信号与线性系统第一二章习题

32下信号与线性系统第一、二章练习题一．选择题：1.*()tAet的卷积积分为(A)A.不存在B.()tAetC.()tAetD.()Atet2．若连续LTI系统的初始状态不为零，当激励信号增大一倍时，其零状态响应(A)A.增大一倍B.保持不变C.增大，但不能确定增大倍数D.增大两倍3．式0(2)sin(3)ttdt的值是(B)A.cosB.sinC.cosD.sin4．已知f(t)的傅里叶变换为()Fj，则函数()()()ytftta的傅里叶变换()Yj为(B)A.()jaFjeB.()jafaeC.()jaFjeD.()jafae5．已知信号f（t）如题7图所示，则其傅里叶变换F（j）为(B)A.1cos2B.2cosC.1sin2D.2sin6．下列各表达式正确的是（B）A．(t-1)δ(t)=δ(t)B．(1-t)δ(1-t)=0C．)()()1(tdtttD．1)1()1(dttt7．信号f(-2t+4)是下列哪种运算的结果（）A．f(-2t)右移2B．f(-2t)左移2C．f(-2t)右移4D．f(-2t)左移218．设某线性电路的单位冲激响应为h(t)，f(t)为输入，则tdhtfty0)()()(是系统的（）A．自由响应B．零输入响应C．完全响应D．零状态响应9．信号)(2tetj的傅里叶变换为（）A．j(ω-2)B．j(ω+2)C．2+jωD．-2+jω10．已知f(t)的傅里叶变换为)(jF，则f(1-t)的傅里叶变换为（）A．jejF)(B．jejF)(C．jejF)(D．jejF)(11．若周期信号f(t)为对称于原点的奇函数，则其傅里叶级数展开式的结构特点是（）A．只有正弦项B．只有余弦项C．有直流分量D．只含偶次谐波12.设f(t)为系统输入，y(t)为系统输出，则下列关系式中为线性时不变系统的是()A.y(t)=x(t)f(t)B.y(t)=tf(t)C.)()()()(22tftfdtdtytydtdD.y(t)=f(2t)13.式6)sin(tttdt的值是()A.6B.6-1C.6-21D.6+2114.已知f（t）的傅里叶变换为F（j），y(t)=fbat，其中a、b为常数，则Y（j）为()A.|a|F(j)jabeB.|a|F(ja)jabeC.||1aF(ja)abjeD.||1aFajabje15.已知信号f(t)如题7图所示，其傅里叶变换为F（j），则F(0)为()A.2B.C.21D.416.积分f（t）=11（2t2+1）（t-2）dt的结果为（）A.1B.3C.9D.017.设激励为f1（t）、f2（t）时系统产生的响应分别为yl（t）、y2（t），并设a、b为任意实常数，若系统具有如下性质：af1（t）+bf2（t）ayl（t）+by2（t），则系统为（）A.线性系统B.因果系统C.非线性系统D.时不变系统18.周期信号的频谱特点是（）A.周期连续谱B.周期离散谱C.非周期连续谱D.非周期离散谱19.卷积积分f（t-t1）*（t-t2）的结果为（）A.f（t-t1-t2）B.（t-t1-t2）C.f（t+t1+t2）D.（t+tl+t2）20.信号f（t）的带宽为20KHz，则信号f（2t）的带宽为（）A.20KHzB.40KHzC.10KHzD.30KHz21.已知信号f（t）的傅里叶变换为F（j），则tdttdf)(的傅里叶变换为（）A.djdFjF)(-)(B.djdFjF)()(C.djdFjF)(-)(D.djdFjF)()(22.已知信号f(t)的波形如题3图所示，则dt)t(df（）A.0B.)2t()t(C.)2t(2)t(2D.)2t(2)t(223.离散信号f(n+i),(i≥0)，表示（）A.信号f(n)的左移序iB.信号f(n)的右移序iC.信号f(n)的折叠D.信号f(n)的折叠再移序i24.下列表达式中错误的是（）A.)t()t(B.)tt()tt(00C.)t()t(D.)t(21)t2(25.信号f1(t)、f2(t)的波形如题6图所示，则f(t)=f1(t)*f2(t)的表达式为（）A.)1t()1t(B.)2t()2t(C.)1t()1t(D.)2t()2t(26．周期信号f(t)=-f(t2T),(T—周期)，则其傅里叶级数展开式的结构特点是（）A.只有正弦项B.只有余弦项C.只含偶次谐波D.只含奇次谐波27.已知f(t)F(jω)，则f(2t+4)的傅里叶变换为（）A.2je)2j(F21B.2je)2j(F21C.2je)2j(F2D.2je)j(F2二、填空题：1．连续信号是指________的信号，通常表示为f（t）。2．计算33cos()ttdt________。3．若某系统在信号()ft激励下的零状态响应()()tfytftdt，则该系统的冲激响应()ht________。4．设周期信号的角频率为，则其频谱的谱线只出现在0、、2、……等________频率上，即周期信号的频谱是________谱。5．若某滤波器的频率响应()Hjj，则其冲激响应()ht________。6．设两子系统的频率响应分别为1()Hj和2()Hj，则由其串联组成的复合系统的频率响应()Hj=________。7．计算)3()()2(ttet=________。8．