八下期末2012-2013学年安徽省淮北市八年级(下)期末数学试卷

第1页（共17页）2012-2013学年安徽省淮北市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的选项）1．（3分）（2015•槐荫区一模）如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）（2013春•淮北期末）将代数式x2+6x﹣2化成（x+p）2+q的形式为（）A．（x﹣3）2+11B．（x+3）2﹣1C．（x+3）2﹣11D．（x+2）2+43．（3分）（2012•株洲）已知关于x的一元二次方程x2﹣bx+c=0的两根分别为x1=1，x2=﹣2，则b与c的值分别为（）A．b=﹣1，c=2B．b=1，c=﹣2C．b=1，c=2D．b=﹣1，c=﹣24．（3分）（2013春•淮北期末）下列方程中，有实数根的是（）A．x2+x﹣1=0B．x2+1=0C．x2﹣x+2=0D．5．（3分）（2001•济南）某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（）A．200（1+x）2=1000B．200+200×2x=1000C．200+200×3x=1000D．200[1+（1+x）+（1+x）2]=10006．（3分）（2013春•淮北期末）小明的爸爸对小明中考前的6次数学测验成绩进行分析，判断小明的数学成绩是否稳定，则小明的爸爸需要知道这6次数学成绩的（）A．平均数或中位数B．众数或平均数C．方差或标准差D．极差或众数7．（3分）（2013春•淮北期末）如果一个等腰梯形两底的差等于一腰长，那么它的腰与下底的夹角的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．75°8．（3分）（2009•衡阳）如图所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（）第2页（共17页）A．AB中点B．BC中点C．AC中点D．∠C的平分线与AB的交点9．（3分）（2012•陕西）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=130°，则∠AOE的大小为（）A．75°B．65°C．55°D．50°10．（3分）（2013•东营）如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）S△AOB=S四边形DEOF中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）11．（3分）（2013春•淮北期末）当x时，在实数范围内有意义．12．（3分）（2013春•淮北期末）计算：﹣﹣=．13．（3分）（2013春•淮北期末）已知直角梯形的一腰长为10cm，这条腰与底所成的角为30°，那么另一腰的长为cm．第3页（共17页）14．（3分）（2013春•淮北期末）已知：如图，正方形的顶点A在矩形DEFG的边EF上，矩形DEFG的顶点G在正方形的边BC上，正方形的边长为4，DG的长为6，则DE的长为．三、解答题：本大题共7小题，15、16每小题5分，17、18小题每小题5分，19、20题10分，21题12分，共58分15．（5分）（2013春•淮北期末）计算：（1）（﹣2）2+（3﹣）（1+）（2）（）﹣2（）16．（5分）（2013春•淮北期末）用适当方法解方程（1）x2+6x﹣5=0（2）3x（x﹣1）=2﹣2x．17．（8分）（2013春•淮北期末）甲、乙两名同学同时从学校出发，去15千米处的景区游玩，甲比乙每小时多行1千米，结果比乙早到半小时，甲、乙两名同学每小时各行多少千米？18．（8分）（2013春•淮北期末）已知，如图，在▱ABCD中，AE=CF，点M、N是ED、BF的中点，求证：EN∥MF．19．（10分）（2013春•淮北期末）如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求证：四边形AEDF是菱形．第4页（共17页）20．（10分）（2013春•淮北期末）淮北市富强文体平价店以每件50元的价格购进800件某体育用品，第一个月以单价80元销售，售出了200件，第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，将对剩余的体育用品一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元．（1）填表：（不需化简）时间第一个月第二个月清仓时单价（元）8040销售量（件）200（2）如果该店希望通过销售这批体育用品获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？21．（12分）（2014春•罗庄区期末）已知，如图，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在正方形ABCD边AB，CD，DA上，AH=2，连接CF．（1）当DG=2时，求△FCG的面积；（2）设DG=x，用含x的代数式表示△FCG的面积；（提示：过点F作FM⊥CD于M）第5页（共17页）2012-2013学年安徽省淮北市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的选项）1．（3分）（2015•槐荫区一模）如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．菁优网版权所有【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．2．（3分）（2013春•淮北期末）将代数式x2+6x﹣2化成（x+p）2+q的形式为（）A．（x﹣3）2+11B．（x+3）2﹣1C．（x+3）2﹣11D．（x+2）2+4【考点】配方法的应用．