八年级下册特殊平行四边形复习教案

八年级下册特殊平行四边形复习教案平行四边形平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。矩形平行四边形性质：平行四边形的对边相等、平行四边形的对角相等。菱形平行四边形的两条对角线互相平分、平行四边形是中心对称图形，四边形正方形对称中心是两条对角线的交点。平行四边形判定定理：1、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。2、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。4、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。5、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。6、两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形。7、相邻两角分别互补的四边形是平行四边形。矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的性质：①矩形的四个角都是直角；②矩形的对角线相等；注意：矩形具有平行四边形的一切性质.矩形的判定定理：①有一个角是直角的平行四边形是矩形；②有三个角是直角的四边形是矩形；③对角线相等的平行四边形是矩形.菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形的性质：①菱形的四条边都相等；②菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2注意：菱形也具有平行四边形的一切性质菱形的判定定理：1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形2、四条边都相等的四边形是菱形3、对角线互相平分的四边形是菱形正方形的定义：有一组邻边相等并且有一角是直角的平行四边形叫做正方形.正方形的性质：①正方形的四个角都是直角，四条边都相等；②正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角.正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质正方形的判定定理：1、四条边都相等的平行四边形是正方形2、有一组邻边相等的矩形是正方形3、有一个角是直角的菱形是正方形二矩形例1.如图在△ABC中,AB=AC,若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC.(1)试猜想AE与BF有何关系?说明理由;(2)若△ABC的面积为23cm,求四边形ABFE的面积;(3)当∠ACB为多少度时,四边形ABFE为矩形?说明理由?FECBA练习：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．三菱形例3.如图:菱形ABCD中,AB=4,E为BC中点,AE⊥BC,AF⊥CD于点F,CG∥AE,CG交AF于点H,交AD于点G.(1)求菱形ABCD的度数.(2)求∠GHA的度数.练习：已知:如图,□ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=5,对角线AC,BD交于点0,将直线AC绕0顺时针旋转,分别交BC,AD于点E,F.(1)证明:当旋转角为90时,四边形ABEF是平行四边形;(2)试说明在旋转过程中,线段AF与EC总保持相等;(3)试说明在旋转过程中,四边形BEDF可能是棱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,说明理由.并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数.四正方形例4.已知:如图,正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上一点,MN⊥DM且交∠CBE的平分线于N.CFCDCECBCACGCHCABAFAEADACDAODA(1)求证:MD=MN;(2)若将上述条件中“M是AB中点”改为“M是AB上任意一点”,其余条件不变(如图乙),则结论“MD=MN”还成立吗?如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由.练习：如图:∠MON=90°,在∠MON的内部有一个正方形AOCD,点A,C分别在射线OM,ON上,点1B是ON上的任意一点,在∠MON的内部作正方形DCAB11.(1)连接DD1,求证:901ADD;(2)连接CC1,猜一猜,CNC1的度数是多少?并证明你的结论;(3)在ON上再任取一点2B,以2AB为边,在∠MON的内部作正方形DCAB22,观察图形,并结合(1),(2)的结论,请你再做出一个合理的判断.DAMABACAEANA甲DAMABACAEANA乙MAMOMDMCMNM1B1D1C