光磁共振实验报告

一、实验目的1．掌握光抽运-磁共振-光检测的实验原理及实验方法；2．研究原子，分子能级的超精细结构；3．测定铷原子同位素87Rb和85Rb的郎德因子g，测定电磁场的水平分量。二、实验原理：1．铷原子基态和最低激发态的能级铷（Z=37）是一价金属元素，天然铷中含量大的同位素有两种：87Rb，占27.85%和85Rb，占72．15%。它们的基态都是52S1/2。在L—S耦合下，形成双重态：52P1/2和52P3/2，这两个状态的能量不相等，产生精细分裂。因此，从5P到5S的跃迁产生双线，分别称为D1和D2线，如图B4-1所示，它们的波长分别是794.76nm和780.0nm。通过L—S耦合形成了电子的总角动量PJ，与此相联系的核外电子的总磁矩J为2JJJeegPm（B4-1）式中)1(2)1()1()1(1JJSSLLJJgJ（B4-2）是著名的朗德因子，me是电子质量，e是电子电量。原子核也有自旋和磁矩，核自旋量子数用I表示。核角动量IP和核外电子的角动量JP耦合成一个更大的角动量，用符号FP表示，其量子数用F表示，则图B4-1Rb原子精细结构的形成IJFPPP（B4-3）与此角动量相关的原子总磁矩为2FFFeegPm（B4-4）式中)1(2)1()1()1(FFIIJJFFggJF（B4-5）Fg是对应于F与FP关系的朗德因子。在有外静磁场B的情况下，总磁矩将与外场相互作用，使原子产生附加的能量22FFFFFFFBeeeeEBgPBgMBgMBmm（B4-6）其中2Beem124102741.9JT称为玻尔磁子，FM是FP在外场方向上分量的量子数，共有2F＋1个值。可以看到，原子在磁场中的附加能量E随FM变化，原来对FM简并的能级发生分裂，称为超精细结构，一个F能级分裂成2F＋1个子能级，相邻的子能级的能量差BgEBF（B4-7）再来看一下具体的分裂情况。87Rb的核自旋2/3I，85Rb的核自旋2/5I，因此，两种原子的超精细分裂将不同。这里以87Rb为例，介绍超精细分裂的情况，可以对照理解85Rb的分裂。原子在磁场中的超精细分裂情况如图B4-2所示。由于实验中D2线被滤掉，所图B4-2原子能级超精细分裂涉及的52P3/2态的耦合分裂也就不用考虑。2．光磁共振跃迁实验中已对铷光源进行了滤光和变换，只让D1σ+光（左旋圆偏振光）通过并照射到产生超精细分裂的铷原子蒸气上，铷蒸气将对D1σ+光产生吸收而发生能级间的跃迁。需要指出的是（1）从常温对应的能量kBT来衡量，超精细分裂和之后的塞曼分裂的裂距都是很小的，根据玻尔兹曼分布TkEtotalBeNN11（B4-8）由52S1/2分裂出的8条子能级上的原子数应接近均匀分布；同样，由52P1/2分裂出的8条子能级上的原子数也接近均匀分布。（2）如果考虑到热运动造成的多普勒效应，铷光源发出的D1σ+光实际包含了连续频率的光，这些光使得D1线有一定的宽度，同时也为铷蒸气可能进行的各种吸收提供了丰富的谱线。处于磁场环境中的铷原子对D1σ+光的吸收遵守如下的选择定则1L1,0F；1FM根据这一选择定则可以画出吸收跃迁图，如图B4-3所示。图B4-387Rb原子对D1σ+光的吸收和退激跃迁可以看到，跃迁选择定则是0,1F；0,1FM跃迁见图B4-3的右半部分。当光连续照着，跃迁5S5P5S5P…这样的过程就会持续下去。这样，5S态中2FM子能级上的原子数就会越积越多，而其余7个子能级上的原子数越来越少，相应地，对D1σ+光的吸收越来越弱，最后，差不多所有的原子都跃迁到了5S态的MF=+2的子能级上，其余7个子能级上的原子数少到以至于没有几率吸收光，这时光强测量值不再发生变化。通过以上的分析可以得出这样的结论：在没有D1σ+光照射时，5S态上的8个子能级几乎均匀分布着原子，而当D1σ+光持续照着时，较低的7个子能级上的原子逐步被“抽运”到MF=+2的子能级上，出现了“粒子数反转”的现象（偏极化）。在“粒子数反转”后，如果在垂直于静磁场B和垂直于光传播方向上加一射频振荡的磁场，并且调整射频频率ν，使之满足BghBF（B4-9）这时将出现“射频受激辐射”，光吸收过程重又开始，光强测量值又降低。跃迁到5P态的原子在退激过程中可以跃迁到5S态的最下面的3个子能级上，所以，用不了多久，5S态的8个子能级上全有了原子。由于此时MF=+2子能级上的原子不再能久留，所以，光跃迁不会造成新的“粒子数反转”。在加入了周期性的“扫场”磁场以后，总磁场为Btotal=BDC+BS+//eB（B4-10）其中BDC是一个由通有稳定的直流电流的线圈所产生的磁场，方向在水平方向，//eB是地球磁场的水平分量，这两部分在实验中不变。BS是周期性的“扫场”磁场，也是水平方向的。地球磁场的垂直分量被一对线圈的磁场所抵消。当光磁共振发生时，满足量子条件1//()FBDCSehgBBB（B4-11）通过仪器上的换向开关将直流磁场的方向倒转，此时可能观察不到共振信号。