信号与系统第五章3郑君里

1第八节带通滤波系统的运用•调幅信号作用于带通系统首先讨论调制信号经带通滤波器传输的性能，这是通信系统中经常遇到的实际问题；•频率窗函数的运用这就是用带通滤波构成频率窗函数以改善信号局部特性的分辨率，这是信号处理技术中一些新方法的重要理论基础。2一．调幅信号作用于带通系统•如果调制信号具有多个频率分量，为保证传输波形的包络不失真，要求理想带通滤波器：幅频特性在通带内为常数;相频特性应为通过载频点的直线•用带通系统传输调幅波的过程中，只关心包络波形是否产生失真，并不注意载波相位如何变化，因为在接收端经解调后得到所需的包络信号，载波本身并未传递消息。3二．频率窗函数的运用在许多实际问题中往往需要研究信号在某一时间间隔或某一频率间隔内的特性，或者说希望观察信号在时域或频域的局部性能。这时可以利用“窗函数”对信号开窗。在时间域称为时域（时间）窗函数，在频率域称为频域（频率）窗函数。4221210012sssVsVsH。，求响应激励信号为tvtttv21)100cos(cos1解：表示式可展开写作激励信号tv1ttttv99cos21101cos21)100cos(1可以分别求此三个余弦信号的稳态响应，然后叠加。写出频响特性由sH例1、已知带通滤波器转移函数为2222100j2jj21001jj2jH5频响特性100100j22jH)100(2100附近＝频率在100j11jH,99cos21,101cos21100costtt，利用此式分别求系统对三个信号的响应，为此写出：45j45je2299je22101j1100jHHH6响应v2(t)tttttttttv100cos45cos22145cos100cos22100cos4599cos2245101cos2221100cos245j45j2299j22101j1100jeHeHH表达式为于是写出响应tv27曲线1002π2π101994π4π99100101100π992π1012π激励信号频谱99100101100π99π42101π42响应信号频谱99100101211jH8比较tt波形tv1波形tv2包络延时)100cos(cos11tttv99100101211jH1002π2π101994π4πtttv100cos45cos221029讨论弱。相对于载频分量有所削等于零。的相移，而载频点相移他们还分别产生了45“调幅深度”减小；也即小幅波包络的相对强度减经此带通系统以后，调(;4s＝求得之比可由相移值与频率差值间包络产生时延，延时时波形的延时。：描述了调幅信号包络群时延•此带通系统幅频特性在通带内不是常数，因而响应信号的两个边频分量10例2产生输出信号为通过某线性时不变系统若信号tfd1atwfa；求此系统的系统函数a.1H图形；表达式，并画出，求若~πππ3cosπsin.2aaHHttttw3.说明此系统具有何种功能？图形变化有何规律？改变时，当参数~.4aHa11解：按卷积关系可求出系统的单位冲激响应为atwath1a得，借助尺度变换特性可的傅里叶变换为若函数WtwaWaHthFaa求出其傅里叶变换式由ttttwπ3cosππsinπ1π4π2π2π4π21π3π3ππππ1π21uuuuuuWd1atwfa12系统函数及频谱图OWπ21π2π3π4π2π4OaHπ21aaπ2aπ3aπ4aπ2aπ4为其它值当当0π4π2π21W由此可求出：tatatathπππ3cosπsina为其他值当当0π4π2πa21aaaH13系统功能aBaHπ2π3ω0a，带宽频率是理想带通滤波，中心图形可见，此系统功能由＊当参变量a改变时，可调节此带通滤波器中心频率与带宽：•增大a则中心频率降低、带宽变窄；•减小a则中心频率移至高端，带宽加宽。•但在变化过程中，这一系列的带通滤波器之带宽与频率之比保持不变，即320ωBOaHπ21aaπ2aπ3aπ4aπ2aπ414第九节从抽样信号恢复连续时间信号一．