菁优网版权所有【分析】此题考查了配方法，若二次项系数为1，则常数项是一次项系数的一半的平方，若二次项系数不为1，则可先提取二次项系数，将其化为1后再计算．【解答】解：x2+6x﹣2=x2+6x+9﹣9﹣2=（x+3）2﹣11．故选：C．【点评】此题考查了学生的应用能力，解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．3．（3分）（2012•株洲）已知关于x的一元二次方程x2﹣bx+c=0的两根分别为x1=1，x2=﹣2，则b与c的值分别为（）A．b=﹣1，c=2B．b=1，c=﹣2C．b=1，c=2D．b=﹣1，c=﹣2【考点】根与系数的关系．菁优网版权所有【专题】压轴题．【分析】由关于x的一元二次方程x2﹣bx+c=0的两根分别为x1=1，x2=﹣2，利用根与系数的关系，即可求得b与c的值．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣bx+c=0的两根分别为x1=1，x2=﹣2，∴x1+x2=b=1+（﹣2）=﹣1，x1•x2=c=1×（﹣2）=﹣2，∴b=﹣1，c=﹣2．第6页（共17页）故选D．【点评】此题考查了根与系数的关系．此题比较简单，注意掌握若二次项系数为1，x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，则x1+x2=﹣p，x1x2=q．4．（3分）（2013春•淮北期末）下列方程中，有实数根的是（）A．x2+x﹣1=0B．x2+1=0C．x2﹣x+2=0D．【考点】根的判别式．菁优网版权所有【分析】判断一元二次方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2﹣4ac的值的符号就可以了；对于分式方程，解方程即可作出判断．【解答】解：A、∵△=1+4=5＞0，∴原方程有实数根，故本选项正确；B、∵△=0﹣4=﹣3＜0，∴原方程没有实数根，故本选项错误；C、∵△=1﹣8=﹣7＜0，∴原方程没有实数根，故本选项错误；D、此方程化为整式方程为x=1，而分母x﹣1≠0，即x≠1，所以此方程无解．故选A．【点评】本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．要注意分式方程有意义的条件，并会以此来检验根的合理性．总结一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．5．（3分）（2001•济南）某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（）A．200（1+x）2=1000B．200+200×2x=1000C．200+200×3x=1000D．200[1+（1+x）+（1+x）2]=1000【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．菁优网版权所有【专题】增长率问题．【分析】先得到二月份的营业额，三月份的营业额，等量关系为：一月份的营业额+二月份的营业额+三月份的营业额=1000万元，把相关数值代入即可．【解答】解：∵一月份的营业额为200万元，平均每月增长率为x，∴二月份的营业额为200×（1+x），∴三月份的营业额为200×（1+x）×（1+x）=200×（1+x）2，∴可列方程为200+200×（1+x）+200×（1+x）2=1000，即200[1+（1+x）+（1+x）2]=1000．故选：D．【点评】考查由实际问题抽象出一元二次方程中求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．得到第一季度的营业额的等量关系是解决本题的关键．6．（3分）（2013春•淮北期末）小明的爸爸对小明中考前的6次数学测验成绩进行分析，判断小明的数学成绩是否稳定，则小明的爸爸需要知道这6次数学成绩的（）A．平均数或中位数B．众数或平均数第7页（共17页）C．方差或标准差D．极差或众数【考点】统计量的选择．菁优网版权所有【分析】平均数、众数、中位数是反映一组数据的集中趋势，只有标准差和方差是反映数据的波动大小的．【解答】解：由于方差、标准差反映数据的波动大小，故判断小明的数学成绩是否稳定，老师需要知道小明这4次数学成绩的方差或标准差．故选C．【点评】考查了统计量的选择，计算标准差需要先算出方差，计算方差的步骤是：（1）计算数据的平均数；（2）计算偏差，即每个数据与平均数的差；（3）计算偏差的平方和；（4）偏差的平方和除以数据个数．标准差即方差的算术平方根；注意标准差和方差一样都是非负数．7．（3分）（2013春•淮北期末）如果一个等腰梯形两底的差等于一腰长，那么它的腰与下底的夹角的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．75°【考点】等腰梯形的性质．菁优网版权所有【分析】作DE∥AB，交BC于E，则四边形ABED是平行四边形，得出BE=AD，AB=DE，由等腰梯形的性质得出AB=DC，∠B=∠C，由已知条件得出EC=DC=DE，△CDE是等边三角形，得出∠C=60°即可．【解答】解：如图所示：作DE∥AB，交BC于E，则四边形ABED是平行四边形，∴BE=AD，AB=DE，∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AB=DC，∠B=∠C，∵EC=BC﹣BE，∴EC=BC﹣AD，∵BC﹣AD=DC，∴EC=DC=DE，即△CDE是等边三角形，∴∠C=60°．故选：C．【点评】本题考查了等腰梯形的性质、平行四边形的判定与性质、等边三角形的判定与性质；熟练掌握等腰梯形的性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．第8页（共17页）8．（3分）（2009•衡阳）如图所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，