储层随机建模

储层随机建模StochasticReservoirModeling随机模拟原理随机建模方法第三讲储层系统的复杂性资料的不完备性确定的不确定而需预测的储层建模建模途径确定性建模随机建模以已知的信息为基础，以随机函数为理论，应用随机模拟方法，产生可选的、等可能的储层模型。储层随机建模评价由于资料限制和储层复杂性而导致的井间储层预测的不确定性，以满足油田开发决策在一定风险范围的正确性。一簇随机模拟实现储层预测的不确定性评价（50%概率）（70%概率）（95%概率）将一簇模拟实现用于三维储量计算，则可得出一簇储量结果。它不是一个确定的储量值，而是一个储量分布。储量不确定性评价含油饱和度模型（平面切片）三个实现通过快速数模（如流线法，Stremline），对随机模拟实现进行排序（依据动态参数，如连通性）油藏数值模拟PN分别选择悲观、中性、乐观的随机模拟实现，通过粗化(Upscaling)之后进入模拟器进行油藏数值模拟，以了解或预测不同风险条件下的开发状况。随机建模与克里金插值的差别：①克里金插值为局部估计方法，力图对待估点的未知值作出最优的、无偏的估计，而不专门考虑所有估计值的空间相关性，而模拟方法首先考虑的是模拟值的全局空间相关性，其次才是局部估计值的精确程度。②克里金插值法给出观测值间的光滑估值，对真实观测数据的离散性进行了平滑处理，从而忽略了井间的细微变化；而条件随机模拟结果在在光滑趋势上加上系统的“随机噪音”，这一“随机噪音”正是井间的细微变化，虽然对于每一个局部的点，模拟值并不完全是真实的，估计方差甚至比插值法更大，但模拟曲线能更好地表现真实曲线的波动情况。③克里金插值法(包括其它任何插值方法)只产生一个储层模型，因而不能了解和评价模型中的不确定性，而随机模拟则产生许多可选的模型，各种模型之间的差别正是空间不确定性的反映。（克里金作为部分随机建模方法的基础)随机模拟以随机函数理论为基础。随机函数由区域化变量的分布函数和协方差函数来表征。第一节随机模拟原理储层随机建模建立分布函数(概率分布模型)随机模拟概率分布zxZobzxF)(Pr),(先验分布未抽样位置x处，储层属性Z的先验概率分布模型。累计概率分布模型(cdf)概率分布模型的建立（随机建模）)()(Pr])(,[nzxZobnzxF后验分布未抽样位置x处，储层属性Z的后验概率分布模型。先验信息+数据后验信息条件累计概率分布模型(ccdf))()(Pr])(,[nkxZobnkxF对于类型变量，则有：)()(,,)(Pr])(,,,;,,,[112121nzxZzxZobnzzzxxxFkkkk)()(,,)(Pr])(,,,;,,,[112121nlxZlxZobnzzzxxxFkkkk连续变量条件累计概率分布函数：类型变量条件累计概率分布函数：参数化建模非参数化建模假定模型类别（如高斯模型），仅推断模型参数（如均值函数和协方差函数）直接推断模型PPMeanSt.Dev.00.20.40.60.81ABC相P00.10.20.30.40.50.60.70.8ABC相P代表变量Z(x)空间分布的L个可能的实现。每个实现亦称为随机图象。随机模拟是一个抽样过程，抽取等可能的、来自随机模型的各个部分的联合实现。,,1,)()(LlDxxZl随机模拟（改变种子数，得到多个模拟实现）条件模拟与非条件模拟若用观测点的数据对模拟过程进行条件限制，使得观测点的模拟值忠实于实测值（井数据、地震数据、试井数据等），就称为条件模拟；否则为非条件模拟。