作业答案--1至3章

1-7有同学计算错误。696=100%113.610100%2.18106.7113.6103.86%ppK解：K=1-8注意：符合牛顿粘性定律duddydt的才为牛顿型流体，故需考察切应力和剪切应变率是否成正比（且过原点）。如图，曲线c为牛顿性流体。abc1-10、1－13注意：参考p9图1－3（a）。该种情况由于内圆柱表面上的切应力均匀分布，故计算时不用积分。2222.710/=0.512DduNmdyDMDLNm解：转矩1-12问题不大。162.5F=162.50.120.148.61/uuDLuNums解：设活塞速度为u1-13同1-10329000.26100.234./2M=0.442NsmDDDLNm解：=1-14不少同学出错。注意：牛顿粘性定律表明，粘性切应力与速度梯度成正比，而当速度分布不成线性（即u与y不成正比）时，速度梯度为du/dy，即速度u对垂直距离y进行求导。1/65/6422.54252/2112/2621.810/1.010/yyuyduydydudyNmNm解：2-4参考p18例2-3，但要注意A、B为水管，这样就不能直接应用例2-3的结论，而要重新进行分析，考虑其中由水柱高产生的压强。ρ1ρ2AB12341212112123121234343--3--gzzgzzgzzgzzgzzgzzgzzgzzgzzgzzgzzgzz1A水12水银21A水银水水银32酒精A水水银酒精34水银43水银A水解：假设A,B管所在水平面的高程是z，故界面1的压强p=p+由于等压面性质，p=p+p=p=p+界面的压强p=p+=p++由于等压面性质，p=p+p=p=p+121234341212343414212343----++8090gzzgzzgzzgzzgzzgzzgzzgzzgzzgzzgzzgzzgzzPa水银水银酒精4B水A水水银水银酒精B水AB水水银水银酒精+p=p+p++=p+pp=-结果：8090Pa2-6注意：由于海水密度随水深呈线性变化而非固定不变，故某深处的海水表压酒精AB1234强应该使用对深度的积分计算。030030030020000231102011110209.8110209.82110209.83003003090.6102pghhhphgdhhdhhh－4解：表压强，＝＋＋＋＋＝＝2.04102-8注意：U形管左侧水油交界液面上升高度为h/2，而非h2244dDhh12'''121212222212228,,222214422010.69AAAApgpghhgpgpghhgppghhggghhgdDdhhhhmmDppPa1A11水A11水11水水解：参看图－，取等压面设右侧水油分界面至右侧油自由面高程为z则pz；pz＋+hppzz＋+h－z＋+h－z＝+h1又2－ΔΔAA'p2p12-13TF2311198002.53062522306250.3201029187.529.2xxxFGFGFghhNTFGNkN解：要把闸门提升，必须T2-15注意：此结论23DyH对平面挡水墙适用，即该平面没有全部淹没在水中，有一部分露在水面之外，对完全淹没在水中且平面壁顶部与水平面还有一段距离的情况，不能直接使用该结论，而应该应用求压心的公式进行计算。FF33,1,,2121212232232=Lsin()3CCCxCxDCCDHxHyJBHABHBHJHyyHLyABHyLD证明：对于铅直壁：设水深为（即淹没部分的垂直板长度为H）由于对称性，压力中心D必在对称轴上，即x则，即：铅直壁所受的静水总压力的作用点在水深的处。对于斜板，设淹没部分的斜板长度为L，可同理证得，由于水深H为斜板与水平面的夹角根据比例关系，可2322sinsin33DDyLH得作用点也在水深的处，即h。2-17注意：①同2－15注意：此结论23DyL对平面挡水墙适用，即该平面没有全部淹没在水中，有一部分露在水面之外；对完全淹没在水中且平面壁顶部与水平面还有一段距离的情况，不能直接使用该结论，而应该应用求压心的公式进行计算。②平面壁受到的静水总压力F=pc*A=ρghc*ATF33sin6022.59800sin602.51.510343621122211.52.5123.253.251.52.5cos60CxDCCllBNBlJlFyylyABll111解：闸门所受的静水总压力为F=glF=2又的作用点ll=3.41m由力矩平衡方程：T110343621166752.5cos60DFylTN3.412-20注意：xxCxzFghAFgV，即曲面所受的静水总压力的水平分量等于曲面在竖直平面上的投影的形心处的压强乘以该投影面积；竖直分量等于曲面压力体的液体重量。注意椭圆面积的求法。