信号与系统实验指导书(2014年修订)

信号与系统实验指导书课程名称：信号与系统实验学时：8适用专业:电子信息工程、自动化编写单位:电子信息、自动化教研室2014年2月修订2一、本实验课的性质、任务与目的本实验课以计算机为工具，以易学易用的MATLAB语言为实现手段。通过编程仿真，强调信号与系统知识的数学概念、物理概念与工程概念的并重结合。通过实验，帮助学生理解和掌握信号的生成与变换计算、频域和复频域分析信号与系统的基本原理方法，使学生对信号与系统的基本理论和方法有一个比较深入的了解。从而进一步提高学生应用信号与系统的知识去分析问题、解决问题及实践的能力。为数字信号处理、高频电子线路、通信原理等后续课程的学习打下必要的基础。二、本实验课的基本理论信号与系统是信息工程、通信工程、自动化等专业的一门专业理论基础课。本实验课程涉及信号与系统中关于时域信号分析、傅立叶变换、拉普拉斯变换、连续系统的时域分析、频域和复频域分析等主要的基础理论知识。三、实验方式与基本要求1.学生在学习有关用于信号与系统分析的MATLAB命令程序基础上，首先对指导书中的有关实验内容进行验证性仿真，然后编程完成实验题，并得到相关实验结果。学生按要求完成实验报告，实验报告主要包含完成习题所编制的程序和运行的数据结果及结论。2.学会借助MATLAB语言，计算机仿真实现对连续时间信号、离散时间信号的生成与变换计算及实现对信号与系统的频域与复频域分析。四实验目录实验－时域连续信号的描述及计算………………………………………………3实验二时域离散时间信号的描述及计算…………………………………………11实验三频域分析连续时间信号与系统………………………..…………………18实验四数字方法实现连续时间系统分析…………………………………………….26五参考文献[1]陈怀琛等.MATLAB及在电子信息课程中的应用(第二版).北京:电子工业出版社,2004.[2]吴湘淇等.信号、系统与信号处理的软硬件实现.北京:电子工业出版社,2002.[3]楼顺天等.基于MATLAB的系统分析与设计----信号处理.西安:西安电子科技大学出版社,19983实验一实验名称：时域连续信号的描述及计算课时数：2实验目的：通过利用MATLAB语言软件实现连续信号的描述和运算练习，熟悉掌握实现基本连续信号时域运算的方法。实验内容：（1）对常见连续时间信号的描述及运算内容进行验证性操作练习，掌握用于实现正弦连续信号、方波信号、阶跃信号、白噪声、矩形脉冲等常见信号的基础程序方法，熟悉和掌握对连续信号进行移位、翻转、尺度变换等时域运算的程序方法。（2）编程完成练习题需要完成的练习题(写出满足实现题目要求的MATLAB语言程序或命令)1、结合例1—3、在时间51t内，编程实现信号)1(2)(tutx，并绘出结果图。2、结合例1—9，在时间300t内，编程实现信号)32sin()(1.0tetxt，并绘出结果图。3、在时间31t内，编程实现信号ttututx10cos)]2()([)(，并绘出结果图。4、结合例1—7，用tripluls函数生成右图所示的三角波，并进一步作如下信号变换，并绘出结果图。1）)12(tx2）)23()3(txtx实验报告要求：（1）简要说明实验中用于实现周期方波、白噪声、矩形脉冲、三角波信号的基本功能。(2)简要说明实验中用于实现信号微分、积分等时域运算的基本功能。(3)独立完成实验练习题，写出满足实现题目要求的MATLAB语言程序或命令，给出相对应的结果图。4准备知识一、常用连续时间信号1、正弦信号A*cos(w0*t+phi)产生一个频率为w0，相位为phi的余弦信号)cos()(0tAtx。A*sin(w0*t+phi)产生一个频率为w0，相位为phi的正弦信号)sin()(0tAtx。[例1—1]在时间]1,0[t范围内产生一个幅度为2，频率为4Hz，初相位为6/的正弦信号。clearall;clc%正弦信号x(t)=A*sin(w0*t+phi)A=2;%信号幅度f0=4;%信号频率phi=pi/6;%信号初相位w0=2*pi*f0;%信号角频率t=0:0.01:1;%连续时间离散化x=A*sin(w0*t+phi);%求出正弦信号plot(t,x);%画出信号波形ylabel('x(t)');xlabel('Time(s)');title('sinusoidalsignal');图1.1正弦信号2、周期方波信号square(w0*t)产生基本频率为w0（周期为)0/2wT的周期方波。square(w0*t，DUTY)产生基本频率为w0（周期为)0/2wT、占空比DUTY=100*T的周期方波。为一个周期中信号为正的时间长度。当5.0/t，DUTY=50，square(w0*t，50)=square(w0*t)。[例1—2]在时间]5.2,0[t范围内产生一个幅度为1，基频为3Hz，占空比为20%的周期方波。A=1;%幅度f0=3;t=0:0.001:2.5;%连续时间离散化，w0=2*f0*pi;duty=20;%占空比为20%y=A*square(w0*t,duty);plot(t,y);5axis([0,2.5,-1.5,1.5]);ylabel('x(t)');xlabel('Time(s)');title('squarewave')图1.2周期方波信号3、单位阶跃信号)(tu[例1—3]在时间]6,2[t范围内产生阶跃信号2)(tu。t=-2:0.02:6;x=2*(t=0);stairs(t,x);axis([-2,6,0,2.5]);ylabel('x(t)');xlabel('Time(s)');title('stepsignal');图1.3阶跃信号4、单位冲激信号)(t[例1—4]在时间]6,2[t范围内产生一个冲激信号)2(2t。