随机模拟算法序贯模拟(Sequentialsimulation)误差模拟(Errorsimulation)概率场模拟(P-fieldsimulation)模拟退火(simulatedannealing)序贯模拟(sequentialsimulation)（1）随机地选择一个待模拟的网格节点；（2）估计该节点的累积条件分布函数(ccdf)；（3）随机地从ccdf中提取一个分位数作为该节点的模拟值；（4）将该新模拟值加到条件数据组中；（5）重复1-4步，直到所有节点都被模拟到为止，从而得到一个模拟实现z(l)(u)误差模拟（1）应用原始数据进行克里金插值估计，得到估计值Z*(u)；（2）进行非条件模拟，得到一个模拟实现Z(1)(u）（3）提取在模拟实现Z(1)(u)中观察点处的非条件模拟值，对其进行克里金插值估计，得到新的估计值Z*(1)(u)。（4）比较非条件模拟与新的估计值，得出模拟残差Z(1)(u)-Z*(1)(u)，其中，观察点的残差赋为0。（5）将模拟残差与原始的克里金估计值相加，即得到一个忠实于井点观察值的条件模拟实现Zc(1)(u)。(Errorsimulation)概率场模拟(P-fieldsimulation)（1）应用n个原始数据，求取各待模拟点的ccdf。LlDxxPl,1;),()(（3）利用每一个P场实现，从ccdf中抽取可能的实现。])()(;[)()(1*)(nxPxFxZll（2）通过非条件模拟，得到P场实现。])(;[nzxF模拟退火(simulatedannealing)模拟退火类似金属冷却和退火。高温状态下分子分布紊乱而无序，但随着温度缓慢地降低，分子有序排列形成晶体。模拟退火的基本思路是对于一个初始的图象，连续地进行扰动，直到它与一些预先定义的包含在目标函数内的特征相吻合目标函数表达了模拟实现空间特性与希望得到的空间特性之间的差别。空间特性：直方图、变差函数、井-震相关关系、岩相形态、含量、垂向层序等。hhhhO22)()]()(*[)(*h--模拟实现的变差函数)(h--预先定义的变差函数O--两者之差，即能量。O=（模拟的平均长度-60）+（模拟的平均厚度-10）扰动的接受与拒绝接受扰动的概率分布由Boltzman概率分布给出：tOOoldnewetaccepP)(1oldnewoldnewOOOOt类似退火中的温度。温度越高，接受一次不理想的扰动的概率越大。控制温度（指定退火计划），使扰动理想，而且模拟实现得到收敛。直接用于随机建模用于模拟实现的后处理第三节随机建模方法算法及模型随机模型模拟方法序贯模拟误差模拟概率场模拟优化算法(模拟退火及迭代算法)模型性质基于目标的随机模型标点过程(布尔模型)标点过程模拟(用退火或迭代算法)离散高斯域序贯高斯LU模拟转带模拟概率场高斯模拟(优化算法可用作后处理)连续截断高斯域截断高斯模拟截断高斯模拟截断高斯模拟(优化算法可用作后处理)离散指示模拟序贯指示模拟概率场指示模拟(优化算法可用作后处理)离散/连续分形随机域分形模拟(优化算法可用作后处理)连续马尔可夫随机域马尔可夫模拟(应用迭代算法)离散/连续基于象元的随机模型二点直方图(很少单独使用,主用作退火后处理)离散基于目标的方法与建立目标模型（离散变量模型）的方法有差别，很多人混淆了这种差别基于目标的随机建模方法基于象元的随机建模方法(object-based)(pixel-based)pixel:Pictureelement，象元、象素高斯模拟（连续）截断高斯模拟（离散）指示模拟（连续/离散）分形模拟（连续）多点地质统计模拟（离散）布尔模拟标点过程（示性点过程）二点统计学多点统计学一、二点统计学随机建模方法高斯模拟（连续）截断高斯模拟（离散）指示模拟（连续/离散）分形模拟（连续）1.高斯模拟GaussianSimulation----连续变量模拟高斯随机域是最经典的随机函数模型。最大特征是随机变量符合高斯分布(正态分布)。在实际应用中，若参数分布不符合正态分布，则通过正态得分变换将其变为正态分布，模拟后再进行反变换。通过克里金方法，求取某网格的随机变量的均值和估计方差，并转换为ccdf。PP（cdf）（ccdf）MeanSt.Dev.