计算dttet)1()2(=________。9．激励为f(t)，响应为y(t)的线性非时变因果系统由下式描述：)()(3)(2)(tftftyty，则系统的单位冲激响应为h(t)=________。10．写出题17图所示信号的时域表达式f(t)=________。11．函数)(tteat的傅里叶变换为________。12．卷积积分f(t-t1)*错误!未找到引用源。(t+t2)=________。13．一周期电流为Atti)15cos(234)(，则电流有效值为________。14.65)(cosdttt=_________________。15.冲激响应h(t)与阶跃响应g(t)的关系为_________________。16.设两子系统的冲激响应分别为h1(t)和h2（t），则由其并联组成的复合系统的冲激响应h(t)_________________。17.已知信号f(t)=cos0t，则其傅里叶变换为_________________。18.周期为T的连续信号的频谱是一系列_______________的谱线，谱线间的间隔为____________。19.信号f(t)=cost（t）的拉普拉斯变换为_____________。20.信号f(t)=（t）-(t)-（t-t0）的拉普拉斯变换为_________________。21.2sin2tt（t）dt=________________。22.信号f（t）到f（at）的运算中，若a1，则信号时间尺度扩大a倍，其结果是将信号波形沿时间轴__________a倍。23.周期奇函数的傅里叶级数的特点是__________________。24.由傅里叶变换的尺度特性可知，信号的持续时间与信号占有频带宽度成___________。25.已知f（t）的傅里叶变换为F（j），则（t-3）f（t）的傅里叶变换为_________。26.若已知f（t）=（t）-（t-2），则f（t）*（t-2）=____________。27.信号时移只改变信号的___________频谱；不改变信号的___________频谱。28．已知某系统的冲激响应h(t)=2e-2t(t)，若激励f(t)=(t)，则该系统的零状态响应为___________。29．周期信号的平均功率等于它的___________之和。30．1的傅里叶变换为___________。31．cos(2)的傅里叶反变换为___________。32．系统的完全响应可以表示为零状态响应和___________之和。33．dt)t(f是f(t)的傅里叶变换存在的________条件。34．对于正弦序列f(n)=sinnΩ，若2为_________时，f(n)为非周期序列。35．f(t)*δ（t-t0）=_________。三、简答题：1．已知信号()[()(1)](1)(2)ftttttt，绘出(12)ft的波形。2．名词解释：简述“单位序列”的概念。简述“系统的频响函数”的概念。线性系统所必须满足的两个特性是什么？试说明卷积积分的运算步骤。简述“连续系统”的概念。简述“单位序列响应”的概念。简述周期信号有效值的概念简述连续系统的冲激响应及阶跃响应。简述傅里叶变换的频移性质，并指出该性质表明的涵简述单位阶跃函数的定义。什么是周期信号的平均功率?简述傅里叶变换的频域卷积定理零状态响应、零输入、自由响应、受迫响应三、计算题：1．某连续系统的单位冲激响应()()thtet，系统的输入2()()tftet，求系统的零状态响应()fyt。2．已知信号()ft如题32图所示，利用微分或积分特性，计算其傅里叶变换。3．已知信号f(t)=错误!未找到引用源。(t-1)，h(t)=错误!未找到引用源。(t+1)-错误!未找到引用源。(t-1)，用图解法求卷积积分yf(t)=f(t)*h(t)。4．已知f(t)的傅里叶变换为)(jF，试求ttfty4cos*)32()(的傅里叶变换)(jY。5.某线性时不变系统的初始状态一定，已知：当激励为f(t)时，全响应为：y1(t)=7e-t+2e-3tt0当激励为3f(t)时，全响应为：y2(t)=17e-t-2e-2t+6e-3tt0。求当激励为2f(t)时，系统的全响应y3(t)。6．已知线性时不变系统的频响函数为：H（j）=jj11，求该系统的阶跃响应g(t)。7.绘出电流信号i(t)=1+2sin(t)-sin(3t)+sin(4t)+cos(3t)-21cos4-5tA的幅频特性图，并计算该电流信号的有效值I。8.已知f1（t）,f2（t）的波形如题31图所示，试画出f1（t）*f2（t）的波形。9．由几个子系统构成的复合系统如题33图所示，已知h1（t）=（t-1）,h2（t）=（t-1）,试求系统的冲激响应h（t）。10．已知系统的冲激响应h(t)=(t-1)-(t-2)，激励e(t)=(t-1)-(t-2)，求系统的零状态响应y(t)。12．求题32图所示信号f(t)的傅里叶变换F(j)。13．试求信号f(t)=cos(4t+3)的频谱F(jω)。14．信号f(t)的波形如题33图所示，试用阶跃函数写出f(t)的函数表达式，并画出f(-2t+2)的波形。34．已知信号f1(t)和f2(t)的波形如题34图所示，试用图解法求y(t)=f1(t)*f2(t)。