八年级上册数学等腰三角形的轴对称性

苏州市吴中区木渎实验中学1学案1.5等腰三角形的轴对称性班级姓名学号教学目标：1、知道等腰梯形的概念，等腰梯形的轴对称性极其相关性质能够画出简单的轴对称图形.2、等边三角形性质的运用教学重点：等腰梯形的轴对称性极其相关性质；教学难点：能利用等腰梯形的性质进行有条理的说理；教学过程：一、复习提问：1．等边三角形是轴对称图形，它有______条对称轴，它们分别是_______．2．等边三角形ABC中，AD是BC边上的中线，那么∠ADB=_____°，∠BAD=_____°．3．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，CD是AB边上的中线，△BCD是等边三角形吗？为什么？二、探索新知：1、等边三角形的概念三边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形.2、那么等边三角形具有什么性质？等边三角形是轴对称图形，并且有3条对称轴.等边三角形都等于0603、探索活动思考：（1）3个角相等的三角形是等边三角形吗？为什么？（2）有两个角等于060的三角形是等边三角形吗？为什么？（3）有一个角等于060的等腰三角形是等边三角形吗？为什么？（对于问题2要引导学生借助于两块相同的含060直角三角板进行拼图实验；对于问题3要引导分类思考.）苏州市吴中区木渎实验中学2CDEBA三、例题示范：例1.有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗？为什么？分析：应分两情况讨论，一是当这个角是底角时；二是当这个角是顶角时.例2如图,在△ABC中,AB=AC，∠BAC=120°,AD⊥AB,AE⊥AC.⑴图中,等于30°的角有___,等于60°的角有;⑵△ADE是等边三角形吗?为什么?⑶在Rt△ABD中,∠B=_____,AD=_____BD;在Rt△ACE中,有类似结论吗?五、课堂小结：等边三角形是底和腰相等的等腰三角形，有3条对称轴，每个角都是600.六、课后作业：七、教学后记：【课后作业】1、底角等于顶角一半的等腰三角形是____________三角形.2、剪四个同样大小的等边三角形，你能将这四个三角形拼成一个三角形吗?是一个什么三角形?3、在等边三角形、角、线段这三个图形中，对称轴最多的是，它共有条对称轴，最少的是，有条对称轴．4、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是45°，这个等腰三角形的顶角是________°．苏州市吴中区木渎实验中学3ABCMNPQ5、下列说法：（1）等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；（2）等腰三角形的两腰上的中线长相等；（3）等腰三角形的腰一定大于其腰上的高；（4）等腰三角形的一边长为8，一边长为16，那么它的周长是32或40．其中不正确．．．的个数是（）A．1B．2C．3D．46、如图，在△ABC中，AB=AC，BF与CF是角平分线且交于点F，DE∥BC，若BD+CE=9，则线段DE的长为（）A．6B．7C．8D．97、如图，在△ABC中，PM、QN分别是AB、AC的垂直平分线，∠BAC=110°，那么∠PAQ等于°．8、如图，在等边三角形ABC的边BC、AC上分别取点D、E，使BD=CE，AD与BE相交于点F．求∠AFE的度数．（第7题）ABCDEFEFDCBA苏州市吴中区木渎实验中学4ABCP′P9．如图，△ABC是等边三角形，点D、E、F分别在AB、BC、CA的延长线上，且BD=CE=AF．△DEF也是等边三角形吗？为什么？EFDCBA10、如图，△ABC是等边三角形，P为△ABC内部一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACPˊ重合，如果AP=3，求PPˊ的长．11、在两个三角形中，它们的内角分别为：（1）20°，40°，120°；（2）20°，60°，100°，怎样把每个三角形分成两个等腰三角形？试画出图形．