调节射频的频率，又可以看到共振信号，并调到如图B4-7所示的状态，记下射频的频率ν2，则有如下的量子条件成立2//()FBDCSehgBBB（B4-12）由（B4-11）、（B4-12）式得DCBFBhg2)(21（B4-13）直流磁场BDC可以通过读出两个并联线圈的电流之和I来计算（亥姆霍兹线圈公式）72/310516rNIBDC（T）（B4-14）式中N和ｒ是两个水平线圈的匝数和有效半径，因为两个线圈是并联的，数字表显示的Ｉ值是流过两个线圈的电流之和。图B4-7光磁共振信号图像Ⅲ以上介绍的是针对样品只存在一种原子的情况，事实上，样品中同时存在87Rb和85Rb，所以，一般在示波器上能先后看到两种原子造成的光磁共振信号，当改变射频信号频率时二者是交替出现的。对每一种原子造成的共振信号都可以用上面介绍的方法测量其gF因子。要注意，gF因子的值不仅与原子有关，而且还与量子数F的值有关。不难看出，这里测量的是87Rb的5S态中F=2的gF因子，而对于85Rb来讲，测量的是F=3的gF因子。两种原子的gF因子之比为23)13(32)251(25)211(21)13(3)12(22)231(23)211(21)12(2)()(8587RbgRbgFF（B4-15）上式为判断共振信号是哪一种原子引起的提供了依据。3．利用光磁共振测量地磁场的水平分量在光磁共振实验中，还能测量到地球磁场的水平分量//eB的值，这为光磁共振提供了另一个应用。方法如下：在测量出gF因子之后，在（B4-11）式的基础上，同时将BDC和BS倒向，调节射频信号频率至ν3，出现如图B4-8所示的信号，则有如下量子条件成立3//()FBDCSehgBBB（B4-16）由（B4-11）式加（B4-16）式得//eB=BFgh2)(31（B4-17）图B4-8测量地磁场水平分量时光磁共振信号图像四、实验仪器：DH807A型光磁共振试验仪四、实验数据处理：1、观察光抽运信号按照实验要求进行仪器的调节，通过指南针可以判断，水平场按钮按下去时水平场与地磁场水平分量同向，弹出时水平场与地磁场水平分量反向；扫场按钮按下去时扫场与地磁场水平分量反向，弹出时扫场与地磁场水平分量同向。进而调节扫场幅度，使光抽运信号幅度等高。2、观测光磁共振信号电流(A)0.20.2250.250.2750.30.3250.350.3750.40.425同向kHz960104011301200128013601450153016101690反向kHz320410480550640740810890970105072/310516rNIBDCDCBFBhg2)(21可求出gF因子。仪器参数项目名称水平场扫场垂直场线圈每边匝数N250250100线圈有效半径r0.2406m0.2420m0.1530m72/310516rNIBDCmr2406.0，250NTJB/102741.924sJh3410626.6iI2N和ｒ为两个水平线圈的匝数和有效半径，Ｉ为流过两个线圈的电流之和得：a=gf∗μbℎ,可得gf=𝑎ℎ𝜇𝑏;∴gf=0.500124由实验原理知Fg理论值为5.087RbFg∴误差为Er=0.500124−0.50.5×100%=0.0248%其中b=-12082，且根据公式//eB=b𝑎得//eB=1.726*10E-63误差分析：数据较为准确可能会造成误差的因素有：外界磁场的影响，仪器并未充分预热测量时电流并不准确精确度不够外界光源通过遮光的布空隙透进等五：习题一、实验预习：1.导轨上各个元件的作用天然铷和惰性气体在小泡内，两侧放置射频线圈提供射频磁场。中间位恒温槽，称为吸收池。槽内温度55度。垂直磁场线圈产生的磁场用来抵消地磁场的垂直分量。y=7E+09x-12082R²=0.99986000007000008000009000001000000110000012000001300000140000015000000.000080.00010.000120.000140.000160.000180.0002v-Bdcv-Bdc曲线线性(v-Bdc曲线)水平磁场线圈两个绕组，一组为水平直流磁场线圈，使铷原子的超精细能级产生塞曼分裂。另一组为扫场线圈，使直流磁场叠加一个调制磁场。铷光谱灯作为抽运光源。准直透镜使光平行过小泡。会聚透镜使光汇聚到光电池上。干涉滤光镜选出D1光。偏振片和1/4玻片使光成为左旋圆偏振光。2.射频场的作用是用射频电磁场作用使之发生磁共振，用光探测原子对入射光的吸收，从而获得光泵磁共振信号。3.为什么要将D1线转变成左旋圆偏振光因为分裂的塞曼能级间的能量差很小，可以认为原子在塞曼能级上是的分裂是均匀的所以光磁共振要用铷光谱灯产生的D1谱线左旋圆偏振光照射到铷上，使之产生光抽运现象。若是用右旋圆偏振光也可以，只是处于磁场环境的铷原子对右旋圆偏振光的吸收遵守的选择定则公式变了0,1F；1-FM只是原子倍抽运到Mf=-2的子能级上六．总结本次实验步骤较为简单，但仍然存在注意要点，例如如何避免外界光干扰如何避免地磁干扰等等，其中通过外加反向磁场去除地磁干扰的方法值得借鉴。实验原理比较复杂，需要仔细地预习。