光纤内脉冲信号传输仿真(包含matlab程序)

光纤内脉冲信号传输仿真一、仿真内容1、选择一种脉冲波形（高斯脉冲，啁啾高斯脉冲，双曲正割脉冲，超高斯脉冲等），讨论光脉冲在光纤内传输时，GVD和SPM效应是如何结合的，并使用MATLAB仿真脉冲波形随传播距离的变化。2、选择一种调制方式（ASK，PSK，QPSK，QAM等），对脉冲进行调制，分析接收端的误码率。二、原理分析1、GVD光脉冲在单模光纤内传输的NLS方程，对脉冲大于5ps的脉冲有2222|A|22AAiiAAzT（1式）U（z,T）满足线性偏微分方程~2222UUizT（2式）若U(z,w)是U(z,T)的傅里叶变换，即~1(z,T)(z,)2iTUUed（3式）满足常微分方程~~222UiUz（4式）其解为~~22(z,)(0,)exp(z)2iUU（5式）由第5式可得，GVD改变了脉冲的每个频谱分量的相位，且其改变量依赖于频率及传输距离。GVD不会影响脉冲的频谱，但是能改变脉冲的形状。把5式代入3式可得方程2的通解~221(z,T)(0,)exp(ziT)22iUUd（6式）其中，~(0,)U是入射光在z=0处的傅里叶变换~(0,)U(0,T)exp(iT)UdT（7式）方程6和方程7适用于任意形状的输入脉冲。2、SPM定义归一化振幅U/20(z,)(z,)APeU（8式）其中归一化时间量00/gtzTTT（9式）(z,)U满足方程2222sgn()|U|U2zDNLUUeizLL（10式）令2=0，两边同时乘以i可得2|U|UzNLUezL（11式）其中10()NLLP用NLexp(i)UV做代换，并且令方程两边实部虚部相等，则有0Vz2zNLNLeVzL（12式）对相位方程进行积分，得到通解NL(L,T)U(0,T)exp(i(L,T))U（13式）其中，U(0,T)是z=0处的场振幅，且2NLeffNL(L,T)|U(0,T)|(L/L)（14式）式中有限长度effL[1exp(L)]/（15式）第14式表明，SPM产生随光强变化的相位，但脉冲形状保持不变。脉冲沿光纤传输时，由于SPM的作用，新的频率分量在不断产生，频谱被展宽。3、分步傅里叶方法一般来说，沿光纤的传输方向，色散和非线性效应是同时作用的。分步傅里叶方法通过假定在传输过程当中，光场每通过一小段距离h，色散和非线性效应分别作用，得到近似解。从z到z+h的传输过程中，分为3步进行。第一步，z到z+h/2，只考虑GVD。第二步，z+h/2处，考虑SPM。第三步，z+h/2到z+h，只考虑GVD。通过分步傅里叶方法，把传输距离L分成m个区间，MATLAB程序做m次循环，即可得到最终的近似解。图1三、MATLAB仿真结果这里选择传输双极性非归零（NRZ）码，传输高斯脉冲，使用MATLAB仿真光纤中脉冲传输。主要参数设置如下：传输距离L=50Km，损耗a=0.3dB，非线性系数r=3/km/w，色散系数b2=20ps2/km。高斯脉冲入射光场表达式为：220(0,T)exp()2TUT（16式）传输5个码源[1,-1,1,-1,1]，对应的时域波形如下：图2传输过程中使用分步傅里叶方法，分成m=10段，每段h=5Km，分别进行GVD和SPM分析。传输过程中的波形如下：0100200300400500600700-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81周期高斯脉冲Lh只考虑GVD只考虑GVD只考虑SPM图3通过图3可以发现，由于GVD和SPM的作用，脉冲波形被展宽。随着传输距离的增加，脉冲波形与原始波形的差异越大。附：MATLAB代码clc;%清除命令窗口原有命令clearall;%清除原有变量L=5;%周期数Ts=4;%符号周期A=100;%插值倍数Rb=1/Ts;%可以更改Rb与Ts的关系，但是A需要同时改变T0=Ts/A;F0=1/T0;%信源产生[1-11-11]a=zeros(1,L);fori=1:Lifmod(i,2)==1a(i)=1;elsea(i)=-1;endendd=zeros(1,L*A);fori=1:L0204060-800-600-400-2000200400600800-1-0.500.51L/kmT/psIntensityd(1+(i-1)*A)=a(i);%插值，在相邻a（i）插入A-1个0，得到插值后的发送序列；end%周期高斯脉冲产生T0=30;%初始宽度ps;N=256;TL=T0*20;dt=TL/N;df=1/TL;t=(-N/2:N/2-1)*dt;f=(-N/2:N/2-1)*df;w=2*pi*f;u=exp(-(1/2)*((t/T0).^2));%U(0,t)j=1;%截取有效高斯点数fori=1:256if(u(i)10^(-5))U(j)=u(i);j=j+1;endendfigure(2)U1=conv(U,d);plot(U1)title('周期高斯脉冲');b2=20;%ps^2/km色散系数LD=T0^2/b2;%色散长度kmL=50;%光纤长度kma=0.3;%损耗db/kmr=3;%非线性系数/km/wp0=2*10^(-3);%峰值功率wLnl=1/(r*p0);%非线性长度kmz=L;dz=z/10;Leff=(1-exp(-dz*10^(-a/10)))/(10^(-a/10));%有效长度fmax=Leff/Lnl;%最大相位偏移y=0*ones(1,size(U1,2));figure(3)plot3(y,(-size(U1,2)/2:size(U1,2)/2-1)*dt,U1,'color',[0,0,0]);xlabel('L/km');ylabel('T/ps');zlabel('Intensity');gridon;holdon;W=2*pi*(-size(U1,2)/2:size(U1,2)/2-1)*df;fori=1:10%分布傅里叶U=fft(U1);w1=fftshift(W);Uz=U.*exp((1i*b2*(w1.^2)*dz/2)/2);U1=ifft(Uz);%先对前dz/2进行GVDfnl=abs(U1).^2*fmax;U1=U1.*exp(1i*fnl);%SPMU=fft(U1);w1=fftshift(W);Uz=U.*exp((1i*b2*(w1.^2)*dz/2)/2);U1=ifft(Uz);%对后dz/2进行GVDy=5*i*ones(1,size(U1,2));plot3(y,(-size(U1,2)/2:size(U1,2)/2-1)*dt,U1,'color',[1-0.1*i,0.3,0.1*i]);end;