八年级数学下册173可化为一元一次方程的分式方程1同步试题华东师大版

-1-17.3可化为一元一次方程的分式方程一、填空题（每小题2分，共20分）1.在分式12111Fff中,12ff,则F=_________.2.当x=_______,2x-3与543x的值互为倒数.3.当k=_____时,分式方程0111xkxxxx有增根.4.若关于x的方程1abaxb有惟一解,则a,b应满足的条件是________.5.某中学全体同学到距学校15千米的科技馆参观,一部分同学骑自行车走40分钟后,其余同学乘汽车出发,结果他们同时到达科技馆,已知汽车的速度是自行车速度的3倍,求汽车的速度.设汽车的速度是x千米/小时,则汽车行驶时间为______,自行车行驶时间为______.根据题意列方程________.解得汽车的速度为_______.6.为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植960棵树,由于青年团员的支持,每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,原计划每天种植多少棵?设原计划每天种植x棵,根据题意得方程____________.7.已知311yx，则分式yxyxyxyx2232的值为．8.已知，关于x的方程22112()1xxxx，那么11xx的值为．9.若分式421xx与分式212xx的值相等，则x＝＿＿＿.10.一水池有甲、乙两个进水管，若单独开甲、乙管各需a小时、b小时可注满空地；现两管同时打开，那么注满空池的时间是＿＿＿.二、选择题（每小题3分，共30分）11.当a为何值时与121aa的值相等（）-2-A.a＝0B.a＝12C.a＝1D.a≠112.下列说法中：①含有分母的方程是分式方程；②分母中含有分母的方程是分式方程；③分母中含有未知数的方程是分式方程；④解分式方程可能会产生增根，所以一定要验根；⑤解分式方程一定要先去分母；⑥解分式方程过程中，使公分母为0的未知数的值一定是增根.其中正确的序号有（）A.①②⑤B.③④⑥C.①②③D.④⑤⑥13.若x＝－12是下列某方程的解，则此方程为（）A.312x＝2B.22114xx＝0C.21xx＝14D.241xx＝1414.若分式方程424xaxx有增根，则a的值为（）（A）4（B）2（C）1（D）015.某施工队挖掘一条长96米的隧道，开工后每天比原计划多挖2米，结果提前4天完成任务，原计划每天挖多少米？若设原计划每天挖x米，则依题意列出正确的方程为()A.496296xxB.429696xxC.429696xxD.496296xx16.在方程：①73x＝8+152x，②1626x＝x，③281x＝81xx，④x－112x＝0中，是分式方程的有（）A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④17.甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车到B地.已知A、B两地的距离为30km，甲每小时比乙多走3km，并且比乙先到40分钟．设乙每小时走xkm，则可列方程为（）A.30x－303x＝23B.30x－303x＝23C.303x－30x＝23D.303x－30x＝2318.若边长为a的正方形与长、宽分别为m、n的矩形的面积相等，则下列等式中，不正确的是（）A.naamB.amannaC.anamnaD.1111anma-3-19.已知122432xBxAxxx，其中A、B为常数，则4A－B的值为（）A.7B.9C.13D.520.解分式方程2236111xxx,分以下四步,其中,错误的一步是()A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6C.解这个整式方程,得x=1D.原方程的解为x=1三、解答题（共43分）21.解方程：（每题3分，共18分）（1）13xx－15＝0.（2）3x＋61x＝27xx.（3）1+54xx＝14x.（4）31xx＝41xx－2.-4-（5）22xx－2164x＝22xx.（6）132x+123x＝2449xx.22.已知：23(1)(2)12xABxxxx，求A、B的值.（5分）23列方程解应用题（每题5分，共20分）（1）重量相同的两种商品，分别价值900元和1500元,已知第一种商品每千克的价值比第二种少300元,分别求这两种商品每千克的价值.-5-（2）某客车从甲地到乙地走全长480Km的高速公路，从乙地到甲地走全长600Km的普通公路.又知在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从乙地到甲地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间.（3）从甲地到乙地的路程是15千米，A骑自行车从甲地到乙地，先走40分钟后，B骑自行车从甲地出发，结果同时到达.已知B的速度是A的速度的3倍，求两车的速度.（4）A做90个零件所需要的时间和B做120个零件所用的时间相同，又知每小时A、B两人共做35个机器零件.求A、B每小时各做多少个零件.-6-四、探究题（7分）24.请先阅读下列一段文字，然后解答问题：初中数学课本中有这样一段叙述：“要比较a与b的大小，可以先求出a与b的差，再看这个差是正数、负数还是零，”由此可见，要判断两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以.问题：甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同）甲每次购买粮食100kg，乙每次购粮用去100元.（1）设第一、第二次购粮单价分别为x元/kg和y元/kg，用含x、y的代数式表示：甲两次购买粮食共需付粮款＿＿＿元，乙两次共购买＿＿＿kg粮食.若甲两次购粮的平均单价为每千克Q1元，乙两次购粮的平均单价和每千克Q2元，则Q1＝＿＿＿，Q2＝＿＿＿.（2）若规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就更合算，请你判断甲、乙两人的购粮方式哪一个更合算，并说明理由.-7-参考答案一、1.1212ffff2.33.-14.a+b≠05.15x小时,45x小时,45x-15x=4060,45千米/时6.960960420xx7.538.±29.8110.baab小时二、11.B12.B13C14A15C16C17B18.D.19.C20.D三、21.（1）x＝2；（2）x＝109；（3）x＝5；（4）x＝－12；（5）无解；（6）无解；22.212(1)(2)ABAxABxBxxxx=()2(1)(2)ABxABxx∴23()2(1)(2)(1)(2)xABxABxxxx∴223ABAB∴13123AB23.（1）分别为每千克450元和每千克750元（2）设该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间为x小时，则有456002480xx.解得x=8，则该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间.为8小时.（3）设A的速度为x千米/时，则B的速度是3x千米/时，则有604031515xx解得x=15，3x=45，则两车的速度分别为15千米/时，45千米/时；（4）A每小时做15个，B每小时做20个.四、24.（1）100(x+y)，100(1x+1y)，2xy，2xyxy，（2）乙低，理由略；