例析影响试题效度的几种原因

第1页例析影响试题效度的几种原因缪选民江苏省泰州市海陵区教育局教研室225300“效度”是评价试题的一项重要指标，意指“一个测验或量表实际能测出其所要测量的特性的程度”，通俗地讲就是测试结果与测试目标的符合程度。例如，一道试题，本打算检测学生的思维能力，但实际所测的是学生的作图技能，那么这道题就检测学生的思维能力而言不是真正有效的。在各种正式考试中，往往整卷的效度达到了要求，但其中不乏有少量试题，学生在解答这类试题时往往违背命题人的本意，使检测某项知识或技能的目标落空，不能客观地反映学生对某项知识或技能的掌握情况，从而导致该题未能发挥出其应有的检测功能，这在教育测量上叫做试题的效度低。粗略地讲，以下几种原因常能引起试题的效度降低：1．试题表述中存在误导性语句。一道试题除了要考虑其准确性、科学性、严谨性等因素外，字面表述也很重要。如果试题中带有误导性语句，致使学生思维紊乱，则该题就未必能测试出学生的真实水平，对成绩好的学生来讲，尤其是这样。例1．（06年泰州中考）如图，在10×10的正方形网格纸中，线段AB、CD的长均等于5。则图中到AB和CD所在直线的距离相等的网格点的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个该题的本意是利用网格考查学生对勾股定理的掌握情况及逻辑思维能力，但实际测得的情况并非如此。在阅卷中发现，低分考生选对了本题，而部分高分考生却没有选对该题。笔者调阅了一些试卷，发现选对的学生大部分是作出了AB、CD的角平分线，选错的学生中有的根据勾股定理在图中确定了两对全等三角形，但没能找全所有的格点（包括一名147分的学生）。该题就考查学生的思维水平而言效度是低的，可以说没有达到预定的目标。如果仅仅为了考查角平分线的作法，没有必要交待AB、CD的长均等于5，AB、CD任意长ADCB第2页都能作出两条直线相交后的角平分线。笔者以为，该题的表述欠妥，交待AB、CD的长均为5就等于误导了思维层次较高的学生，不交待AB、CD的长，说不定他们也用作角平分线的方法；还有，该题编排在选择题的第12题（最后一道选择题），成绩好的学生以为该题较难，想不到作角平分线。为了体现该题的本意，突出思维层次的考查，将图中的某两行（列）画得稍微夸张一点就可以了。2．给解题者留下“歪打正着”的空隙。学生在解题时往往会有多种意想不到的思路，在各种不同的解法中，可能会出现不严谨的推理，甚至错误的方法，但得到的答案却是正确的。例2．（02年全国高考新课程卷）函数),1(,12xxxy的图象与其反函数图象的交点坐标为。该题的意图很明显，检测学生反函数概念与图象的掌握情况，有学生是这样求解的：xxyxy12，00yx，11yx，求得交点坐标为(0,0)和(1,1)。这种解法回避了求反函数而显得简洁。但用这种方法解答下面的问题[1]：函数)1(1xxy的图象与其反函数图象的交点为。问题立刻暴露出来了，所求交点只有一个，但本题的正确答案有三个交点！我们不得不怀疑，用这种方法解答的学生可能误以为)(xfy与)(1xfy图象的交点一定在直线y=x上呢，所以笔者认为本题的测试没能达到预定的目标和效度，如能换作后一题型作为考题，则检测学生反函数概念与图象的效度就提高了。3．命题的背景不公。为了体现试题的公平公正，一般来说都要回避现有资料上的问题，同时试题的素材必须是每一位考生所能理解的。如果试题涉及某资料上的问题或超出学生的实际，都可能导致部分学生沾光、解答出现偶然性等，从而降第3页低试题的效度。例3．（04年湖北高考）某突发事件，在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为0.3，一旦发生，将造成400万元的损失。现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用，单独采用甲、乙预防措施所需的费用分别为45万元和30万元，采用相应预防措施后此突发事件不发生的概率为0.9和0.85。若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用、联合采用或不采用，请确定预防方案使总费用最少。（总费．．用．