414141198004111225002211980042121937864xzFgNFgSSN矩形1/4椭圆解：++2-22注意：xxCxzFghAFgV，即曲面所受的静水总压力的水平分量等于曲面在竖直平面上的投影的形心处的压强乘以该投影面积；竖直分量等于曲面压力体的液体重量。①注意扇形面积的求法；②注意作用在曲面壁上静水总压力的作用线和作用点。22221sinsin2198002sin452sin452196002cos45sin2236022cos4524598002sin45225063236019600xzxzFgRRBNRRRFgVVgRRNFFF梯形扇形解：+－+静水总压力2250632024350630.258zxxzNFFtgFFFFF与水平面夹角为，＝19600的作用线必然通过和作用线的交点，该交点不一定在曲面上；对于圆弧曲面来说，F的作用线通过圆弧的圆心。F的作用点在作用线与曲面的交点。2-24管壁拉力F的两倍等于管壁受到的静水总压力的水平分量Fx。解：用一个过管轴的切面将管壁截开，并用内力代替。设管壁拉力为F,则可得：2F=p2R1F=7350NFFFx2-26①根据欧拉平衡方程综合式，列出等压面方程；②自由液面是等压面，将坐标系原点建立在自由液面上某典型点，根据几何关系数据代入等压面方程，确定加速度a的值。xyzxyzxz解：欧拉平衡方程综合式：dp=(fdx+fdy+fdz)令dp=0，则等压面方程为fdx+fdy+fdz＝0(坐标系建立：x轴正向向右，z轴正向向上)依题意，f＝-a，f＝-g代入等压面方程，得：-adx-gdz=0积分得：-ax-gz=C.............(1)使右侧液面A为坐标原点，则在自由液面这个等压面上x=0,z=0；x=－l=-0.3m,z=h=0.2m将此两组26.53/ghamsl数据代入(1)式，可得C=0；2-28注意：利用系统力系平衡的方法，求出容器运动的加速度。210000.20.20.1562000.398.85.59/4020069.89.8maahkgaamsx解：水的质量盛水容器对底面的压力N=mg+G=69.8+40=98.8NGW根据力系平衡，W-N=m++ggW-NGWm++gg坐标原点建立在自由液面的中心点，a则等加速度直线运动的液体等压面方程为z=-g则液面最高点处z0.10.0570.0570.150.0570.207xmHhma5.59=--g9.82-30根据已知条件，即已知相对静止的液体中某点的压强，从而根据等角速度旋转的流体压强分布式，可求出积分常数C，顶盖所受的压力即为顶盖所在平面受到的液体相对压强产生的压力。因为在该平面上液体压强连续变化，故需要积分。22222222000022220022200002220,121021122102212xyzRfxffgdpxdxpgrzCgzrrppCprpgrzprgpprrgzzFpprdrrr解：，y，ydy-gdz当，，时，，注意到顶盖处则顶盖受到的水的总压力222200220011122022212222RrdrRRrRrrRm2-324224222211)()2//()41()..................(1)426000.610000.69282)eHhRRhRRJVRRhhRReHhhgRhgRHhHRHgAH水柱柱水水柱解：偏心距1浮面对中心轴的面积惯性矩J=4浸水体积V=1定倾半径4欲使其平衡稳定，需，即由于浮力等于重力，故＝代入（1）式，得：浮力等于重力，故＝22222222..........................(1)1222sincos2221sin.....................(2)21(1)sin26001s10002gRHARAAARRRRRRRR柱水扇三角柱水，其中为浸没在水中柱体的底面积A=由几何关系，得：＋＝、(2)两式相等，即＝即sin003in3.612sin2sin0.012AARRydAydAArdryytgdyAJBHBRR扇形三角形D-222-(+)22D，利用迭代法，解此方程，得如图建立坐标系，以圆心作为坐标原点，＋则浮心D的纵坐标yrsin＋22＝＝0.35R偏心矩e=y浮面对与纸面垂直的对称轴的惯性矩，其中223631120.507RBHJRVAH22H定倾半径＝=0.09，RHR欲使平衡稳定，须Re,即0.090.35R，得RH3－122232232,320232023003209003xyzyiyjzkyvywzuuuuauvwyxyyztxyzxyyvvvvauvwyyztxyzy2222222由已知速度分布V=x可得：u=x；；xxxx-3x2332322233224812323212322/99218/883216/xyzzzzaxyymsaymsazms220在点