由抽样信号恢复原信号理想低通滤波器oHCCSToFmm1oSFS1TmSSmSmS2ccs0TH滤除高频成分，即可恢复原信号thtftfHFFss15时域运算以理想抽样为例nnTtnTfttftf)()()()()(ssTs时域：nnFTPFFsSs1π21频域：理想低通滤波器：ccs0TH频域：tTthccsSaπ时域：tTnTtnTfthtftfnccssssSaπ)()()(scscsSa)(πnTtnTfTn16•连续信号f(t)可以展开成Sa函数的无穷级数，级数的系数等于抽样值f(nTs)。•也可以说在抽样信号fs(t)的每个抽样值上画一个峰值为f(nTs)的Sa函数波形，由此合成的信号就是fs(t)。cssmcmππ2,2Ts，则有当scsSa)(nTtnTftfn此时scscsSa)(πnTtnTfTtfn说明17二．零阶抽样保持1M2Mtftf0stp1在实际电路与系统中，要产生和传输接近δ函数的时宽窄且幅度大的脉冲信号比较困难。为此，在数字通信系统中经常采用其他抽样方式，如零阶抽样保持。零阶抽样保持:Otfst1sTOtf0st1sTOtpt1sT18三、一阶抽样保持•将连续函数f（t）各样本值用直线连接构成折线形状的波形。Otf0st1sT19第十节脉冲编码调制(PCM)•脉冲幅度调制（PAM）：利用脉冲序列对连续信号进行抽样产生的信号，这一过程的实质是把连续信号转换为脉冲序列，而每个脉冲的幅度与各抽样点信号的幅度成正比。•脉冲编码调制（PCM）：把连续信号转换成数字（编码）信号进行传输或处理，在转换过程中需要利用PAM信号。20PCM通信系统简化框图21量化ST1.02.03.04.05.06.07.08.09.00.11.12.13.14.15.1Vtf1.006.03.034.09.087.05.146.15.152.12.122.19.089.05.046.02.022.0量化的过程是将信号转换成离散时间离散幅度的多电平信号。22编码原理示意图数字二进制等效数字脉冲编码波形0000010001200103001140100501016011070111810009100110101011101112110013110114111015111123PCM的优缺点•提高了信噪比：模拟通信系统——中继器——噪声累加；PCM——数字通信系统——再生器——噪声不会累加；合理设计A/D,D/A变换器可将量化噪声限制在相当微弱的范围内。•组合多种信源传输时具有灵活性；•便于实现各种数字信号处理功能。缺点：PCM信号传输时占用频带加宽，例如语音信号300~3400Hz4kHz抽样率8kHz8位脉冲编码64kHz24第十一节频分复用与时分复用一．频分复用复用：在一个信道上传输多路信号。频分复用（FDM）时分复用（TDM）码分复用（码分多址）（CDMA）波分复用（WDM）频分复用：就是以频段分割的方法在一个信道内实现多路通信的传输体制。(frequencydivisionmultiply)25复用发信端调制，将各信号搬移到不同的频率范围。)(aFO)(bFOtfatfbtfctacostbcostccostyatybtyctgO)(Gabcabc)(cFO26复用收信端收信端：带通滤波器，分开各路信号，解调。O)(Gabcabctgtbcostccostacostfatfbtfctga带通带通低通低通低通带通27频分复用解调分析ttfaa2cos121ttftfaaa2cos2121aaaaaa224121FFFGttftga2aacos先利用一个带通滤波器（）滤出附近的分量，再同步解调,mama带宽a再使用低通滤波器，完成解调。28二．时分复用●Time-divisionMultiplexing(TDM)●主要用于数字信号的传输和接入●把传输信道按时间进行分割成不同的时间段●每部分时间段称为时隙(TimeSlot)29优点•时分复用传送PCM信号，传输PCM信号所具备的优点在时分复用都得以体现。•产生与恢复各路信号的电路结构相同，而且以数字电路为主，比频分复用系统的电路更容易实现超大规模集成，电路类型统一，设计、调试简单。•容易控制各路信号之间的干扰（串话），合理设计码脉波形可使频带得到充分利用并且防止码间串扰。