=采取预防措施的费用+发生突发事件损失的期望值。）《普通高中数学课程标准》（实验）[2]上有这样一个案例：根据气象预报，某地区下个月有小洪水的概率为0.25，有大洪水的概率为0.01。设工地上有一台大型设备，为保护设备有以下三种方案。方案一：运走设备，此时需花费3800元；方案二：建一保护围墙，需花费2000元，但围墙无法防止大洪水，当大洪水来临，设备受损，损失费为60000元；方案三：不采取措施，希望不发生洪水，此时大洪水来临损失60000元，小洪水来临损失10000元。试比较哪一种方案好。笔者于04年4月份得到《普通高中数学课程标准》（实验）一书，5月底特地给有关老师介绍这个案例，并要求老师们将课程标准上的例子一一给学生讲解，生怕高考会撞到类似问题（当年江苏卷没有课程标准上的类似试题）。我想，只要在考前讲了课程标准上的案例，再做这题应该没有问题。这就使得此题的效度打了折扣，“公平公正”受到质疑，老师讲了学生沾光，老师没讲学生吃亏。在《全日制义务教育数学课程标准》刚颁布那几年，某地中考总是从其他版本教科书上选一至两道原题作为本地的中考题，这一做法本身没有错，要大家重视新课程。但客观造成的效果是猜题，在复习的最后阶段，老师们专门分析其他版本教科书上的“可疑题”，降低了有关试题的效度。第4页例4．设命题p：若ba，则ba11；q：001abab。给出下面四个复合命题：（1）p或q；（2）p且q；（3）﹁p；（4）﹁q。其中真命题的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个这是06~07上学期南通市高三期中试卷的第一道题，属于“送分题”，很明显，p是假命题，q是真命题，答案当然是C。但是一个成绩不错的学生委屈地说，他是直接写p的否定的，﹁p是：“若ba，则ba11”，这是一个假命题，所以他选了B。由此可见，学生并不清楚“若p则q”的否定是什么，现行教科书上也没有这类命题的否定。由于“若p则q”的否定超出了学生的认知范围，导致该题检测简易逻辑基础知识的效度不高，不能说选错的同学一定是这部分基础知识没有掌握好，只是他不知道“若ba，则ba11”的否定是什么罢了。4．试题本身存在争议或错误。由于考虑问题疏忽或不够严谨，有时会出现错题、有争议的题，这客观上造成了试题效度低下，无法检测学生的实际水平。例5．（03年江苏高考）如果函数2yaxbxa的图象与x轴有两个交点，则点(,)abaOb在平面上的区域（不包含边界）为（）命题组提供的参考答案是C。当年考试结束后，首先争论该题的是部分一线教师，有的认为是错题，有的认为正确；随后“错题风波”引起了《新闻周刊》、《南方周末》、《科技时报》、《凤凰周刊》等多家媒体的关注；接着有关部门又组织专家论证该题不是错题，最终导致12名院士就江苏高考题风波联合发布声明[3]。（当年aa阿aa阿aa阿aa阿ba阿ba阿ba阿ba阿O阿O阿O阿O阿A．B．C．D．第5页专家们持两种意见，有的认为试题正确有的认为错误）试题的正误姑且不论，连科学家都争论得这样激烈，这种试题考学生还能体现效度吗？（一学生告诉我，看到条件即知a0，C答案中有a=0的情况，所以他选了D）例6．（03年泰州中考）在Rt△ABC的直角边AC边上有一点P（点P与点A、C不重合），过点P作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足条件的直线共有（）A．1条B．2条C．3条D．4条考试结束后发现，部分学生的答案是C，部分学生的答案是D。其实无论选C或选D都有道理，因为这道题本身存在问题。若给定的三角形是等腰直角三角形，则满足条件的直线只有3条；若给定的直角三角形两直角边不相等，则点P在较短的直角边上时满足条件的直线一定有4条，而点P在较长的直角边上时，有时有3条，有时有4条。该题的四个选择支是互斥的，学生画出一种图形后，很可能撞到什么选什么，这是错题导致试题效度降低了。在教育测量中，虽说效度是一个相对概念，任何一道试题不会“完全无效”或“完全有效”，但在命制试题时，只要考虑充分周到，注意公平公正，减少人为误差，试题效度是可以进一步提高的。参考文献：1.李盛华.这种解法对吗.数学通报.2005,12.教育部.《普通高中数学课程标准》（实验）2003.4.3.日