2）请选择一个真命题加以证明．你选择的真命题是：．证明：OCEBDABCADMN21ＡＣＤＢDCBAO1234EDCBA8.已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C．求证：OA＝OD．9．如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．求证：BD=2CE．10.如图，,ABACADBCDADAEABDAEDEF于点，，平分交于点，请你写出图中三对．．全等三角形，并选取其中一对加以证明．11．已知：如图，DC∥AB，且DC=AE，E为AB的中点，（1）求证：△AED≌△EBC．（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC外，请再写出两个与△AED的面积相等的三角形．（直接写出结果，不要求证明）：OEDCBABDCFA郜EFEDCBA