八年级数学平方根练习题1

2.2平方根（1）3、（1）关于算术平方根如果一个__________平方等于a，即2xa=，那么________叫做a的算术平方根。注：①数a的算术平方根记作________，其中a_____0。②0的算术平方根为________。③只有当a_____0时，数a才有算术平方根。（2）关于平方根如果一个__________平方等于a，即2xa=，那么______叫做a的平方根(二次方根)。注：①一个正数a有_________个平方根，且它们互为________，记为________；②0有一个平方根，就是_________；③负数没有平方根。（3）比较这两个概念，你发现了什么？一个正数的平方根有______个，而算术平方根只有_____个；一个正数的算术平方根是一个正数，而平方根是____________.（4）关于开平方求一个数a的____________运算叫做开平方。其中a叫做________。注：①开平方运算与平方运算互为__________。②一个正数开平方运算的结果有________个。③负数不能进行开平方运算。意即若a±存在，则可得a_______04、模仿例题，求下列各数的算术平方根（1）361（2）12164（3）2.25（4）17（5）0（6）410-5、模仿例题，求下列各数的平方根（1）1.44（2）610（3）225（4）14（5）124（6）212三、能力检测题1、49的平方根是＿＿＿＿；算术平方根是_____________。2、36有个平方根，它们是；它们的和是；它们互为；3、0.04的算术平方根是_________,开平方等于±5的数是_______.4、23-的算术平方根是_______,算术平方根是___________5、81的平方根是；2(5)-的平方根是6、算术平方根等于它本身的数是＿＿＿＿；平方根等于它本身的数是＿＿＿＿7、下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a2的算术平方根是a；④（π-4）2的算术平方根是π-4；⑤算术平方根不可能是负数。其中，不正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个8、9的算术平方根是（）A.±3B.3C.±3D.39、(－11)2的平方根是A.121B.11C.±11D.没有平方根12、下列说法正确的是（）A.－2是－4的平方根B.2是(－2)2的算术平方根C.(－2)2的平方根是2D.8的平方根是413已知正方形的边长为a，面积S，则（）A.S=aB.S的平方根是aC.a是S的算术平方根D.a=±s13、（1）求下列各数的算术平方根①121②144169③46-④29⑤0.09⑥11（2）求下列各数的平方根①484②22549③0.0196④7⑤28-12.1.1平方根（第一课时）1、若x2=a，则叫的平方根，如16的平方根是，25/9的平方根是2、3表示的平方根，12表示12的3、196的平方根有个，它们的和为4、下列说法是否正确？说明理由（1）0没有平方根；（2）—1的平方根是1；（3）64的平方根是8；（4）5是25的平方根；（5）6365、求下列各数的平方根（1）100（2）)8()2(（3）1.21（4）49151若42m与13m是同一个数的平方根，试确定m的值一、选择1、如果一个数的平方根是a+3和2a-15，那么这个数是（）A、49B、441C、7或21D、49或4412、2)2(的平方根是（）A、4B、2C、-2D、2二、填空3、若5x+4的平方根为1，则x=4、若m—4没有平方根，则|m—5|=5、已知12a的平方根是4，3a+b-1的平方根是4，则a+2b的平方根是三、解答题6、a的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解（1）求a的值（2）2a的平方根7、已知1x+∣x+y-2∣=0求x-y的值1、（09河南）若实数x，y满足2x+2)3(y=0，则代数式2xxy的值为2、（08咸阳）在小于或等于100的非负整数中，其平方根是整数的共有个3、（08荆门）下列说法正确的是（）A、64的平方根是8B、-1的平方根是1C、-8是64的平方根D、2)1(没有平方根4、解答题（10）、已知2a－1的平方根是3，4a＋2b＋1的平方根是5，求a－2b的平方根（11）、已知：7233yxyx，求yx的值．（12）、某纸箱加工厂，有一批边长为４０㎝的正方形硬纸板，现准备将此纸板折成没盖的纸盒。首先在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为６２５㎝２的纸盒子，想一想，你怎样求出截去的小正方形的边长？