八年级数学下学期期中练习题

20082009学年度第二学期期中练习题一.填空题(每题2分,共22分)1.当x___________时,式子21x有意义2.已知反比例函数y=xk(k0)的图象经过点P如图所示,根据图象可知,反比例函数的解析式为_____________________3.正比例函数y=ax(a0)与反比例函数y=xk(k0)的图象有一个交点坐标是(2,4),则它的另一个交点坐标是_____________4.35的倒数是________________;ba的相反数是_______________5.三角形三条边长分别为8,15,17,那么最短边上的高是_______________6.如果等腰梯形两底之差等于一腰长,那么这个等腰梯形的一个锐角是____________7.如图,□ABCD中,BE⊥AD于E,BF⊥CD于F,∠EBF=60,CF=3,AE=4.5,则∠C=___________,S□ABCD=______________8.矩形两条对角线夹角为60,较长的边为533,则较短的边长为____________,对角线长为_____________9.如图,有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD,将一块足够大的直角三角形的直角顶点落在点A,两条直角边分别与CD交于点F,与CB的延长线交于点E,则四边形AECF的面积是_______________________10.如图,若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状,并将其面积变为矩形面积的一半,则这个平行四边形的一个最小的内角等于___________度11.如图,以菱形ABCD的两条对角线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系,已知菱形周长为12,∠ABC=120,则点A的坐标是___________.若将此菱形绕点O顺时针旋转90,此时点A的坐标是___________.二.选择题(每题2分,共22分)12.在二次根式①35a②22ba③15④2a⑤a12⑥2a中,最简二次根式是()A.②③⑤B.②③⑥C.②③④⑤D.①③⑤⑥13.使xxxx64462成立的条件是()A.x6B.x≤6C.4≤x≤6D.x≤4第11题图ABCDEFADBCFE第2题图第9题图yOx2111P第7题图第10题图ADCBADxyOBC14.函数y=(3m1)22mx的图象是双曲线,在每一象限内,y随x增大而增大,则m的取值为()A.3B.1C.1D.115.函数y=x2在第一象限内的图象关于y轴对称的图象对应的函数是()A.y=x2(x0)B.y=x2(x0)C.y=x21(x0)D.y=x21(x0)16.一个菱形的面积是4,则这个菱形的两条对角线长y与x的函数关系的图象大致是()17.下列运算中正确的个数是()①532②13232③xyxy333212④942188=2+3=5⑤163121313A.1个B.2个C.3个D.4个18.如图是一次函数y=kx+b与反比例函数y=x2的图象,则关于x的方程kx+b=x2的解为()A.x1=1,x2=2B.x1=1,x2=2C.x1=1,x2=2D.x1=1,x2=219.拿一张矩形纸如图a,沿虚线对折一次得图b,再将对角两顶点重合折叠得图c,按图d沿折痕中点与重合顶点的连接剪开,得到三个图形,这三个图形分别是()A.都是等腰梯形B.两个直角三角形,一个等腰梯形C.都是等腰三角形D.两个直角三角形,一个等腰三角形20.如图,在正方形ABCD中,E为CD上的一点,延长BC至点F,使CF=CE,连结DF、BE,BE的延长线与DF相交于G,则下面结论错误的是()A.BE=DFB.∠F+∠CEB=90C.BG⊥DFD.∠FDC+∠ABG=9021.给出5种图形:①矩形②菱形③等腰三角形(腰与底边不相等)④等边三角形⑤平行四边形(不含矩形,菱形),其中可用两块能完全重合的含30角的三角板拼成的图形是()A.①②③B.②④⑤C.①③④⑤D.①②③④⑤22.如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,中位线MN=7,对角线AC⊥BD,∠BDC=30,则梯形的高为()A.327B.325C.23D.37xO12yDxO14yBxO18yCxO14yACDBAMNDCBAEFG图a上折对角两顶点重合折叠沿虚线剪开图b图c图d1yOx1三.计算题(每题5分,共20分)23.22436324.22332122ababab25.223362233626.310312322723四.作图题(本题6分)27.已知:如图,有□ABCD.(1)画出□A1B1C1D1,使□A1B1C1D1与□ABCD关于直线MN对称;(2)画出□A2B2C2D2,使□A2B2C2D2与□ABCD关于点O中心对称;(3)请判断□A1B1C1D1与□A2B2C2D2是轴对称还是中心对称?答:________________________并在图上画出对称轴或对称中心.五.证明题(每题6分,共18分)28.已知:如图,BD为□ABCD的对角线,O为BD的中点,EF⊥BD于点O,与AD、BC分别交于点E、F.求证:(1)DE=DF;(2)试判断四边形BFDE的形状,并证明你的结论.29.已知:如图,在梯形ABCD中,∠DCB=90,AB∥DC,AB=25,BC=24,将梯形折叠,点A恰好与点D重合,BE为折痕.试求AD的长.30.在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC与BD相交于点O,∠BOC=120,AD=7,BD=10.求四边形ABCD的面积是多少?ABCDEABCDOEFBCADMNO六.阅读探究题(本题6分)31.已知矩形ABCD和点P,当点P在图1中的位置时,则有结论:S△PBC=S△PAC+S△PCD理由:过点P作EF垂直BC,分别交AD、BC于E、F两点.∵S△PBC+S△PAD=21BCPF+21ADPE=21BC(PF+PE)=21BCEF=21S矩形ABCD又∵S△PAC+S△PCD+S△PAD=21S矩形ABCD∴S△PBC+S△PAD=S△PAC+S△PCD+S△PAD∴S△PBC=S△PAC+S△PCD请你参考上述信息,当点P分别在图2、图3中的位置时,S△PBC、S△PAC、S△PCD又有怎样的数量关系?请写出你对上述两种情况的猜想,并选择其中一种情况的猜想写出理由.七.解答题(本题6分)32.已知:平面直角坐标系xOy中,直线y=ax+1(a0)与x轴交于点A,与y轴交于点B,该直线与双曲线y=xk在第三象限的交点为C(32,m),且S△AOB的面积为23.(1)求a、m、k的值;(2)以BC为一边作等边三角形BCD,求点D的坐标.ABCDPEFABCDP图1ABCDP图2图320072008学年度第二学期期中练习题参考答案2008.4年级:初二科目:数学一.填空题(每题2分,共22分)1.x22.xy23.(2,4)4.235,ab5.156.607.60,2738.53,569.1610.3011.(323,0),(0,323)二.选择题(每题2分,共22分)题号1213141516171819202122答案BDDACACDBCA三.计算题(每题5分,共20分)四.作图题(本题6分)27.答:□A1B1C1D1与□A2B2C2D2是轴对称.对称轴为直线EF.五.证明题(每题6分,共18分)28.证明:(1)略(2)判断:四边形BFDE为菱形29.AD=3030.(1)当四边形ABCD为等腰梯形时,S梯形ABCD=325(2)当四边形ABCD为平行四边形时,S□ABCD=15323.224363解:原式=1266363=26325.2233622336解:原式=2222633=883+627=138324.22332122ababab解:原式=3233abbaab=633ababab=23ab26.310312322723解:原式=32311143332=23132=1+2BCADMNOB1C1A1(D1)FEA2B2C2D2六.阅读探究题(本题6分)31.答:图2:S△PBC=S△PAC+S△PCD图3:S△PBC=S△PACS△PCD图2理由:类似题目例(加变减)图3理由:类似题目例(加变减)七.解答题(本题6分)32.(1)a=33,m=1,k=32.(2)以BC为一边作等边三角形BCD,如图,有两种情况.则点D1坐标为(0,3),点D2坐标为(32,3)yOxBC11AD2D1FE