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北京八中2008-2009学年度第一学期期中练习题第1页共8页2008—2009学年度第一学期期中测试题年级:高一科目:数学班级_________学号_________姓名_________一.选择题(每题4分,共48分)1.下列关系式正确的是()A.{2008}B.5QC.{2,3}={3,2}D.{x|x2=3x}={3}2.下列四个图形中,不是..以x为自变量的函数的图象是()3.函数xxy22的定义域为{0,1,2,3},则其值域为()A.{1,0,3}B.{0,1,2,3}C.{y|1y3}D.{y|0y3}4.设23.0a、3.0log2b、3.02c,则a、b、c的大小关系是()A.abcB.acbC.cbaD.cab5.设集合S={y|y=3x,xR},T={y|y=x21,xR},则S∩T是()A.B.TC.SD.有限集6.在同一坐标系中xy3log与xy31log的图象之间的关系是()A.关于y轴对称B.关于x轴对称C.关于原点对称D.关于直线y=x对称7.函数245xxy的递增区间是()A.(∞,2]B.[5,2]C.[2,1]D.R8.下列函数中既是奇函数,又在(0,+∞)上单调递增的是()A.y=x2B.xxy1C.xy2D.xy2lgxyOxyOxyOOyxA.B.C.D.北京八中2008-2009学年度第一学期期中练习题第2页共8页9.函数213xxy的图象一定()A.关于点(2,3)对称B.关于点(2,3)对称C.关于直线x=2对称D.关于直线y=3对称10.已知1nm,下列不等式中正确的的是()A.m2n2B.nm2121loglogC.nm2121D.21log21lognm11.匀速地向下部是球形,上部是圆柱形的容器(如右图所示)内注水,那么注水时间t与容器内水的高度h之间的函数关系h=f(t)的图象大致是下图中的()A.B.C.D.12.定义在...N.上.的函数kxxxf2)(2是增函数,则系数k的取值范围是()A.21kB.1kC.23kD.0k二.填空题(每题4分,共24分)13.已知一次函数f(x)满足14xxff,则f(x)=_________________________________14.设632)(baxf,则ba11________________15.函数xxxxf4lg32)(的定义域是________________________16.函数22xxy,)3,0[x的值域是______________________17.若)1(2)1()1(22xxxxxf,当0x时,)(xf的最大值是________________18.设偶函数)(xfy在区间),0(上单调递增,且2)1(1f,则这个函数的一个可能的解析式为_____________________________OthOthOthOthh北京八中2008-2009学年度第一学期期中练习题第3页共8页三.解答题(共48分)19.(本题8分)已知集合A={6,8,10,12},B={1,6,8}.(1)求A∪B;(2)写出集合A∩B的所有子集.20.(本题8分)已知y=f(x)是R上的奇函数,当x0时,f(x)=12x,求f(x)在R上的解析式.北京八中2008-2009学年度第一学期期中练习题第4页共8页1234-1-2-3-4-4-3-2-14321Oyx21.(本题10分)已知二次函数f(x)满足22xfxf,又f(0)=3,f(2)=1.(1)求函数f(x)的解析式;(2)若f(x)在[0,m]上的最大值为3,最小值为1,求m的取值范围.22.(本题10分)已知函数axxxf1(aR)(1)试给出a的一个值,并画出此时函数的图象;(2)若函数f(x)在R上具有单调性,求a的取值范围.北京八中2008-2009学年度第一学期期中练习题第5页共8页23.(本题12分)已知f(x)是定义在[1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若m、n[1,1],m+n0,0nmnfmf(1)用定义证明:f(x)在[1,1]上是增函数;(2)解不等式:1221xfxf(3)若f(x)t22at+1对所有x[1,1],a[1,1]恒成立,求实数t的范围北京八中2008-2009学年度第一学期期中练习题第6页共8页草稿纸北京八中2008-2009学年度第一学期期中练习题第7页共8页2007—2008学年度第一学期期中测试题高一数学答案一.选择题(每题4分,共48分)1.C2.C3.A4.D5.C6.B7.B8.D9.A10.C11.B12.A二.填空题(每题4分,共24分)13.f(x)=2x31或12xxf14.115.{x|2x4且x3}16.]1,3(17.118.答案不唯一,如22xy,212xy三.解答题19.(8分)(1)A∪B={6,8,10,12}∪{1,6,8}={1,6,8,10,12}(2)A∩B={6,8},A∩B的所有子集是,{6},{8},{6,8}.20.(8分)01210,00,12xxxxfxx21.(10分)(1)32212xxxf;(2)m[2,4]北京八中2008-2009学年度第一学期期中练习题第8页共8页22.(10分)(1)图略(2)化简1,111,11xxaxxaxf①a1时,当x-1时,()(1)1fxax是增函数,且afxf1;当x-1时,()(1)1fxax是增函数,且()(1)fxfa.所以,当a1时,函数f(x)在R上是增函数.同理可知,当a-1时,函数f(x)在R上是减函数.②a=1或-1时,易知,不合题意.③-1a1时,取x=0,得f(0)=1,取x=21a,由21a-1,知f(21a)=1,所以f(0)=f(21a).所以函数f(x)在R上不具有单调性.综上可知,a的取值范围是(,1)(1,).23.(12分)(1)证明略.(2)021x(3)(∞,2]∪[2,+∞)∪{0}
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