全等三角形之手拉手模型

全等三角形之手拉手模型专题手拉手模型：定义：所谓手拉手模型，是指有公共顶点的两个等腰三角形，顶角相等。因为顶点相连的四条边，形象的可以看作两双手，所以通常称为手拉手模型。基本模型：例题：已知，△ABB'和△ACC'都是等腰三角形，AB=AB'，AC=AC'，且∠BAB'=∠CAC'。共顶点的等腰直角三角形中的手拉手变式精练1、下图，△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°,求证：⑴BD=CE⑵BD⊥CE三个结论结论1:△ABC≌△AB'C'(SAS)BC=B'C'结论2：∠BOB'=∠BAB'结论3:AO平分∠BOC'共顶点的等边三角形中的手拉手变式精练2：如图，点A为线段BD上一点，△ABC和△ADE均是等边三角形，求：（1）CD=BE(2)∠DAE＋∠BFD=180°(3)∠BFA=∠DFA=60°模型应用1：如图，分别以△ABC的边AB、AC同时向外作等腰直角三角形，其中AB=AE，AC=AD，∠BAE=∠CAD=90°，点G为BC中点，点F为BE中点，点H为CD中点。探索GF与GH的位置及数量关系并说明理由。（选讲）模型应用2：如图，在五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，∠BAC=∠EAD=α，F为CD的中点。求证：（1）BF=EF课堂小测：练习1：如图，两个正方形ABCD与DEFG,连结CE、AG,二者相交于点H。求：（1）AG=CE（2）AG与CE之间的夹角为多少度？（3）HD平分∠AHE