短期边际成本曲线与长期边际成本曲线

微观经济学microeconomics教师:张广胜Instructor:GuangshengZhang第五章成本与收益理论Chapter5CostandRevenueTheorem第四节、收益与利润最大化4第三节、长期成本分析3第二节、短期成本分析2111第一节、成本概述1第二节、短期成本分析2第一节、成本概述1第三节、长期成本分析3第二节、短期成本分析2第一节、成本概述1第一节成本概述要素的投入与产出水平之间的关系受技术水平所限制；而厂商的产出水平和要素投入选择，则要在利润最大化目标的驱使下，根据商品和要素的价格来决定。因此，生产一定数量商品所要付出的代价——成本，将决定厂商如何进行生产。生产成本是厂商的经济约束。一、成本经济分析中，厂商的成本包括直接成本和隐含成本。直接成本：是厂商购买生产投入品的支出。隐含成本：是厂商生产中使用而未直接支付报酬的自有资源的机会成本。机会成本：具有多种用途的资源用于某一用途的机会成本，为该种资源用于其他用途所能获得的价值。社会成本：个别厂商的生产所带来的总的资源损耗。社会成本生产成本。二、生产成本与等成本线1、生产成本总成本=对生产投入品的支付总和假定有两种投入：劳动L和资本K，两种要素的价格分别为PK和PL，厂商既定的生产总投入为R，则可选择的投入组合的总成本等于R：RKPLPKL如果有n种投入要素Fi，要素价格为PFI，则：niiiRFPF12、等成本线考虑只有两种投入，L和K，成本等式可变为为一直线方程，如右图，是具有相同成本的要素投入组合的轨迹，为等成本线。LPPPRKKLKKLOR/PKR/PL三、既定成本下的最佳投入选择1、图解利用与第三章中既定收入下消费者均衡类似的方法，可以根据等产量线和等成本线，得到既定成本下的产出最大化点：等成本线与等产量线的切点：在既定的成本R下，厂商的最大产出为Q。因此，在最佳投入点（生产的最大化点）上，生产的边际技术替代率，等于等成本线的斜率：KLKLLKPPMPMPLKMRTSKKLLPMPPMP或在有n种投入时，产出最大化条件为：nFFFPFMPPFMPPFMPn2121KLOR/PLR/PKQKL2、数学方法既定成本下产量最大化问题，为：RKPLPtsKLFQKL..),(max求解的结果，为：KKLLKLKKKLLLKLPMPPMPRKPLPPMPPKKLFKPMPPLKLFLRKPLPKLF00),(0),()(),(RFPFtsFFFFQniiin121..),,,(max在多种投入的情况下：nFiFFniiinFnnniFiiiFniiinPFMPPFMPPFMPRFPFPFMPPFFFFPFMPPFFFFPFMPPFFFFRFPFFFFFnini111111121110000)(),,,(四、既定产量下的最佳投入选择1、图解既定产量下的成本最小化点：等成本线与等产量线的切点。KLOR/PLR/PKQKLR1/PKR2/PKR1/PLR2/PL而对于低于R的任何投入组合，产量都达不到Q的水平。因此，最佳投入成本为与既定产量的等产量线相切的等成本线所对应的成本，而投入组合为切点对应的要素投入组合。同样，成本最小化的必要条件为：KLKLLKPPMPMPLKMRTS在有n种投入时，成本最小化条件为：nFFFPFMPPFMPPFMPn2121如图，为了生产既定的产出量Q，如果成本为R2，可以通过减少投入成本生产出相同的产量（等成本线左移），直到投入成本小于R后，产量才低于Q。2、数学方法既定产量下成本最小化问题，为：QFFFFtsFPFnniii),,,(..min211可同样求解出成本最小化的必要条件：nFiFFnFnnnnFiiiiFnniiiPFMPPFMPPFMPQFFFFMPPFFFPFFMPPFFFPFFMPPFFFPFFQFFFFFPFnini1211111211110),,,(000)),,,((第二节短期成本分析成本函数：厂商的产量与成本之间的关系，由技术和投入要素价格所决定。短期成本函数：在某些要素投入量不能随产量调整的时期内，厂商的成本与产出量之间的关系。一、总成本函数1、总固定成本（TFC）：对短期内不能因产量变化而调整其投入量的要素所支付的成本。TFC=常数2、总可变成本（TVC）：生产一定数量的商品，对短期内投入量可随产量变动的可变投入要素支付的成本。TVC=PVV=PVQ-1(V)3、总成本（TC）：生产一定数量的商品，所支付的可变成本与固定成本的总和。TC=TFC+TVC成本产量OTFCTVCTC二、短期平均成本函数1、平均固定成本（AFC）：总固定成本与产出量的比值。QTFCAFC平均成本产量OATCAVCAFC2、平均可变成本（AVC）：总可变成本与总产量的比值，表示单位产品的可变成本。),()(QPAVCVQVPQTVCAVCVV3、平均成本（ATC）：生产一定数量的商品，所支付的可变成本与固定成本的总和与产量的比率。