八年级期末数学测试卷

1八年级期末数学测试卷（9）一.填空题（每题3分，共30分）1.不等式组021372xxx的解集是（）Ax＜8Bx≥2C2≤x8D2＜x＜82．下列各式是分式的是（）A.a21.B.221ab.C.4y.D.xy5421.3．在比例尺为l：n的某市地图上，A，B两地相距5cm，则A、B之间的实际距离为（）A．ncm51B．cmn2251C．ncm5D．cmn2254．有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间线段最短；③相等的角是对顶角；④两锐角的和是锐角；⑤同角或等角的补角相等。其中是真命题的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个5．如图示跷跷板的示意图，支柱OC与地面垂直，点O是横板AB的中点，AB可以绕着点O上下转动，当点A端落地时，∠OAC=20，横板上下转动的最大角度（即∠OAA）是（）A．80B．60C．40D．206．如图，在△ABC中，∠ACB=90，∠B=30，AC=1，过点C作ABCD1与1D，过1D作ABDD21于2D，过2D作ABDD32于3D，这样继续作下去，线段1nnDD的长度（ｎ为正整数）等于（）A．121nB．123nC．n23D．123n7.已知：如图在△ABC中，AE=ED=DC，FE//MD//BC，FD的延长线交BC的延长线于N，则BNEF为（）A、21B、31C、41D、518、已知：如图在△ABC中，DE//BC，31DBAD，则BCDE=（）A、21B、31C、41D、51（第5题图）（第6题图）（第8题图）9．2009年成都市大约有50000名学生参加高考，为了考查他们的数学成绩考试情况，平卷人抽去了2000名学生的数学成绩进行统计，那么下列四个判断正确的是（）A．每名学生的成绩是个体B．50000名学生是总体AFMBDECN2C．2000名考生是总体的一个样本D．上述调查是普查10、在△ABC中，点D、E分别AB、AC上，在下列条件中，不能确定DE∥BC的是（）A、AD=2、AB=5、AE=1、CE=1.5B、AD=4、AB=6、DE=2、BC=3C、AB=3DB、AC=3CED、AD：AB=1：3，AE：EC=1：2二.填空题（每题3分，共30分）11、已知分式12x，当x时，这个分式的值是负数；当x时，这个分式的值等于31.12、多项式1442xx分解因式的结果是；计算xbxba222的结果是.13、若两个相似三角形的对应边之比为3：2，则其周长之比，面积之比.14、为了了解一批圆珠笔心的使用寿命，宜采用方式进行调查；为了了解你们班同学的身高，宜采用方式进行调查.15、一组数据0、-1、2、-2、1的极差是，方差是.16、如图，在△ABC中，点D是射线BC上任意一点，DH交AB于点H，交AC于点E，则∠HEC与∠AHE的大小关系是.HEDCBAEDCBA17、已知x2是非负数，用不等式表示；已知x的5倍与3的差大于10，且小于20，用不等式组表示.18、如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=3BD，S△ABC=48，则DE：BC=，S四边形BDEC=.19、命题“若ab,cb,则a=c”的条件是，该命题为命题（填“真”或“假”）20.),1(1),0(1121yyxxxy且),1(123yy，),1(134yy)1(11nnyy.则4y,由此可得2004y.三.解答题（共60分）21．（8分）分解因式：（1）aa3(2))1(4)(2yxyx22.（5分）先化简再求值13)181(＋＋＋－－xxxx其中23－＝x323.（7分）如图，已知：AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA求证：EF平分∠BED.（证明注明理由）24.（10分）已知一角的两边与另一个角的两边平行，分别结合下图，试探索这两个角之间的关系，并证明你的结论。（1）如图（1）AB∥EF,BC∥DE.∠1与∠2的关系是：_______证明：（2）如图（2）AB∥EF,BC∥DE.∠1与∠2的关系是：____________证明：（3）经过上述证明，我们可以得到一个真命题：如果_______________________，那么__________________________________.（4）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角分别是多少度？25.（9分）甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示.（1）请填写下表：54321ADFCEB12ABCEDF图112ABCEFD图24平均数方差中位数命中9环以上次数甲71.21乙5.4（2）请你就下列两个不同的角度对这次测试结果进行分析.①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩好些）；②从平均数和命中9环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）；26．（9分）0在“5·12大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材12000m2的任务。(1)已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材30m2或乙种板材20m2，问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务?