介质和法拉第定理,位移电流.

12.4媒质的电磁特性物质对电磁场的响应可以分成极化（电介质）、磁化（磁介质）和传导（导体）三种现象。本节的主要内容是：电介质的极化电位移矢量D磁介质的磁化磁场强度H22.4.1导体若导电媒质中存在外加电场E,该电场将在导电媒质中激励起电流J由欧姆定律(积分形式）：UIREdlJdSdldS()JsElslJE在理想导体的电导率r是无穷大。3在导电媒质中，电场力使电荷运动，所以电场力要做功。电场力做功，将电场能量转化为电荷运动机械能，最终以热量形式损耗掉。焦耳定律描述的就是导电媒质的消耗功率与电导率、电场的关系。22VPpEEJEdVJEdVV（焦耳定律的微分形式）P=pdV=（焦耳定律的积分形式）42.4.2电介质的极化电位移矢量介质极化有三种不同的情况。第一种是组成原子的电子云，在电场作用下相对于原子核发生位移而出现电矩，称为电子极化；；第二种是分子由正、负离子组成，在电场作用下正负离子发生位移而出现电矩，称为离子极化；第三种是分子具有固有电矩，但因热运动而无合成电矩。当外电场作用时它们向电场方向转动，产生合成电矩，称为取向极化;5电介质在外电场E作用下发生极化，形成有向排列的电偶极矩；电介质内部和表面产生极化电荷；极化电荷与自由电荷都是产生电场的源。式中为体积元内电偶极矩的矢量和，P的方向从负极化电荷指向正极化电荷。pV无极性分子有极性分子图电介质的极化用极化强度P表示电介质的极化程度，即V0VpPlimC/m2电偶极矩体密度6实验结果表明，在各向同性、线性、均匀介质中EP0ee——电介质的极化率,无量纲量。均匀：媒质参数不随空间坐标（x,y,z）而变化。各向同性：媒质的特性不随电场的方向而改变,反之称为各向异性；线性：媒质的参数不随电场的值而变化；7电介质中的电场强度E可视为自由电荷产生的外电场E0与极化电荷产生的附加电场E’的叠加，即E=E0+E’将真空中的高斯定理推广到电介质中，得00000[]:pvPEEPDDEPDDdSdVqs电介质中的定义电位移矢量则=两端积分，可高斯定理微分形式电介质中的高斯定理以得到积分形式00001eerDEXEXEEE另外，电介质本构关系89在线性均匀媒质中，已知电位移矢量的z分量为，极化强度求：介质中的电场强度和电位移矢量。220/zDnCm292115/xyzPeeenCmDED解：由定义，知：00DEPDP1(1)rPD4zrzzDDP1rrDP43P014ED例102.4.3媒质的磁化（Magnetization）磁场强度媒质的磁化产生的物理现象和分析方法与静电场媒质的极化类同。2）媒质的磁化无外磁场作用时，媒质对外不显磁性；图磁偶极子图磁偶极子受磁场力而转动用磁化强度（MagnetizationIntensity）M表示磁化的程度，即A/m1）磁偶极子磁偶极矩在外磁场作用下，磁偶极子发生，旋转方向使磁偶极矩方向与外磁场方向一致，对外呈现磁性，称为磁化现象。图媒质的磁化3）磁化电流体磁化电流MJmmsJnM面磁化电流•有磁介质存在时，场中任一点的B是自由电流和磁化电流共同作用产生的磁场。结论：•磁化电流具有与传导电流相同的磁效应12一般形式的安培环路定律sJlBdI)II(Idsm00m00L有磁介质时将代入上式，得MJmlMsMlBdId)(IdLsL0移项后Id)(L0lMB定义磁场强度m/A0MBH则有IdLlHsJsHlHdd)IdsLs(JH恒定磁场是有旋的图H与I成右螺旋关系13实验表明：00mrBHHHMHH其中m称为磁化率１:顺磁－10-32:抗磁－10-6—10-53:铁磁BH成为非线性，不是常数。4：各向异性B和H不再是同方向矢量，是张量。