从力的合成谈矢量教学中的“破与立”

2014年安徽省基础教育教育教学论文从力的合成谈矢量教学中的“破与立”吴长海（阜阳市红旗中学[e-mail]）摘要：作者结合高中生的认知特点，从“破”与“立”的角度论述了矢量教学中的原则和方法。关键词：矢量教学，“破”与“立”，环节，方法，知识生成引言高中物理中“矢量的教与学”是一个不可回避但又有些棘手的问题。对学生来说，矢量是一个比较新鲜的事物，已经掌握的算术法则是不适合矢量运算的。如何引导学生认识这个新鲜的事物、接受它、乃至接受它所遵循的新法则呢？一、概述心理学研究表明，人的认知过程是一个非常复杂的过程，人们获得知识或运用知识的过程开始于感觉与知觉。感觉是对事物个别属性和特性的认识，而知觉是对事物的整体及其联系与关系的认识，知觉是在感觉的基础上产生的，但不是感觉的简单相加。而且人们对新鲜事物的认识除了感到新鲜外还会对其保有一定的抵触，所以就造成学生对矢量的学习必须要经历一个过程——一个“先破后立”的过程，“破”传统的运算法则，“立”新的运算法则。现有人教版教材采用的教学策略是先通过对位移、速度、加速度等物理量的学习，初步引导学生认识在物理学中矢量和标量的区别，然后重点在“力的合成”一节引导学生探讨了矢量运算所遵循的法则。教材中的安排也正是根据学科特点和学生的认知规律而设计的。教学的实践表明，直接告诉学生哪个是矢量或标量及其运算所遵循的法则，其效果往往是事倍功半，而且学生也只能在不断的模仿和大量的运算中慢慢接受，这样做不仅违背了学生的认知规律，不利于学生创新能力的培养，最终不仅学不到知识，也无法实现学科思想的渗透。通过不断的尝试后我发现，如果恰当的引导学生经历探究矢量运算法则的过程，则可以很好的解决这一问题。下面就谈谈本人对矢量教学的一些做法和体会。二、教学环节的设计与方法2.1明确矢量的概念和等效的含义。2014年安徽省基础教育教育教学论文以力为例，首先要清楚合力与分力的概念，它是指如果一个力的作用效果和几个力的作用效果相同，则这个力称为那几个力的合力，那几个力称为这个力的分力；其次要清楚“等效”的含义是指作用效果的相同——使物体发生形变或改变物体的运动状态。这样一来就为把学生引导到“破”的环节做好铺垫。2.2破传统的运算法则。“破”什么？怎么“破”？是“破”这一环节要重点解决的两个问题。“破”什么？破传统的运算法则，因为它已经不适应矢量的运算。怎么“破”呢？对物理来说，最好的手段就是通过实验和实例来说明，通过实验展示合矢量与分矢量的关系。一方面实验的现象要明显，以说明传统的运算法则对矢量不成立；另一方面可以引导学生亲历实验，体验知识生成的过程。比如，在力的合成一节中，选取一个恰当的重物，先让一个同学提起并保持静止，然后让两个同学一起提并保持静止，但是要引导学生不断的增大两个拉力的夹角，直至两个同学不能提起。在这个过程中，提起同一个物体并保持静止就是合力与分力的等效，学生通过实验的亲历可以发现，当合力不变时，两个分力却在不断的变大，这就充分的说明，传统的算术法则已经不适于分力F1、F2和合力F的大小关系。这就是“破”！然后才有“立”——分力F1、F2和它们的合力F之间有着怎样的关系呢？2.3“立”矢量遵循的新法则。这也是矢量教与学的落脚点，我把它分为三个环节来进行。（1）为什么“立”？仅仅让学生知道原有的运算法则不成立是不够的，这个环节的重点应在于要通过恰当的实例让学生意识到：一方面，原有的运算法则已经不适应矢量的运算；另一方面，分矢量和合矢量却有着明确的对应关系。正因为他们之间存在着明确的对应关系，而我们却不知道，所以我们要探究。这样才能调动起来学生的求知欲和好奇心。