全等三角形试题及答案1

八年级单元测试题第1页共7页（第5题）一、选择题（每题3分，共30分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中）1．下列判断中错误．．的是（）A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等C．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D．有一边对应相等的两个等边三角形全等2．如图，DAC△和EBC△均是等边三角形，AEBD，分别与CDCE，交于点MN，，有如下结论：①ACEDCB△≌△；②CMCN；③ACDN．其中，正确结论的个数是（）A．3个B．2个C．1个D．0个3．某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①②③去4．△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，若△DEF的周长为偶数，则EF的取值为（）A．3B．4C．5D．3或4或55．如图，已知，△ABC的三个元素，则甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙全等三角形试题及答案答题时间:120满分:150分（第3题）BECDANM（第2题）八年级单元测试题第2页共7页6．三角形ABC的三条内角平分线为AE、BF、CG、下面的说法中正确的个数有（）①△ABC的内角平分线上的点到三边距离相等②三角形的三条内角平分线交于一点③三角形的内角平分线位于三角形的内部④三角形的任一内角平分线将三角形分成面积相等的两部分A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，∠BAF=600，那么∠DAE等于（）A．150B．300C．450D．6008．如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为（）A．80°B．100°C．60°D．45°9.在△ABC和△ABC中,已知AA,ABAB,在下面判断中错误的是()A.若添加条件ACAC,则△ABC≌△ABCB.若添加条件BCBC,则△ABC≌△ABCC.若添加条件BB,则△ABC≌△ABCD.若添加条件CC,则△ABC≌△ABC10.如图,在△ABC中,∠C=90,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,则下列结论:①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每题3分，共30）11．如图，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB．你补充的条件是______________________________．12．如图，AC，BD相交于点O，AC＝BD，AB＝CD，写出图中两对相等的角______．（第7题）（第8题）第10题八年级单元测试题第3页共7页13．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______．14．如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则ACE△的面积为______．15．在△ABC中，∠C=90°，BC=4CM，∠BAC的平分线交BC于D，且BD：DC=5：3，则D到AB的距离为_____________．16．如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出_____个．17．如图，ADAD，分别是锐角三角形ABC和锐角三角形ABC中,BCBC边上的高，且ABABADAD，．若使ABCABC△≌△，请你补充条件___________．（填写一个你认为适当的条件即可）18．如图，如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是__________．（第11题）ADOCB（第12题）ADOCB（第13题）ADCBADCBE（第14题）（第16题）BCADEABCD'A'B'D'C（第17、18题）（第19题）八年级单元测试题第4页共7页19．如图，已知在ABC中，90,,AABACCD平分ACB，DEBC于E，若15cmBC，则DEB△的周长为cm．20．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=900，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=350，如图16，则∠EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是______．三、解答题（每题9分，共36分）21．如图，O为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，OA，OB为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿∠AOB的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A，B的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由．22．如图，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求证：AD⊥BC．23．如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N．求证：∠OAB=∠OBAABO八年级单元测试题第5页共7页24．如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D．求证：AD+BC=AB．四、解答题（每题10分，共30分）25．如图，△ABC中，AD是∠CAB的平分线，且AB=AC+CD，求证：∠C=2∠B26．如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．（1）求证：MB=MD，ME=MF（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．PEDCBADCBA八年级单元测试题第6页共7页27．已知：如图，DC∥AB，且DC=AE，E为AB的中点，（1）求证：△AED≌△EBC．（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC外，请再写出两个与△AED的面积相等的三角形．（直接写出结果，不要求证明）：五、（每题12分，共24分）28．如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．求证：BD=2CE．29.已知:在△ABC中,∠BAC=90,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.(1)当直线AE处于如图①的位置时,有BD=DE+CE,请说明理由；(2)当直线AE处于如图②的位置时,则BD、DE、CE的关系如何？请说明理由；(3)归纳(1)、(2),请用简洁的语言表达BD、DE、CE之间的关系.OEDCBAFEDCBA八年级单元测试题第7页共7页第十一章全等三角形综合测试A参考答案一、选择题1．B2．B3．C4．B5．B6．B7．A8．A9.B10.C二、填空题11．略（答案不惟一）12．略（答案不惟一）13．514．815．1.5cm16．417．略18．互补或相等19．1520．350三、解答题21．此时轮船没有偏离航线．画图及说理略22．略23．略24．略四、25．略26．（1）略；（2）成立27．（1）略（2）△AEC，△CDA，△CDE五、28．略29（1）略（2）BD=DE-CE（3）当D、E位于直线BC异侧时,BD=DE+CE；当D、E位于直线BC同侧时,BD=DE-CE.