AVCAFCQTCATC平均成本产量OATCAVCAFC如果用可变投入的平均产量APV表示，则：VVVVAPPVQPQVPAVC/1三、边际成本函数边际成本：每增加一单位的产出，所需增加的总成本。QTVCTFCQTCMC由于短期内固定成本不变，边际成本为：VVVVMPPVQPQVPQTVCQTVCTFCMC1/1其中MPV为可变投入的边际产量。边际成本曲线的形状如图所示，分别与平均可变成本曲线和平均总成本曲线相交于两条曲线的最低点。平均成本产量OAVCMCATC四、平均成本曲线与边际成本曲线的几何推导可以根据总成本曲线和边际成本曲线得到平均成本曲线和边际成本曲线。短期内，边际成本只与可变成本有关，因此可以直接通过可变成本曲线，来推导边际成本曲线和平均可变成本曲线。把TVC曲线上的每一点切线的斜率，与对应的产量，绘制在一个坐标系内，可得到边际成本曲线。把TVC曲线上的每一点与原点连线的斜率，与对应的产量，绘制在一个坐标系内，可得到平均成本曲线。边际成本曲线与平均成本曲线之间的关系也可由图中看出：在平均成本达到最低点以前，边际成本小于平均成本；平均成本最小时，与边际成本曲线相交；平均成本递增阶段，边际成本大于平均成本。成本产量O成本产量OTVCAVCMCLLLLLLLLLKKLMPPdQdLPdQdCMCQPAVCLKQPAPPLKQLPQVCAVCLPKPVCKPCLPVCLKQQ1,(),(1),(),(边际成本函数：）平均成本函数：总成本函数：可变成本函数：生产函数：五、数学推导第三节长期成本分析长期成本函数是厂商在所有投入要素均可随产量调整时的生产函数，因此没有固定成本函数，各种要素的成本都是可变的。一、扩展线和长期总成本曲线长期总成本曲线（LTC)，表示长期总成本与产量之间的关系。由于厂商追求成本最小化，在长期成本曲线上的每一点，都对应于不同产量水平下的最小成本，因此，可以根据扩展线（不同产出水平下成本最小化对应投入组合）来推出长期总成本曲线。KLO扩展线QOLTCLTC二、长期平均成本和长期边际成本长期平均成本（LAC)和长期边际成本（LMC)分别为：QLTCLAC可以根据LTC曲线推出LAC曲线。成本产量O成本产量OTCLMCLACQLTCLMCLTC曲线和LAC曲线的形状、与AVC、MC曲线一样，为U型曲线。但是，原因不同。短期成本曲线的U形状是由于边际生产力递减规律的作用。长期成本曲线的U形状是由于规模收益递减规律的作用。三、长期成本曲线和短期成本曲线的关系1、短期平均成本曲线与长期平均成本曲线短期平均成本曲线表示生产规模一定（固定要数的投入不变）时，平均成本与产量的关系。因此对应于图中的规模1，短期成本曲线为SAC1，厂商根据产量，在SAC1上生产，如产量为Q1。如果产量继续增加，厂商将扩大生产规模，以降低平均成本。在生产Q2时，新平均成本曲线SAC2对应的成本将不高于SAC1的水平，因此，厂商的新短期平均成本曲线在超过Q1以后，在SAC2的下方。SAC1QO成本Q1同样，当产量超过Q2时，由于扩大规模后的成本低于前一规模下相同产出的成本，厂商将把生产规模扩大到SAC3。结果，厂商的长期平均成本为图中的红、绿色线组成的曲线，为SACi的包络线。Q2SAC2Q3SAC3Q4SAC4SAC5Q5SAC6因此，厂商的生产点既在SAC曲线上，也在LAC曲线上。在离散的规模扩张时，LAC由每条SAC曲线的部分线段组成。如果厂商的规模调整连续进行，则每条SAC曲线只有一个点与LAC曲线重合，即SAC曲线与LTC曲线相切。在规模收益开始递减的Q点处，长期成本的最低点与短期成本的最低点重合。LACSAC成本OQQ除了一条SAC曲线外，其他每条SAC都不能与LTC线切于其最低点。2、短期边际成本曲线与长期边际成本曲线长期边际成本曲线也可由短期边际成本曲线推出。成本QOLMC3、短期总成本曲线与长期总成本曲线长期总成本曲线也为短期总成本曲线的包络线。成本QO四、投入价格变动与成本曲线KLO原扩展线QOLTCLTC新扩展线成本产量OMCACMC`AC`当投入要素的价格发生变化时，厂商的成本曲线也将改变。一种要素的价格降低而其他要素价格不变时，成本曲线将向下移动。投入要素的相对价格变化，将产生投入替代效应。LTC`一、总收益、平均收益和边际收益1.厂商的总收益TR：TR=P*Q2.厂商的边际收益MR：MR=TR’(Q)=dTR/dQ3.厂商的平均收益AR：AR=(P*Q)/Q=P第四节收益与利润最大化dQdCdQdTRdQdCdQdTRdQdQCQTRCTRQCTCLPKPTCQTRTRLKQQLK00)()()()(),(：利润最大化的一阶条件利润函数：总成本函数：总成本：收入函数：生产函数：二、利润最大化的条件：边际收益=边际成本dQdCdQdTRMCMR边际成本：边际收益：2、边际收益与需求)11()//1()(T)(PEPQdQPdPPdQdPQPdQdTRMRPQPQPRPQQ边际收益：收入：需求函数：如果Q(P）为线性函数，即bPaQbPaMRbPaPTR22DMRQOP