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第7章短期成本分析7.1成本的概念7.2短期成本曲线7.3短期成本的确定7.1成本的概念成本的多种含义与分类1)直接成本2)机会成本3)相关成本相关成本是指在具体场合下应该使用的成本数量。4)增量成本与沉没成本7.2短期成本曲线7.2.1短期成本的种类1)固定成本2)可变成本可变成本与固定成本的区别在于:(1)可变成本随产量的变动而变动,而固定成本与产量的变动无关;(2)在进行生产经营活动以前,可变成本等于零;只有在开始实际的生产活动后,这种成本才会发生。固定成本在企业投产之初就已经发生。7.2短期成本曲线3)总成本总成本为总固定成本与总可变成本之和。4)平均固定成本平均固定成本指单位产量所耗用的固定生产要素的成本,它等于固定成本与产量之比。5)平均可变成本平均可变成本指单位产量所消耗的可变生产要素的成本,等于可变成本与相应产量之比。7.2短期成本曲线6)平均总成本平均总成本是指单位产品所耗费的固定成本与可变成本之和,它等于总成本与产量之比。7)边际成本边际成本是盒子增加单位产品的生产对总成本变动的影响。表7-1产量和成本的相互关系7.2短期成本曲线7.2.2短期成本曲线及其相互关系1)固定成本、可变成本及总成本曲线7.2短期成本曲线OQTCTVCTFCP图7.1成本曲线7.2短期成本曲线2)各种平均成本的变化POMCATCAVCAFCQ7.2平均成本与边际成本7.2短期成本曲线3)边际成本与平均成本当MCATC时,ATC必然下降;当MCATC时,ATC必然上升;当MC=ATC时,ATC为最小值。CCOOABTVCQQMCAVCQaQbQaQbA′B′图7.3可变成本与边际成本7.2短期成本曲线4)生产——成本的对偶性首先,成本曲线的形状(固定成本除外)由生产曲线的形状(特征)所决定。7.2短期成本曲线COTCQ图7.4规模收益不变情况下的总成本函数7.2短期成本曲线COQ图7.5规模收益递减情况下的总成本函数TC7.2短期成本曲线COQ图7.6规模收益先递增后递减情况下的总成本函数TC收益率递减部分收益率递增部分7.2短期成本曲线其次,生产活动的有效性必然带来成本行为的有效性;相反,生产活动的无效性也会导致成本活动的反向变化。若将短期边际成本定义为:MC=△TVC/△Q由于△TVC=PL△L,其中PL为工资率,则有:MC=PL△L/△Q7.2短期成本曲线由于△L/△Q等于劳动的边际产量的倒数,即△L/△Q=1/MPL,故有:MC=PL/MPL同样,还可以用平均可变成本AVC与劳动平均产出APL之间的关系来反映生产与成本的对偶性。由AVC=TVC/Q=PLL/Q7.2短期成本曲线其中的L/Q是劳动的平均产出的倒数,即L/Q=1/APL,所以上式变为:AVC=PL/APL7.2短期成本曲线再次,在一定预算(成本)约束下的产量最大化问题,等同于在一定产出水平下的成本最小化问题。二者之间为对偶关系,其数学表示如下:MAXQ=(L,K)MINTC=PLL+PKKs.tTC=PLL+PKKs.tQQ=f(L,K)7.3短期成本的确定7.3.1从生产函数导出成本函数例如,假设企业的生产函数为柯布—道格拉斯生产函数,即:Q=AtKL成本函数为:C(K,L)=PKK+PLLαβ7.3短期成本的确定为此,引入拉氏函数:F(K,L,λ)=PKK+PLL+λ(Q-AtKL)分别求上式对K,L,λ的偏导数并令其等于零,得到如下三个方程组:dF/dK=PK-λA1αKL=0dF/dL=PL-λA1×βKL=0dF/dλ=Q-A1KL=0αβα-1βαβ-1αβ7.3短期成本的确定解此方程组可得:K=At×(αPL/βPK)×QL=At×(αPL/βPK)×Q-1/(α+β)β/(α+β)1/(α+β)-1/(α+β)β/(α+β)1/(α+β)7.3短期成本的确定将以上两式代入C(K,L)=PK×K+PL×L中,即得到短期成本函数:C(Q)=PKAt×(αPL/βPK)×Q+PLAt×(αPL/βPK)×Q特别地,当At=1,α+β=1时,上式变为:C(Q)=αPKPLQ式中,a=α-β-1/(α+β)β/(α+β)1/(α+β)-1/(α+β)β/(α+β)1/(α+β)βα-α-β7.3短期成本的确定7.3.2短期成本函数的统计估计时间序列分析资料,是一企业在不同历史时期的产量与其成本之间关系的按一定历史时期排列的资料,截面资料则是指某一时期内同行业中不同行业中不同企业产量与其成本之间关系的资料。