0m1r0m1r1r1mB与H的本构关系1415磁场中的磁介质VS电场中的电介质磁化产生附加磁场极化产生附加电场0'BBB0'EEE顺磁质'B与同向并且0B0BB抗磁质'B与同向并且0B0BB相对磁导率：0BBr顺磁质1r抗磁质1r0BB'但是，所以它们又合称为弱磁质铁磁质为强磁质'B与同向并且0B0'BB1r'B'E'E与反向并且0E0EE'E与同向并且0E0EE相对介电常数：10EEr162.5电磁感应定律和位移电流1电磁感应定律当与回路交链的磁通发生变化时，回路中会产生感应电动势，这就是法拉弟（1831年）电磁感应定律。ddt引起磁通变化的原因分为三类：SdddttBS称为感生电动势，这是变压器工作的原理，又称为变压器电势。•回路不变，磁场随时间变化图2感生电动势负号表示感应电流产生的磁场总是阻碍原磁场的变化（楞次定律）图1感应电动势的参考方向17()ldddtVBl()lSddddttBVBlS称为动生电动势，这是发电机工作原理，又称为发电机电势。•磁场随时间变化，回路切割磁力线实验表明：感应电动势与构成回路的材料性质无关（甚至可以是假想回路），只要与回路交链的磁通发生变化，回路中就有感应电动势。当回路是导体时，才有感应电流产生。•回路切割磁力线，磁场不变图3动生电动势SsddBBdSdSdtdtt18例一个尺寸h×w的单匝矩形线圈，放在B=eyB0sinwt中，开始n与y成a角，求：a)静止时的,b)线圈以w绕X轴旋转的感应电动势。解：a)000sinsincoscoscosysinBdSeBtnhwBhwtdBhwtdtwwawwa19b)当旋转时，in还要随a变化，n是时间的函数，即0000()()sin()cossincossin22cos2yyinBtntSeBtehwBBhwtthwtdBhwtdtwaww202电磁感应定律的微积分形式变化的磁场在其周围激发着一种电场，该电场对电荷有作用力（产生感应电流），称之为感应电场。感应电动势与感应电场的关系为()ininlssdddBddtElESS图5变化的磁场产生感应电场图4变化的磁场产生感应电场lSsddBEdlBdSdSdtdttSSdStBdSE)(tBE--电磁感应定律的积分形式--电磁感应定律的微分形式2.5.2位移电流假说为了克服安培环路定律的局限性，麦克斯韦提出了位移电流假说。定义：为位移电流，则为全电流dDJtcdcDJJJJt全上式中：为传导电流，即自由电荷运动形成的电流。cJ若用全电流代替安培环路定律中的自由电流,则安培环路定律在时变场中仍然适用。J全Jc例2计算铜中的位移电流密度和传导电流密度的比值。设铜中的电场为E0sinωt，铜的电导率γ=5.8×107S/m,ε≈ε0。解：铜中的传导电流密度为0sinJEEtw0cosdDEJEtttww91971210369.6105.810dcfJfJw位移电流密度为振幅值为()cCSSDHdlJdSJdSt全＝()cSSDHdSJdSt＝cDHJt广义安培环路定律微分形式说明：位移电流理论最初只是一种假说。但在此假说的基础上，麦克斯韦预言了电磁波的存在，而赫兹通过试验证明了电磁波确实存在，从而反过来证明了位移电流理论的正确性。一般情况下，时变场空间同时存在真实电流(传导电流)和位移电流，则安培环路定律广义形式24静电场方程00EED0rDEE电荷守恒定律Jt()svdqdJrdsdvdtdtsDdSq0lEdl小结2500BJB恒定磁场的基本方程0cBdI0SBdscdIHl0mrMHBHH电磁感应定律tBElsdBEdldSdttHJ表明变化的磁场能产生电场导体、电介质、磁介质的能量密度1()()2ewDrEr212E电场能量密度磁场能量密度22111222mBwHHB22VPpEEJEdVJEdVV（焦耳定律的微分形式）P=pdV=（焦耳定律的积分形式）导体