三、探索·创新5、阅读理解题（13）小明是一位善于思考、勇于创新的同学。在学习了有关平方根的知识后，小明知道负数没有平方根。比如：因为没有一个数的平方等于-1，所以-1没有平方根，有一天，小明想：如果存在一个数i，使i2=-1那么(-i)2=-1,因此-1就有两个平方根了，进一步的小明想：因为(±2i)2=-4，所以-4的平方根就是±2i：因为(±3i)2=-9。所以-9的平方根就是±3i，请你根据上面的信息解答下列问题：①求-16，-25的平方根。②求i3,i4,i5,i6,i7,i8,……的值，你发现了什么规律？将你发现的规律用式子表示出来。八年级上册《数的开方》测试题一、选择题（33分）1．下列说法中正确的是（（A）4是8的算术平方根（B）16的平方根是4（C）6是6的一个平方根（D）a没有平方根2．下列算式正确的是A0.90.3B74193C2(4)4D121113．若227.0x，则x（（A）-0.7（B）±0.7（C）0.7（D）0.494．36的平方根是（（A）6（B）±6（C）6（D）65．一个数的平方根是它本身，则这个数的立方根是（）．（A）1（B）0（C）-1（D）1，-1或06．3a的值是（）．（A）是正数（B）是负数（C）是零（D）以上都可能7、一个自然数的算术平方根是a，则与这个自然数相邻的后续自然数的平方根是（）Ａ、1aＢ、21aＣ、1aＤ、21a9．数3.14，2，，0.32322322232222…，71，9，21中，无理数的个数为（）．（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个10．下列等式：①81161，②2233，③222，④3388⑤416，⑥24；正确的有（）个．（A）4（B）3（C）5（D）211、估算452的值.（）Ａ、在５和６之间Ｂ、在６和７之间Ｃ、在７和８之间Ｄ、在８和９之间二、填空题（20分）12．9的算术平方根是__________，64的立方根是_________________．13．327相反数是_________________14．若xx有意义，则1x___________．15、当x_______时，有29x最大值，最大值是__________.16．已知2x与3y互为相反数，则xy=________17、若,ab都是无理数，且2ab，则,ab的值可以是______________.（填上一组满足条件的值即可）18、绝对值小于11的整数有___________.19、若519x的立方根为４，则27x的平方根是______.三、解答题：20．计算（10分）（1）256；（2）44.1；（3）2516；（4）01.0；（5）232；21．解方程：（6分）（1）942x；（2）049121352x．22．计算：（6分）（1）3125.0-1613+23)871(．（2）312564-38+1001(-2)3×3064.0．23、（6分）若一个正数的平方根是21a和2a，求这个正数。24、（7分）已知的值求yxyxyx8,05323225、（6分）已知X是的整数部分，Y是是小数部分，求X（-Y）的平方根26、（6分）已知a，b两数在数轴上表示如下：化简：22222baba．-2-121baO参考答案：随堂检测：1、x，a2、3，负的平方根3、2，04、（1）错误，因为20=0，所以0的平方根是0；（2）错误，因为负数没有平方根；（3）错误，因为64的平方根不但有一个8，—8也是它的平方根，说法丢解；（4）正确，因为25=25，所以5是25的平方根.5、（1）10（2）4（3）1.1（4）78拓展提高：1、A2、D3、534、5-m5、36、（1）4点拨：由题意知：x=—y且3x+2y=2解得：x=2，y=-2a=2)2(=4（2）4点拨：因为a=4，所以162a，16的平方根是4，所以2a的平方根是47、由题意得，0201yxx，解之得11yx，所以x-y=1-1=0体验中考：1、22、113、C4、解答题（10）、根据题意得：2a-1=(±3)2，4a+2b+1=(±5)2解得:a=5,b=2所以a-2b=1（11）、（x+y）2-9=72x+y=±9（12）、解：设截去的小正方形边长为xcm,可得：（40-2x）2=625,40-2x=±25x=7.5或x=32.5(舍去)5、阅读理解题（13）①因为（±4i）2=-16,所以-16的平方根为±4i因为（±5i）2=-25,所以-25的平方根为±5i②i3=i2×i=-i,i4=i3×i=1,i5=i4×i=i,i6=i5×i=-1i7=i6×i=-i,i8=i7×i=1发现的规律为：i4n-1=-i，i4n=1,i4n+1=i,i4n+2=-1（其中为n为正整数。）