7.3短期成本的确定1)数据的收集与整理(1)会计成本数据的修正首先,会计成本是历史成本。①由于成本是投入的价值表现,物价的涨落对会计成本有重要的影响。②应考虑企业现在未生产但可能生产的各种产品所能获得的利润,将其中的最大可能利润作为机会成本,对会计成本进行修正。7.3短期成本的确定(2)成本与产量在时间上的一致(3)产量与成本之间的配适(4)通货膨胀的处理(5)考察期的确定7.3短期成本的确定2)用统计方法估计短期成本函数(1)短期线性成本函数我们可用下列线性函数来拟合成本/产量数据:Y=a+bQ+∑ciXi7.3短期成本的确定$各时期TVC真实的变动成本函数估计的变动成本函数TVC=a+bQ样本数据观察范围OaQQ1Q2图7.8成本/产量关系的线性近似图7.3短期成本的确定(2)二次成本函数和三次成本函数在经验成本分析中,也经常用二次函数(Y=a+bQ+cQ)和三次函数(Y=a+bQ-cQ+dQ)拟合成本/产量观察值,以反映不同特点的成本行为。2237.3短期成本的确定对于三次函数Y=a+bQ-cQ+dQ,可根据产量Q的序列来分别计算Q和Q,然后按有三个自变量Q,Q,Q的线性函数形式进行估计。2233237.3短期成本的确定$OQ图7.9线性成本函数(TVC=a+bQ)的平均变动成本和边际成本Q1Q2AVC=b=MC样本数据观察范围bAVC=a/Q+b7.3短期成本的确定3)短期成本函数的经验估计表7-2短期成本函数经验研究结果7.3短期成本的确定表7-3制袜厂的联合成本及其组成部分对产量的回归•1、有事业的峰峦上,有汗水的溪流飞淌;在智慧的珍珠里,有勤奋的心血闪光。•2、人们走过的每一个足迹,都是自己生命的留言;留给今天翻过的日历,留给未来永久的历史。•3、人生是一座可以采掘开拓的金矿,但总是因为人们的勤奋程度不同,给予人们的回报也不相同。•4、理想之风扯满人生的帆;奋斗之杆举起理想之旗。•5、人应该学会走自己的路,但更应该掌握手中的罗盘。•6、不能因为人生的道路坎坷,就使自己的身躯变得弯曲;不能因为生活的历程漫长,就使求索的脚步迟缓。•7、人生的意义在理想的光辉中闪烁;生命的价值在创造的生活中闪现。•8、只有走完平凡的路程,才能达到伟大的目标。•9、奋斗目标是人生的精神支柱。•10、共同的事业,共同的斗争,可以使人们产生忍受一切的力量。——奥斯特洛夫斯基•11、属于每个人的道路,都在每个人的足下;属于每个人的历史,都在每个人的身后。•12、终于有一天,海水和泪都是甜的。•13、有志者自有千方百计,无志者只有千难万难。•14、贫不足羞,可羞是贫而无志。——吕坤•15、人,只要有一种信念,有所追求,什么艰苦都能忍受,什么环境也都能适应。——丁玲•16、人生的途程是遥远的,只要双脚不息地前行,道路就会向远方延伸。•17、理想是人生的坚实支柱,如果失去了生活的理想,精神也就会随之而瘫痪。•18、目标不是都能达到的,但它可以作为瞄准点。•28、我学习了一生,现在我还在学习,而将来,只要我还有精力,我还要学习下去。——别林斯基•29、任何时候我也不会满足,越是读书,就越是深刻的感到不满足,越是感到自己的知识贫乏。——马克思•30、外国语是人生斗争的一种武器。——马克思•31、学习这件事不在乎有没有人教你,最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心。——法布尔•32、笔落惊风雨,诗成泣鬼神。——杜甫•33、别裁伪体亲风雅,转益多师是汝师。——杜甫•28、我学习了一生,现在我还在学习,而将来,只要我还有精力,我还要学习下去。——别林斯基•29、任何时候我也不会满足,越是读书,就越是深刻的感到不满足,越是感到自己的知识贫乏。——马克思•30、外国语是人生斗争的一种武器。——马克思•31、学习这件事不在乎有没有人教你,最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心。——法布尔•32、笔落惊风雨,诗成泣鬼神。——杜甫•33、别裁伪体亲风雅,转益多师是汝师。——杜甫
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