八年级数学下册第一章三角形复习

第一章水平测试题一、选择题1.下列说法中，正确的是（）A.两腰对应相等的两个等腰三角形全等B.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等C.两锐角对应相等的两个直角三角形全等C.面积相等的两个三角形全等2.如图，在ABC中,C=90°,AC=3,B=30°,点P是BC边上的动点,则AP的长不可能是（）A.3.5B.4.2C.5.8D.73.如图，AB⊥CD，△ABD、△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=8cm，BE=3cm，那么AC长为（）A.4cmB.5cmC.8cmD.34cm第2题图第3题图第4题图4.如图，在ABCRt中，,90ABD平分ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5,则点D到BC的距离是（）A.3B.4C.5D.65.如图，在等边ABC中，D,E分别是BC,AC上的点，且BD=CE，AD与BE相较于点P，则21的度数是（）A．45°B．55°C．60°D．75°6.若等腰三角形的周长是18，一条边的长是5，则其他两边的长是（）A.5，8B.6.5，6.5C.5，8或6.5,6.5D.8,6.57.如图，BOCAOC,点P在OC上，PDOA于点D，PEOB于点E，若OD=8，OP=10，则PE的长为（）A.5B.6C.7D.88.如图，直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c面积分别为5和11，则不的面积为（）A.4B.6C.16D.55第5题图第7题图第8题图9.如图，ABC中，有一点P在AC上移动，若AB=AC=5，BC=6，则AP+BP+CP的最小值为（）A.8B.8.8C.9.8D.1010.如图，等边三角形ABC中，BD=CE,则APE的度数为（）A.30B.45C.60D.75第9题图第10题图第11题图二、填空题11.如图，已知线段AB的垂直平分线是l,P是l上的一点，如果PA=7，60A，那么PB=，B=，PAB是三角形。12.如图，已知AC=FE，BC=DE，点A,D,B,F在一条直线上，要使ABC≌FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是.13.如图，AB=AC=4cm,DB=DC,若ABC=60，则BE=.14.如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm，BC=10cm，将ABC折叠，点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为.第12题图第13题图第14题图15.如图，在ABC中，AB=AC,D,E是ABC内两点，AD平分BCA，EBC=E=60,若BE=6cm，DE=2cm，则BC=cm.16.如图，在ABC中，AB=AC,A=120，D是BC上任意一点，分别作DEAB于E，DFAC于F，如果BC=20cm，那么DE+DF=cm.第15题图第16题图三、解答题（一）为了推进农村新型合作医疗制度改革,准备在某镇新建一个医疗点P,使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等（A、B、C不在同一直线上,地理位置如下图）,请你用尺规作图的方法确定点P的位置．要求：写出已知、求作；不写作法,保留作图痕迹．）18.如图，在ABC中，ABC=90,CD是AB边上的高，A=30，求证：AB=4BD.19.如图，在等边ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E，使CE=CD.求证：BD=DE.四、解答题（二）20.在ABC中，A=90，AB=AC，ABC的平分线BD交AC于点D，CEBD的延长线于点E。求证：CE=21BD.21.如图，已知CE为ABC中ACB的平分线，AD//CE交BC延长线于D，如果F为AD的中点。求证：CFCE.22.如图，在RtABC中,C=90,AD平分BAC，DE垂直平分AB.（1）求B的度数.（2）若CD=3cm,求AB的长.五、解答题（三）23.如图，在等边ABC中，AO是BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边三角形CDE，连接BE.（1）求证：ACD≌BCE;(2)延长BE至Q，P为BQ上一点，连接CP，CQ，使CP=CQ=5.若BC=8，求PQ的长.24.如图，锐角ABC的两条高BD,CE相较于点O，且OB=OC.（1）求证：ABC是等腰三角形.（2）判断点O是否在BAC的角平分线上，并说明理由.25.如图，已知，在RtABC中，C=90，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,使C点与AB边上的一点D重合.（1）当A满足什么条件时，点D恰为AB的中点？写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明.（2）在（1）的条件下，若DE=1,求ABC的面积.