t=-2:0.02:6;x=2*((t-2)==0);6stairs(t,x);axis([-2,6,0,2.5]);ylabel('x(t)');xlabel('Time(s)');title('impulsesignal');图1.4冲激信号5、矩形脉冲信号rectpulse(t)产生高度为1、宽度为1、关于t=0对称的矩形脉冲信号。rectpulse(t,w)产生高度为1、宽度为w、关于t=0对称的矩形脉冲信号。rectpulse(t-t0,w)产生高度为1、宽度为w、关于t=t0对称的矩形脉冲信号。[例1—5]在时间]6,2[t范围内产生一个高度为1、宽度为3、延时2秒的矩形脉冲信号。t=-2:0.02:6;y=rectpuls(t-2,3);%对称中心在t=2处plot(t,y);axis([-2,6.5,0,1.5]);ylabel('x(t)');xlabel('Time(s)');title('rectangularpulse')图1.5矩形脉冲信号76、取样信号取样函数信号定义为：xxxsa)sin()(它是一个以2为周期，幅度随x但单调衰减的振荡信号。它在信号分析和通信理论中有着广泛应用，与它变化规律非常相似的有辛格函数，其定义为xxxcsin)(sin所以在MATLAB中，可以使用)(sinxc命令得到取样函数信号)(xsa。[例1—6]在时间]10,10[t范围内产生取样信号tttsa)sin()(。t=-10:.01:10;y=sinc(t/pi);%sa(t)=sin(t)/tplot(t,y);axis([-10,10,-1,1.5]);ylabel('x(t)');xlabel('Time(s)');title('samplefunction')图1.6取样函数信号7、三角波信号tripuls(t)产生高度为1，底边宽度为1、关于t=0位置对称的等腰三角波信号。tripuls(t,w)产生高度为1，底边宽度为w、关于t=0位置对称的等腰三角波信号。tripuls(t,w,s)产生高度为1，底边宽度为w、底边中心t=0、斜度为s（11s）的三角波信号。s=0产生等腰三角波。[例1—7]在时间]5,5[t范围内产生一个高度为2、宽度为2，底边中心在2.5、斜度为1s的三角波信号。t=-5:0.01:5;x=2*tripuls(t-2.5,2,-1);plot(t,x);ylabel('x(t)');xlabel('Time(s)');title('trianglesignal')8图1.7取样函数信号8、噪声信号rand产生在[0，1]区间均匀分布的白噪声。randn产生高斯分布（均值为0，协方差为1）的白噪声。[例1—8]在时间]1,0[t范围内产生101个均匀分布的白噪声和高斯分布的白噪声。t=0:0.01:1;subplot(2,1,1);plot(t,rand(1,length(t)));ylabel('x(t)');title('averagedistributionalnoise');subplot(2,1,2);plot(t,randn(1,length(t)));ylabel('x(t)');xlabel('Time(s)');title('guassdistributionalnoise');图1.8白噪声信号二、连续时间信号的常用运算[例1—9]在时间]1,0[t内生成幅度按指数衰减的正弦信号atetAtx)sin()(0=te6)8sin(5。A=5;f0=4;phi=0;w0=2*pi*f0;a=6;t=0:0.001:1;x=A*sin(w0*t+phi).*exp(-a*t);%注意这里是点乘plot(t,x);9ylabel('x(t)');xlabel('Time(s)');图1.9[例1—10]使用命令tripulse(t)生成一个三角形脉冲)(tx，设2:02.0:2t。（1）计算该信号的微分dttdx)(并且画出波形。（2）计算该信号在]2,2[t内的记分值22)(dx。（3）计算该信号的积分tdx2)(并画出波形解：1）使用diff函数计算信号的微分并画出波形，结果见图2-10（a）t=-2:0.02:2;%共有201个数据点x=tripuls(t);%产生单位高度、底边宽度为1、对称中心在t=0的等腰三角形y=diff(x);%共有200个数据点subplot(2,1,1);plot(t,x);ylabel('x(t)');xlabel('Time(s)');subplot(2,1,2);plot(t(1:200),y,'r');ylabel('dx(t)/dt');xlabel('Time(s)');2）函数quad和quad8都是数值积分函数。使用格式：Q=quad(‘function_name’,a,b);Q为定积分返回值，function-name为函数名，a和b指定定积分区间。调用函数quad积分：z=quad(‘tripuls’,-2,2)返回：z=0.5000103)调用函数quad积分：（结果见图2—10(b)）t=-2:0.02:2;x=tripuls(t,2,0);foru=1:length(t);int_x(u)=quad('tripuls',-2,t(u));endsubplot(2,1,1);plot(t,x);ylabel('x(t)');subplot(2,1,2);plot(t,int_x);ylabel('integralofx(t)');xlabel('time(s)');title('showtheprocessofintegral');图1.10(a)图1.10(b)[例1—11]计算信号)]1()([)(tutuetxt在]1,0[时间内的能量。信号的能量：dttxtxdttxE*2)()()(信号的功率：22*222)()(1)(1T