以《力的合成》一节的实验为例，当合力一定，且两个分力的方向确定时，分力的大小也是确定的，这个实验事实可以说明分矢量和合矢量却有着明确的对应关系；而当合力一定改变分力的方向时，分力的大小也会变，这又说明矢量的方向也影响着矢量的大小。综合起来，学生就能够理解虽然“分矢量”和“合矢量”之间的大小关系不符合算术法则，但它们之间的定量关系又是必然的。这也就是我们为什么要“立”？从而自然的过渡到“立”的问题。（2）立什么？立矢量运算所遵循的法则。怎么“立”？前面的实验现象已经表明，如果只探究矢量的大小关系是不行的，我们应该探究“合矢量与分矢量的大小和方向之间存在着怎样的对应关系”。所以在这一环节，我们必须要通2014年安徽省基础教育教育教学论文过实验测量确定合矢量与分矢量的大小和方向。以“探究合力与分力的关系”为例，在探究之前，可以引导学生思考和讨论以下几个问题来完成实验：①实验的目的是什么？②怎样保证合力和分力等效？③力的大小怎样知道？④力的方向如何确定？（3）怎么立？实验数据的处理是“怎么立”这个环节的重点，当然也是难点。如果武断地引导学生作力的图示，显然是不太合适的。因为这样做与直接告诉学生实验的结论无异，这不仅让学生感到莫名其妙，也与学生的认知规律相违背。这也就是为什么很多学生虽然“学过”力的运算遵循矢量的平行四边形定则（或三角形定则），但却在具体的问题中无法利用其解题，就是因为矢量的运算法则是教师或课本硬“塞给”他的，而不是由学生探究出来的，等于说学生经历了探究的形式，没有探究的实质，最后“被接受”了探究的结论。我们应该在学生通过实验得到数据后，引导他们对实验数据做充分的讨论、分析，鼓励学生做各种猜想和假设，即使学生直接说出定则也没什么，因为关键不是定则，而是定则的生成过程，没有经过验证的结论都只是假设。然后根据实验数据对他们的各种猜想和假设进行验证，让学生在各种假设的失败中不断总结经验、不断反思，直至得到正确的结论。当然，也只有学生亲历了探究的过程后，他们才会发现，力的运算法则成立的一个重要前提——把“力”用“有向线段”表示，把抽象的力用形象的有向线段表示，就是用形象的数学工具表示抽象的物理概念，在这个前提下，才能用数学中形象的平行四边形概括物理中抽象的合力与分力的关系。这是运用数学工具解决物理问题典型案例。通过对平行四边形定则的分析，引导学生体会数学和物理的联系，有利于学生发现物理的实质。从课程标准的三维目标来看，矢量运算法则的生成过程应该和得出法则一样重要，它的重要性甚至比得出法则有过之而无不及，因为教学的三维目标就要在结论生成的过程和对结论的分析过程中实现。实际中之所以很多学生知道力的合成遵循平行四边形定则，但并不能运用定则解决力的合成的问题，就是结论生成的过程和对结论的分析过程缺失造成的。缺失结论生成的过程，就不知道结论的应用范围；缺失对结论的分析过程，就掌握不了解决问题的关键和技巧。没有对实验探究上细节的亲历，他们无法在使用定则的过程中把握好这些细节。在这个过程中，学生经历了迷惑到顿悟，收获的不仅仅有兴奋和喜悦，还有对力的运算法则更深刻的体会；既体现了学科的特点，也渗透了学科的思想。所以，矢量教学的“破与立”并不是简单的否定和肯定，对学生来说，它是一个新鲜事物诞生的过程，认识它、了解它、探究它、接受它、运用它需要时间。2014年安徽省基础教育教育教学论文只有让学生亲历这个过程，他们才能真正的接受并灵活的运用；只有亲历知识生成的过程，才能体会知识所承载的东西。这不仅仅是对物理教学实质的回归，更是对学科教育实质的回归。参考文献著作类[1]普通高中物理课程标准研制工作组：《普通高中物理课程标准》，人民教育出版社2003版。[2].课程教材研究所物理课程教材研究开发中心：《教师教学用书》，人民教育出版社2012版。