(2)某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A、B两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材，己知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：板房型号甲种板材乙种板材安置人数A型板房54m226m26B型板房78m241m210问：这400间板房最多能安置多少灾民?27．（12分）如图1，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，BC=8，AD=20，AB=DC=10，点P从A点出发沿AD边向点D移动，点Q自A点出发沿A→B→C的路线移动，且PQ∥DC，若AP=x，梯形位于线段PQ右侧部分的面积为S。(1)分别求出点Q位于AB、BC上时，S与x之间函数关系式，并写出自变量x的取值范围：(2)当线段PQ将梯形ABCD分成面积相等的两部分时，x的值是多少?(3)在(2)的条件下，设线段PQ与梯形ABCD的中位线EF交于O点，那么OE与OF的长度有什么关系?借助备用图2说明理由；并进一步探究：对任何一个梯形，当一直线l经过梯形中位线的中点并满足什么条件时，其一定平分梯形的面积?(只要求说出条件，不需证明)5八年级期末数学测试卷（10）1．9的算术平方根是（）A．3B.±3C.3D.±32.不等式6–2x0的解集在数轴上表示为（）3．下列多项式中，不能用公式进行分解因式的是（）A．x2–x+14B.a4+b2-2a2bC.m4-25D.x2+2xy-y24．以下长度的三条线段为边不能组成直角三角形的是（）A．2、3、4B.2、3、5C.3、4、5D.3、4、75．下列说法正确的是（）A．所有的等腰三角形都相似B.四个角都是直角的两个四边形相似C.所有的正方形都相似D.四条边对应成比例的两个四边形相似6．调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度，下列最具有代表性的样本是（）A．调查单数学号的学生B.调查所有的班级干部C.调查全体女生D.调查数学兴趣小组的学生7．若关于x的方程ax=3x-5有负数解，则a的取值范围是（）A．a3B.a3C.a≥3D.a≤38．下列命题中，真命题是（）A．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B.对角线互相垂直且相等的四边形是矩形C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形D.对角线互相平分且相等的四边形是矩形9．分式方程141112xxx若有增根，则增根可能是[]A．x=1B．x=－1C．x=1或x=－1D．x=010．在ab=a2ab,ab=abb2,ab=acbc，ab=a(x2+1)b(x2+1),这几个等式中，从左到右的变形一定正确的有（）A．1个B.2个C.3个D.4个11．不等式4x-6≥7x-12的正整数解是.12．若226131ammm，则a=_________________。一、选一选（下列各题中，只有一个正确的答案，每小题2分，共20分）二、填一填（每题3分，本题共27分）613．已知一组数据-2，-1，0，x，1的平均数是0，则这组数据的方差是。14．已知三个数1、2、3，请你再添上一个数，使它们构成一个比例式，则这个数是(只需写出一个即可).15．在△ABC中,D、E分别在AB、AC上,且AD:AB=AE:AC=1:2,BC=5,则DE=.16.如图,已知AB//DE,∠ABC=800,∠CDE=1400,则∠BCD=.17.若4a2+kab+9b2可以因式分解为(2a–3b)2,则k的值为.18.分解因式m2((x-y)+4n2(y-x)=.19.已知关于x的不等式组0125axx无解,则a的取值范围是.三、解答题（共７个小题，共53分，解答时写出必要演算步骤或推理过程）20.(5分)解不等式,并把它的解集表示在数轴上..5x–23(x+1)21.(5分)解方程3x-1–x+2x2-x=022.(7分)化简求值:(1a+b–1a-b+1)(a2-b2),其中a=1,b=-2.23.(8分)为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表(单位：秒)：编号类型一二三四五六七八九十甲种电子钟1－3－442－22－1－12乙种电子钟4－3－12－21－22－21(1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；(2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；(3)根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟？为什么？724（8分）某工艺品厂的手工编织车间有工人20名，每人每天可编织5个座垫或4个挂毯，在这20名工人中，如果派x人编织座垫，其余的编织挂毯，已知每个座垫可获利16元，每个挂毯可获利24元。（1）写出该车间每天生产这两种工艺品所获得的利润y(元)与x（人）之间的函数关系式；（3分）（2）若使车间每天所获利润不小于1800元，最多安排多少人编织座垫？（5分）25（8分）某校八年级一班的一节数学活动课安排了测量操场上悬挂国旗的旗杆的高度。甲、乙、丙三个学习小组设计的测量方案如图所示：甲组测得图中BO=60米，OD=3.4米，CD=1.7米；乙组测得图中，CD=1.5米，同一时刻影长FD=0.9米，EB=18米；丙组测得图中，EF//AB，FH//BD，BD=90米，EF=0.2米，人的臂长（FH）为0.6米，请你任选一种方案，利用实验数据求出该校旗杆的高度。26（12分）已知：D是△ABC中的BC边上的一点，AB=6cm，BC=4cm,BD=1.5cm,在AB边上是否存在点E，使由顶点B、D、E组成的三角形与△ABC相似？如果存在，求出BE的长；如果不存在，请说明理由。