累计条件概率分布函数（ccdf）的求取：（简单克里金、普通克里金、具有趋势的克里金、同位协同克里金)（综合地震信息)从条件概率分布函数（ccdf）中随机地提取分位数便可得到模拟实现。序贯高斯模拟SequentialGaussianSimulation(SGS)概率场高斯模拟P-fieldGaussianSimulation随机模拟：高斯模拟是应用很广泛的连续性变量随机模拟方法。它适用于各向异性不强的条件下连续变量的随机模拟。相控条件下应用广泛。建模基本输入：条件数据数据均值与偏差变差函数参数（如变程）（若为相控建模，还需分相输入上述参数）2.截断高斯模拟TruncatedGaussianSimulation(TGS)----离散变量的模拟截断高斯随机域属于离散随机模型，其基本模拟思路是通过一系列门槛值截断规则网格中的三维连续变量而建立离散物体的三维分布。（1）相序规律与截断值的确定如三角洲(平原、前缘和前三角洲)、滨面相(上滨、中滨、下滨)空间D，有n种排序的相，F1,F2,…,Fn是一个定义在空间D上的平稳高斯随机函数，DxxY)(设均值为0，方差为1，相关函数(h)定义iiitxytDxF)(1相当于定义了n种指示函数：01)(xIiFiitxyt)(1当其他)0(/)(1)0(/)()(ChChCh截断值ti的确定：保证不同相在研究区域内应占据的比例Pi(i=1,2,…n)分两种情况：A.沉积相空间分布具有平稳性，Pi不随位置变化而变化，ti也不随位置变化而变化B.沉积相空间分布具有非平稳性，Pi随位置变化而变化，ti也随位置变化而变化。ti变为ti(x)比例曲线层模型的归一化处理三维趋势（3D比例模型）相比例趋势（3D趋势=横向趋势+垂向趋势）+=（2）应用误差模拟方法，获取条件化高斯场F.得到忠实于井点观察值的条件模拟实现)]()([)()(**xYxYxYxYssCCS)(*xYCA.井位观测数据的条件化;B.井位条件化数据的克里金插值C.非条件高斯场的建立D.观察点处非条件模拟值的克里金插值E.得出模拟残差，观察点的残差赋为0),()(1jjiijttxY)(xYS)(*xYS)(xYS)(*xYS-(该图仅为误差模拟示意图。就截断高斯模拟而言，图中井位处数值应为N（0，1）（3）条件化高斯模拟实现的截断处理滨面相的截断高斯模拟01)(xIiFiCSitxYt)(1当其它等价于iFxiCSitxYt)(1重要基础：指示变换、指示克里金3.指示模拟----离散变量和连续变量模拟IndicatorSimulationA(100)B(010)A(100)C(001)常用方法：序贯指示模拟SequentialIndicatorSimulation(SIS)在类型变量的模拟过程中，对于三维空间的每一网格(象元)，首先通过指示克里金估计各类型的条件概率，并归一化，使所有类型变量的条件概率之和为1。A(100)B(010)A(100)C(001)00.10.20.30.40.50.60.70.8ABC相P求取CCDF根据指示克里金求出的某网格的各类型变量的条件概率，结合其它信息，确定该处的累计条件概率分布函数（CCDF）00.20.40.60.81ABC相P00.10.20.30.40.50.60.70.8ABC相Pccdf地震信息（非参数建模）指示克里金－－指示模拟协同指示克里金－－协同指示模拟同位协同指示克里金－－同位协同指示模拟随机提取一个0至1之间的随机数，该随机数在条件概率分布函数（ccdf）中所对应的变量即为该象元的相类型。这一过程在其它各个象元进行运行，便可得到研究区内相分布的一个随机实现。00.20.40.60.81ABC相PA(100)B(010)A(100)C(001)Accdf随机模拟指示模拟可用于模拟复杂各向异性的地质现象。由于各个类型变量均对应于一个指示变差函数，也就是说，对于具有不同连续性