八年级数学下册 3.1频数和频率(2) 教案 浙教版

用心爱心专心-1-3.1频数和频率(2)【教学目标】1．理解频率的概念.2．理解样本容量、频数、频率之间的相互关系，会计算频率.3．了解频数、频率的一些简单实际应用.4．通过收集、分析数据的过程，初步作出合理的决策，提高学生处理问题、解决问题的能力.【教学重点、难点】重点：频率的概念。难点：例2第（3）题学生在理解上会有一些困难，是本章教学的难点.【教学过程】一．引入新课引例：为了解全班同学的出生月份情况，任意抽取30位同学，对他们的出生月份进行统计分析.下面让我们一起来对被抽到的30位同学的出生月份绘制一张频数分布表.（师生共同完成，平等交流）请分析哪一个月份出生的人数最多？所占的比值是多少？哪一个月份出生的人数最少？它所占的比值呢？我们把这个比值就叫做该小组的频率，由此引出课题.（引例的讲解对上一课时频数、频数分布表有关知识进行了巩固，同时引入新课，起到承上启下的作用）二．讲授新课1．由引例归纳出频率的概念：一般地，每一组频数与数据总数（或实验总次数）的比，叫做这一组数据（或事件）的频率.由此可知：①频率＝频数数据总数；②频数＝频率×数据总数；③数据总数＝频数频率.（可让学生归纳得出①②③）2．针对引例中的频数分布表，把“比值”改写成“频率”，师生共同完成其他10个月份的频率计算.3．练一练：填写下面这张频数分布表中未完成部分.（学生思考后回答，并说明道理，最后提问学生各组数据频率之和等于多少？所有频数之和呢？）三．例题讲解组别频数频率A110.11B13C0.66D0.10合计用心爱心专心-2-1．例1如下表八年级某班20名男生100m跑成绩（精确0.1秒）的频数分布表：八年级某班20名男生100m跑成绩的频数分布表组别（秒）频数频率12.55～13.55213.55～14.55514.55～15.55715.55～16.55416.55～17.552（1）求各组频率，并填入上表；（2）求其中100m跑的成绩不低于15.5秒的人数和所占的比例.[例1第（1）题让学生各自独立完成后口答；例1第（2）题应让学生理解成绩不低于15.5秒的含义，是指“跑步时间≤15.5秒”.]2．随堂练习：车站实施电脑售票后大大缩短了购票者排队的时间.一名记者在车站随机访问了25位购票者，了解到他们排队等候的时间分别为（单位：分）1，2，2，2，1，3，4，2，2，2，2，3，1，3，4，5，3，2，1，2，2，3，2，3，2.25位购票者等候时间的频数分布表（1）请填写右图的频数分布表；（2）求出等待时间为2分和3分的人数和所占的百分比.（同伴交换练习互评，然后用多媒体展台展示学生答题情况，并给予恰当的平价）四．学以致用例2某袋装饼干的质量的合格范围为50±0.125g.抽检某食品厂生产的200袋该中饼干，质量的频数分布如下表.（1）求各组数据的频率；（2）估计被抽检的袋装饼干的平均质量；（3）由这批抽检饼干估计该厂生产这种饼干的质量的合格率.某食品厂生产的200袋饼干的质量的频数分布表组别（g）组中值（g）频数频率49.775～49.82549.80149.825～49.87549.85249.875～49.92549.90149.925～49.97549.955049.975～50.02550.0010050.025～50.07550.054050.075～50.12550.10450.125～50.17550.152这个例题是本节课的教学难点.教学时要注意做好如下几点：①引导学生弄清质量合格范围50±0.125g的含义；②启发引导学生利用“加权法”求平均质量；③对于“合格率”的获得，可以培养学生从多角度，多方法来求解；④弄清等量关系“生产量×合格率＝合格品”，因此可得：合格品÷合格率＝生产量.组别频数频率14212364251用心爱心专心-3-300±0.25五．练习反馈对某厂生产的80根轴进行检验，检验结果中轴直径大小的频数分布表如下表。（1）求各组的频率，填入下表；（2）如图，轴的直径的合格标准为φ300±0.25，请根据所列的频数分布表，估计该厂生产这种轴的直径尺寸的合格率；（3）如果生产800根这种轴，估计有多少根不合格；（4）估计这些轴的平均直径（精确到0.1mm）某工厂生产的80轴根直径的频率分布表六．课堂小结通过本节课学习，让学生谈谈收获与体会.七．布置作业：组别（mm）频数频率229.35～299.451229.45～299.550299.55～299.650299.65～299.755299.75～299.856299.85～299.9520299.95～300.0540300.05～300.155300.15～300.252300.25～300.351